第1章 1.2 动量定理（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（人教版2019）

1.定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 2.表达式 3.单位:牛秒,符号是N·s。 4.标矢性:冲量是矢量,它的方向与力的方向相同。 知识点 1 冲量 必备知识 清单破 2 动量定理 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。其中“力的 冲量”指的是合力的冲量,或者是各个力的冲量的矢量和。 2.表达式 知识点 2 动量定理 3.变形式:F= (牛顿第二定律的动量形式),表示物体动量的变化率等于它所受的力。 4.关于I=Δp=p'-p的几点说明 (1)合外力的冲量I是原因,动量的变化量Δp是结果。 (2)物体动量的变化量Δp的大小和方向与合外力的冲量I的大小和方向均相同。 (3)合外力的冲量I与初动量p、末动量p'的大小和方向均无必然联系。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.原理:根据动量定理,如果物体的动量发生的变化是一定的,那么作用的时间短,物体受的力 就大;作用的时间长,物体受的力就小。 2.应用:易碎物品运输时要用柔软材料包装;跳高时运动员要落在软垫上;在船舷和码头悬挂 一些具有弹性的物体(如旧轮胎)。 知识点 3 动量定理的应用 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.立定跳远动作由预摆、起跳、腾空、落地四个部分组成,起跳过程由于脚未离地,地面对人 的支持力的冲量大小等于重力的冲量大小吗? 2.拔河比赛中,红蓝两队势均力敌,难分输赢,这段时间内两队对绳子的冲量相同吗? 3.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球,接球时两手随球迅速收缩至胸前,这样做的目的 是什么? 4.在同一高度,以大小相等的速度将质量相同的三个小球分别平抛、竖直上抛、竖直下抛,不 计空气阻力,则从抛出到落地,三种情况下小球动量的变化量一样大吗? 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不等于。起跳过程,地面对人的支持力大于人的重力,由I=FΔt可知,地面对人的支持力的冲 量大小大于重力对人的冲量大小。 2.不相同。冲量是矢量,两队对绳子的冲量大小相等,但方向相反。 3.接球过程篮球的动量变化量Δp不变,两手收缩可以增加篮球和手的作用时间Δt, 由动量定 理FΔt=Δp可知F= ,篮球和手之间的作用力减小,从而有效地保护运动员。 4.不一样大。由动量定理I=Δp可知,运动过程中小球动量的变化量等于重力的冲量,重力相 同,竖直上抛的小球运动的时间最长,其重力的冲量最大,竖直下抛的小球运动的时间最短,其 重力的冲量最小。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 关键能力 定点破 定点 1 冲量的求解方法 恒力的冲量 公式法 利用定义式I=FΔt计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量的计算,无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F-t图像中的“面积”来计算   第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 变力的冲量 平均值法 若力的方向不变且大小随时 间均匀变化,则该力的冲量可 以利用平均力来计算,其公式 为I= t   第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 变力的冲量 图像法 若已知变力的F-t图像,则该力的冲量可以利用F-t图像中的“面积”来计算   合力的冲量 (1)分别求出每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和; (2)如果各恒力的作用时间相同,可以先求合力,再由I=F合t求合力的冲量; (3)利用动量定理:求出物体动量的变化量,由I=Δp来求 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例　用图示无人机给居住在高层的居民运送外卖物品。该无人机带动物品由静止开始竖 直向上做匀加速直线运动【1】。一段时间后,外卖物品又匀速上升20 s【2】,最后再匀减速运动2 s恰好到达顾客家的阳台且速度为零【3】。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为1.5 m/s,最大高度为33 m。已知外卖物品质量为2 kg,受到的空气阻力恒为重力的5%,重力加速 度g=10 m/s2。求:   (1)无人机在开始匀加速阶段上升的时间和高度; (2)在上升全过程,无人机对外卖物品冲量【4】的大小。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】物品受到竖直向上的牵引力、竖直向下的重力和阻力。 【2】物品所受合力为零。 【3】物品受到竖直向上的牵引力、竖直向下的重力和阻力。 【4】匀加速、匀速和匀减速三个阶段牵引力的冲量的矢量和。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨     过程草图: 运动图像: 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)无人机匀减速的时间t3=2 s 无人机匀减速阶段上升的高度h3= t3=1.5 m 已知上升的最大高度H=33 m 匀速上升的高度h2=vmt2=30 m 则匀加速阶段上升的高度 h1=H-h2-h3=1.5 m 由h1= t1 解得t1=2 s (2)无人机在匀加速和匀减速阶段的加速度大小均为a= =0.75 m/s2 设匀加速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F1,根据牛顿第二定律有 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 F1-mg-f=ma 由题意可知空气阻力的大小 f=0.05mg 解得F1=22.5 N 所以匀加速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为I1=F1t1=45 N·s(第一阶段的冲量) 设匀速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F2,则F2=mg+f=21 N 所以匀速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为 I2=F2t2=420 N·s(第二阶段的冲量) 设匀减速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F3,有 mg+f-F3=ma 解得F3=19.5 N 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 所以匀减速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为I3=F3t3=39 N·s(第三阶段的冲量) 在上升全过程,无人机对外卖物品冲量的大小I=I1+I2+I3=504 N·s(总冲量) 答案    (1)2 s    1.5 m    (2)504 N·s 一题多解    第(2)问: 整个过程,外卖物品动量的变化量为0 根据动量定理,I合=0 重力的冲量IG=mgt=480 N·s,方向向下 阻力的冲量If=ft=24 N·s,方向向下 则无人机对物品的冲量大小 I=IG+If=504 N·s 方向向上 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.用动量定理解释生活中的现象 (1)Δp一定时,作用时间越短,力越大;作用时间越长,力越小。 (2)F一定时,作用时间越长,Δp越大;作用时间越短,Δp越小。 分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化。 定点 2 动量定理的应用 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念   2.用动量定理解题的基本思路 特别说明    对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可对整个过程用动量定理。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm【1】,被重新顶起,离 开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm【2】。已知足球与头部的作用时间为0.1 s,足球的质 量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　    ) A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍 B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/s C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/s D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s 信息提取　【1】可求足球落到头顶时的速度。 【2】足球被头反弹,速度与原来等大反向。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    (1)分析足球的运动过程。   (2)求全过程重力的冲量。方法一:由I=FΔt求出,计算Δt时,不要遗漏球与头碰撞的时间。方 法二:根据动量定理计算(Ft-IG=0)。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析　足球落到头顶时的速度大小v1= =  m/s=4 m/s,足球离开头顶时的 速度大小v2=4 m/s (由【2】得到),取向上为正方向,有(F-mg)t=mv2-m(-v1),代入数据可得F=36 N=9mg,选项A错误;足球下落到与头部刚接触时动量大小p=mv1=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s,选 项B错误;足球与头部作用过程中动量变化量大小Δp=mv2-m(-v1)=3.2 kg·m/s,选项C正确;由h=  gt2得足球自由下落时间t1=0.4 s,与头部作用时间t=0.1 s,从头部上升到最高点所用时间t2=0. 4 s,总时间t'=t1+t+t2=0.9 s,重力的冲量大小IG=mgt'=3.6 N·s(或根据Ft-IG=0得IG=Ft=3.6 N·s),选 项D错误。 答案    C 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.流体模型 对于流体的运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在极短的时间Δt内通过某一面积为 S的横截面的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt时间内流过该截面 的流体的质量为Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,可知流体微元所受的合外力的冲量等于该流 体微元动量的变化量,即FΔt=ΔmΔv。 分两种情况: 定点 3 用动量定理解决流体类问题 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 (1)作用后流体微元静止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2; (2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。 2.微粒类问题 通常,电子流、光子流、离子流等被广义地视为“微粒”,其质量具有独立性,题目通常给出 单位体积内粒子数n。应用动量定理分析微粒类问题的步骤: (1)建立“柱体”模型。沿微粒运动的方向选取微元,柱体的横截面积为S。 (2)选取微元研究。微元的长度为Δl=v0Δt,体积为ΔV=Sv0Δt,则微元内的粒子数N=nv0SΔt。 (3)先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例　某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱使一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中 【1】。为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出【2】;玩具底面为 平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底面后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向水朝四 周均匀散开,忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求: (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量; (2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。 信息提取　【1】水柱对卡通玩具的冲击力与卡通玩具的重力平衡。 【2】Δt(很小)时间内喷出水的质量等于长度为v0Δt、横截面积为S的水柱的质量。 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt(由【2】 得到), 可得单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h(喷口所在平面为参考平面),水从喷口喷出后 到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由机械能守恒定律得 Δmv2+Δ mgh= Δm  在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水(稳定后Δt时间内喷出多少水,就有多少水喷射到玩 具底面)沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=Δmv 设玩具对水的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp [(F+Δmg)·Δt=Δp,但由于Δt很小,Δmg·Δt可忽略,有F·Δt=Δp] 第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 由牛顿第三定律可知,水对玩具的作用力大小为F'=F 由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得 F'=Mg(由【1】得到) 联立得h= -  答案    (1)ρv0S    (2) -  第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 $$