第2章 2.2 简谐运动的描述（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（人教版2019）

知识点 1 描述简谐运动的物理量 必备知识 清单破 2　简谐运动的描述 1.振幅(A) (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)物理意义:振幅是表示振动幅度大小的物理量,是标量,振动物体运动的范围是振幅的两 倍。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 2.周期(T)和频率(f) (1)全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动。不管以哪里作为开始研究的起点,做简谐 运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 (2)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 (3)频率:物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率,在数值上等于单位时间内 完成全振动的次数。 (4)物理意义:周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,表示物体振动 得越快。周期与频率的关系是T= 。 3.相位:在物理学中,用相位来描述做简谐运动的物体某时刻正处于一个运动周期中的哪个状 态。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 4.一次全振动的特征 一次全振动举例:弹簧振子在水平方向振动,O为平衡位置,A、A'为最大位移处,P是A、A'间任 意一点,如图所示,从物体运动到P点开始计时,则P→A→P→O→A'→O→P或P→O→A'→O→ P→A→P为一次全振动。 (1)时间特征:历时一个周期。 (2)路程特征:为振幅的4倍。 (3)相位特征:增加2π。 (4)速度特征:连续两次以相同速度通过同一点。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.做简谐运动的物体的位移x随时间t变化的表达式 (1)ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量,叫作简谐运动的圆频率,它表示简谐运动的 快慢,ω= =2πf。 (2)ωt+φ代表简谐运动的相位。φ是t=0时的相位,叫作初相位。当初相位φ=0时,从平衡位置 知识点 2 简谐运动的表达式 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 开始计时,则x=A sin ωt,振动图像如图所示;当初相位φ= 时,从最大位移处开始计时,则x=A sin  =A cos ωt。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 2.相位差 若两个简谐运动的表达式分别为x1=A sin (ωt+φ1),x2=A sin (ωt+φ2),它们的圆频率相同,相位差 为Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。 (1)若Δφ=0,表明运动步调相同,即同相; (2)若Δφ=π,表明运动步调相反,即反相; (3)若Δφ=φ2-φ1>0,则称2的相位比1的相位超前Δφ,或者说1的相位比2的相位落后Δφ; (4)若Δφ=φ2-φ1<0,则称2的相位比1的相位落后|Δφ|,或者说1的相位比2的相位超前|Δφ|。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念   第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一次全振动吗? 2.在简谐运动中,振动物体在半个周期内通过的路程一定等于2倍振幅吗?在 个周期内通过 的路程一定等于振幅吗? 3.一弹簧振子中的小球做简谐运动,若Δt= ,则在t和t+Δt时刻弹簧的长度相等吗? 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不是。振子从离开平衡位置到第二次回到平衡位置的过程是一次全振动。 2.振动物体在半个周期内通过的路程一定等于2倍振幅。若从平衡位置或最大位移处开始计 时,  个周期内通过的路程等于振幅;若从在其他位置开始计时,  个周期内通过的路程不等 于振幅。 3.不一定。如果t时刻小球在平衡位置,则在t和t+Δt时刻弹簧的长度相等,否则不相等。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 关键能力 定点破 定点 1 简谐运动的振幅、位移、路程的对比 振幅 位移 路程 定义 振动物体离开平衡位 置的最大距离 从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 振动物体运动轨迹的 长度 标矢性 标量 矢量 标量 变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间周期性变化 随时间增加 联系 (1)振幅等于最大位移的大小;位移x=A sin (ωt+φ) (2)振动物体在一个周期内的路程等于振幅的4倍;振动物体在一个周期内的位移等于零 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 注意    振动物体在四分之一周期内经过的路程可能等于振幅,可能大于振幅,也可能小于振 幅。①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A; ②计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间且向平衡位置运动时,s>A; ③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s<A。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例    (多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖 直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为x=0.1 sin 2.5πt m【1】。t=0时刻,一小球从距物块 h高处自由落下,t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度【2】。取重力加速度大小为g=10 m/s2, 以下判断正确的是 (　    ) A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0~0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t=0.4 s时,物块与小球的运动方向相反 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　根据题意可提取的信息为:   第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨　对比简谐运动的表达式x=A sin  t,得出物块的振幅A和周期T,并画出其振动图 像,对照图像和运动草图分析各选项。 解析　物块做简谐运动的振幅A=0.1 m,周期T= =  s=0.8 s(由【1】得到),B正确;0~0.6 s 内物块由平衡位置向上运动至最大位移处,然后向下运动至负方向的最大位移处,则物块运 动的路程是s=3A=0.3 m,C错误;t=0.4 s= ,此时物块在平衡位置向下运动,物块与小球运动方 向相同,D错误。t=0.6 s时,物块的位移为x=-0.1 m,即物块向下运动了0.1 m,小球在0.6 s内下落 的距离H= gt2=1.8 m,由H=h+|x|(由【2】得到),得h=1.7 m,A正确。故选A、B。 答案    AB 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.简谐运动的周期性 做简谐运动的物体,每隔一段时间总重复前面的运动,也就是说其运动具有周期性。 (1)若t2-t1=nT(n=1、2、…),则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,各个状态参量(位移、速度、 加速度等)完全相同。 (2)若t2-t1=nT+ (n=0、1、2、…),则t1、t2两时刻振动物体的位置关于平衡位置对称,各个状 态参量(位移、速度、加速度等)均大小相等,方向相反。 定点 2 简谐运动的周期性及对称性 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 (3)若t2-t1=nT+ (n=0、1、2、…)或t2-t1=nT+ (n=0、1、2、…),则当t1时刻振动物体到达最 大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻振动物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大 位移处;当t1时刻振动物体在其他位置时,t2时刻物体到达何处要视具体情况而定。 2.简谐运动的对称性 (1)空间对称性 做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两位置时,加速度的大小相等,方向相反;速度的 大小相等,方向有时相同,有时相反,但动能一定相同。 (2)时间对称性 做简谐运动的物体,无论是从对称点回到平衡位置,还是从平衡位置运动到对称点,所用时间 均相等;振动物体往复通过同一段路程所用的时间相等。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例    (多选)一质点在平衡位置O点附近沿水平方向做简谐运动,若从质点通过O点时开始 计时,经过0.9 s质点第一次通过M点【1】,再继续运动,又经过0.6 s质点第二次通过M点【2】,该质 点第三次通过M点【3】需再经过的时间以及周期的可能值分别是 (　    ) A.1 s    1.6 s　　　　　　　     B.1.2 s    1.6 s C.2.4 s    4.8 s　　　　　　　     D.4.2 s    4.8 s 信息提取　【1】未指明开始计时时质点运动方向,开始时质点可能靠近M点,也可能远离M 点。 【2】质点的运动方向与第一次通过M点时相反。 【3】质点从第一次通过M点到第三次通过M点经历一次全振动。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨　假设M点在O点右侧,开始计时后质点的运动分为两种情况:(1)质点由O点向右运 动到M点,如图甲所示;(2)质点由O点先向左运动再到M点,如图乙所示。结合运动图解,根据 简谐运动的周期(一次全振动对应的时间)概念【4】以及简谐运动的对称性【5】分析即可。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 解析　若开始计时时质点向右运动,如图甲所示,由O→B所用的时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s,从O 点向左运动到A所用的时间也为1.2 s(由【5】得到),则质点第三次通过M点需再经过的时间 为2tMO+2tOA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s,质点的运动周期为0.6 s+4.2 s=4.8 s(由【3】、【4】得到), 故D正确;若开始计时时质点向左运动,如图乙所示,从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s+0. 3 s=1.2 s,为 个周期,则周期为1.6 s,可知质点第三次通过M点需再经过的时间为1.6 s-2tMB=1. 6 s-0.6 s=1 s,故A正确。 答案    AD 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 $$