第2章 1 简谐运动及其图像（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（教科版2019）

知识点 1 机械振动 必备知识 清单破 1 简谐运动及其图像 物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动,叫作机械振动,通常简称为振动, 这个位置称为平衡位置。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.弹簧振子:将弹簧上端固定,下端连接一个小球,小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量比 小球的质量小得多,可以忽略不计,若不计空气阻力,这样的系统称为弹簧振子,其中小球称为 振子。 2.位移-时间图像:以小球的平衡位置为坐标原点O,建立坐标系,横轴代表时间t,纵轴代表小球 相对平衡位置的位移x,作小球在平衡位置附近往复运动的位移-时间图像,称为弹簧振子的振 动图像。 知识点 2 简谐运动 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 3.简谐运动:如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律,即它的振动图像是一条 正弦曲线,这样的运动叫作简谐运动。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.振幅 (1)定义:振子离开平衡位置的最大距离,用A表示,单位为米(m)等。 (2)振动范围:振动物体运动的范围为振幅的两倍。 (3)物理意义:振幅是表示振动强弱的物理量。 2.全振动:如图,振子在光滑杆上的B点和B'点之间往复运动,如果振子由B点经O点运动到B'点, 又由B'点经O点回到B点,我们就说振子完成了一次全振动。 知识点 3 描述简谐运动的物理量 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 内容 周期 频率 定义 振子完成一次全振动所用的时间,用T表示 完成的全振动的次数与所用时间的比,用f表示 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示振动快慢的物理量 关系式 T=  3.周期和频率 4.相位:表示振动步调的物理量。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 　　简谐运动的表达式为x=A sin   t+φ0 =A sin (2πft+φ0)。A表示振动的振幅,T和f分别表 示物体振动的周期和频率,“2πft+φ0”是简谐运动的相位,φ0表示t=0时的相位,叫作初相位,简 称初相。 知识点 4 简谐运动的表达式 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一次全振动吗? 2.如果弹簧振子在运动过程中,加速度越来越大,振子的速度方向与加速度方向一致吗? 3.有同学说,既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线,那么振子的运动轨迹也应是正弦曲 线。结合弹簧振子想一下,这种说法对吗?为什么? 4.简谐运动的表达式为x=A sin (ωt+φ0),那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示? 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不是。振子从离开平衡位置到第二次回到平衡位置的过程是一次全振动。 2.不一致。振子的加速度越来越大,说明振子在远离平衡位置,速度方向与加速度方向相反。 3.不对。因为振动图像不是运动轨迹。例如,水平方向的弹簧振子振动时,振子的运动轨迹是 一段线段。 4.能。简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示,也可以用余弦函数表示,只是对 应的初相位不同。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离;而物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内 初始位置的位移,其方向由初始位置指向末位置,其大小等于初、末位置间的距离。 (2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位 置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。例如,若某一时刻振子在平衡位置正方向 一侧,离平衡位置2 cm,则其所在位置可以表示为x=2 cm;若x=-8 cm,则表示振子在平衡位置负 方向一侧,距平衡位置8 cm。 关键能力 定点破 定点 1 简谐运动的运动特征 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 2.简谐运动的速度 (1)质点在平衡位置处位移为零而速度最大,在最大位移处速度为零。 (2)简谐运动中,质点的速度大小与位移大小有关,位移越大,速度越小。 (3)质点的速度方向与位移方向无关,如质点通过同一位置,其位移的方向是一定的,而速度方 向却有两种可能。 (4)速度的正、负号表示质点的运动方向与正方向相同或相反。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.对全振动的理解 (1)全振动的概念:振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,为一次全振动。 (2)全振动的四个特征 ①物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 ②时间特征:历时一个周期。 ③路程特征:振幅的4倍。 ④相位特征:增加2π。 2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系 (1)振幅与位移:振动中的位移是矢量,振幅是标量。在数值上,振幅与振动物体的最大位移相 等,但在同一简谐运动中振幅是确定的,而位移随时间做周期性变化。 定点 2 描述简谐运动的物理量 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 (2)振幅与路程:振动中的路程是标量,是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是:一个周 期内的路程为振幅的4倍,半个周期内的路程为振幅的2倍;若从振动物体在平衡位置或最大 位移处时开始计时,四分之一周期内通过的路程等于振幅;若从振动物体在其他位置时开始 计时,四分之一周期内通过的路程不等于振幅。 (3)振幅与周期:在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.从图像可获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。 甲 乙 定点 3 简谐运动的图像、简谐运动表达式的理解及应用 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 (2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中质点在a位置时,下一时刻离 平衡位置更远,故此刻质点向x轴正方向振动。 (3)简谐运动中速度和位移的关系:看下一时刻质点的位置,判断是远离还是靠近平衡位置。 若远离平衡位置,则速度越来越小,位移越来越大;若靠近平衡位置,则速度越来越大,位移越来 越小。如图乙中质点在b位置时,从正向位移处向着平衡位置运动,则速度为负且增大,位移在正 减小;质点在c位置时,从负向位移处远离平衡位置运动,则速度为负且减小,位移正在增大。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 2.简谐运动两种描述方法的比较 (1)简谐运动图像即x-t图像是直观表示质点振动情况的一种手段,表示质点的位移x随时间t变 化的规律。   (2)x=A sin (ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。 (3)两者对同一个简谐运动的描述是一致的。我们要能够做到两个方面:一是根据振动方程 作振动图像;二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.简谐运动具有周期性,其特殊情况如下: (1)若t2-t1=nT(n=1、2、3、…),则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。 (2)若t2-t1=nT+ T(n=0、1、2、…),则t1、t2两时刻振动物体运动的位移、速度、加速度均大 小相等,方向相反。 (3)若t2-t1=nT+ T(n=0、1、2、…)或t2-t1=nT+ T(n=0、1、2、…),则当t1时刻振动物体到达最 大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻振动物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大 位移处;当t1时刻振动物体在其他位置时,t2时刻物体到达何处要视具体情况而定。 定点 4 简谐运动的周期性及对称性 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 举例 如图所示,质点在A与B之间运动,O点为平衡位置,C和D两点关于O点对称   时间的对称性 tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO,tDB=tBD=tAC=tCA 速度的对称性 (1)质点经过同一点(如D点)时,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反; (2)质点经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反 位移和加速度的对称性 (1)质点经过同一点(如C点)时,位移和加速度均相同; (2)质点经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,位移与加速度均大小相等,方向相反 动能、势能、机械能的对称性 (1)质点经过同一点(如D点)时,动能、势能、机械能均相等; (2)质点经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,动能、势能、机械能均相等 2.简谐运动的对称性 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例 (多选)一质点在平衡位置O点附近沿水平方向做简谐运动,若从质点通过O点时开始计 时,经过0.9 s质点第一次通过M点【1】,再继续运动,又经过0.6 s质点第二次通过M点【2】,该质点 第三次通过M点【3】需再经过的时间以及周期的可能值分别是 (　    ) A.1 s    1.6 s　　　　　    B.1.2 s    1.6 s C.2.4 s    4.8 s　　　　　    D.4.2 s    4.8 s 典例 AD 信息提取    【1】未指明开始计时时质点运动方向,质点可能向右运动,也可能向左运动; 【2】质点的运动方向与第一次通过M点时相反; 【3】质点从第一次通过M点到第三次通过M点经历一次全振动。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    开始计时后质点的运动分为两种情况:(1)质点由O点向右运动到M点,如图甲所 示;(2)质点由O点先向左运动再到M点,如图乙所示。结合运动图解,根据简谐运动的周期概 念(一次全振动对应的时间)【4】以及简谐运动的对称性【5】分析即可 甲　　　　　　　　　 　乙 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 解析    若开始计时时质点向右运动,如图甲所示,由O→B所用的时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s,从O 点向左运动到A所用的时间也为1.2 s(由【5】得到),则质点第三次通过M点需再经过的时间 为2tMO+2tOA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s,质点的运动周期为0.6 s+4.2 s=4.8 s(由【3】、【4】得到), 故D正确;若开始计时时质点向左运动,如图乙所示,从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s+0. 3 s=1.2 s,为 个周期,则周期为1.6 s,可知质点第三次通过M点需再经过的时间为1.6 s-2tMB=1. 6 s-0.6 s=1 s,故A正确。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 $$