第2章 第2节 法拉第电磁感应定律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

第2章　电磁感应及其应用 第2节　法拉第电磁感应定律 基础过关练 题组一　法拉第电磁感应定律 1.如图所示,用同种细导线做成两个闭合单匝线圈,正方形线圈的边长与圆形线圈的直径相等,把它们放入磁感应强度随时间均匀变化的同一匀强磁场中,线圈所在平面均与磁场方向垂直,若正方形、圆形线圈中感应电动势分别用E1、E2表示,感应电流分别用I1、I2表示,则 (　　) A.E1∶E2=4∶π　I1∶I2=4∶π B.E1∶E2=4∶π　I1∶I2=1∶1 C.E1∶E2=1∶1　I1∶I2=1∶1 D.E1∶E2=1∶1　I1∶I2=4∶π 2.如图所示,边长为L的正方形金属回路(总电阻为R)与水平面的夹角为60°,虚线圆与正方形边界相切,虚线圆形边界内(包括边界)存在竖直向下的匀强磁场,其磁感应强度与时间的关系式为B=kt(k>0且为常量),则金属回路产生的感应电流大小为 (　　) A.　　　　　B. C.　　　 D. 题组二　导体平动切割磁感线产生感应电动势 3.如图所示的导体棒的长度为L,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,导体棒运动的速度均为v,则产生的感应电动势为BLv的是 (　　) 4.如图,在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,用外力使金属杆在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,杆两端刚好与两根平行导轨接触,杆长为L,与导轨的夹角为θ,导轨之间接了一个电阻R,金属杆和导轨的电阻不计,电路中产生的感应电流为I,下列说法正确的是 (　　) A.电阻R中的电流方向是从下到上 B.金属杆切割磁感线产生的电动势大小为BLv sin θ C.金属杆受到的安培力方向向左(与其速度方向相反) D.金属杆受到的安培力大小为BIL·sin θ 题组三　导体转动切割磁感线产生感应电动势 5.如图所示,导体棒ab长为4L,匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒绕过O点垂直于纸面的轴以角速度ω匀速转动,a与O之间的距离很近,可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于　 (　　) A.2BL2ω　　　　B.4BL2ω　　　　C.6BL2ω　　　　D.8BL2ω 6.(多选题)如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图,圆盘安装在水平铜轴上,圆盘位于两磁极之间,圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看,圆盘沿顺时针方向匀速转动,电路所在平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为r,匀速转动一周的时间为T,圆盘所在匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向水平向左。下列说法中正确的是 (　　) A.电阻R中电流方向向上 B.回路中有周期性变化的感应电流 C.圆盘转动产生的感应电动势为 D.若圆盘转速增大为原来的2倍,则R的电功率也将增大为原来的2倍 题组四　电荷量的计算 7.(多选题)如图所示,长直导线通以方向向上的恒定电流I,矩形金属线圈abcd与导线共面,线圈的长是宽的2倍,第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下,第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直于纸面的轴旋转90°到位置Ⅲ停下,两次变换位置的过程所用的时间相同,以下说法正确的是 (　　) A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B.两次线圈所产生的平均感应电动势不相等 C.两次通过线圈导线横截面的电荷量相等 D.两次通过线圈导线横截面的电荷量不相等 8.“水轮发电机”是将水的机械能转化为电能的发电设备,可简化为如图装置。足够长水平“匚”形固定导体框架,宽度L=1 m,电阻不计,左端连接阻值为R=1.5 Ω的定值电阻。金属棒ab质量m=0.5 kg,阻值r=0.5 Ω,与导轨间动摩擦因数μ=0.2。匀强磁场的磁感应强度B=1 T,方向垂直于框架向上。现通过定滑轮用质量M=0.5 kg的重物由静止释放拉动金属棒。重力加速度g取10 m/s2,求: (1)通过金属棒的电流方向; (2)金属棒能达到的最大速度的大小; (3)金属棒移动x=0.5 m的过程中通过电阻R的电荷量。 能力提升练 题组一　法拉第电磁感应定律的应用 1.一线圈匝数为n=10,线圈电阻r=1.0 Ω,在线圈外接一个阻值R≤4.0 Ω的电阻,如图甲所示。在线圈内有垂直于纸面向里的磁场,线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是　 (　　) 　　　 A.通过R的电流方向为a→b B.线圈中产生的感应电动势为5 V C.a、b两点的电势差大小为4 V D.通过R的电流大小为1 A 2.如图甲所示,螺线管匝数n=1 000,横截面积S=10 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R的阻值为R=4 Ω,磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示(以向右为正方向),下列说法正确的是 (　　) 　　 A.通过电阻R的电流方向不变 B.0~0.5 s内通过电阻R的电荷量为1.2 C C.电阻R两端的电压为6 V D.1.5 s时C点的电势为-4.8 V 3.如图所示,匀强磁场中有一个由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率应为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 题组二　导体切割磁感线产生感应电动势 4.(多选题)如图,半径为d、右端开小口的导体圆环(电阻不计)水平固定放置,圆环内部区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。长为2d的金属杆(总电阻为R)在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆与圆环始终接触良好。当杆从圆环中心O开始运动后,其位置由θ确定,则 (　　) A.θ=0°时,杆产生的感应电动势为2Bdv B.θ=时,杆产生的感应电动势为Bdv C.θ=时,通过杆的电流为 D.θ=时,通过杆的电流为 5.(多选题)如图所示,有界匀强磁场的宽度为L,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里。abcd是粗细均匀的单匝正方形导体框,总电阻为4R,边长为L,该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线ac(垂直于磁场边界)由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置,速度大小为v,则导体框 (　　) A.由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中,感应电流的方向不变 B.由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中,感应电流的方向先逆时针后顺时针 C.由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中,最大感应电流为 D.由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中,最大感应电流为 6.如图所示,相同材料、横截面积相等的导线制成的单匝正方形线框A和线框B,边长之比为2∶1,在外力作用下以相同的速度匀速进入匀强磁场,在线框A和线框B进入磁场的过程中,下列说法正确的是　 (　　) A.线框A和线框B中感应电流大小之比为2∶1 B.通过线框A和线框B导线横截面的电荷量之比为1∶1 C.线框A和线框B中产生的热量之比为2∶1 D.线框A和线框B所受外力做功的功率之比为2∶1 7.如图所示,MN、PQ两条固定的光滑平行金属轨道与水平面成θ角,轨道间距为L,P、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其阻值为r。空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上。现由静止释放金属杆ab,若轨道足够长且电阻不计,重力加速度为g。求: (1)通过金属杆ab的电流方向; (2)金属杆ab运动的最大速度的大小vm; (3)金属杆ab运动的加速度为g sin θ时,金属杆ab的热功率P。 答案与分层梯度式解析 第2章　电磁感应及其应用 第2节　法拉第电磁感应定律 基础过关练 1.B　设正方形线圈的边长为L,则圆形线圈的直径也为L,根据法拉第电磁感应定律得,正方形线圈与圆形线圈的感应电动势分别为E1=L2,E2=π,解得E1∶E2=4∶π;根据电阻定律可得正方形线圈与圆形线圈的电阻分别为R1=ρ,R2=ρ,根据I=,联立解得I1∶I2=1∶1。故选B。 2.D　根据法拉第电磁感应定律得,回路中产生的感应电动势E=S·cos 60°=kπ·=,由闭合电路欧姆定律得,金属回路中产生的感应电流大小为I==,故选D。 3.D　当B、L、v三个量的方向两两垂直时,E=BLv。A选项中B与v不垂直;B、C选项中导体棒没有切割磁感线,E=0;只有D选项中三个量的方向两两垂直;故选D。 4.B　根据右手定则可知回路中产生逆时针方向的感应电流,电阻R中的电流方向是从上到下,故A错误;金属杆切割磁感线的有效长度为L sin θ,根据法拉第电磁感应定律可知金属杆切割磁感线产生的电动势大小为E=BLv sin θ,故B正确;根据左手定则可知金属杆受到的安培力方向为垂直于金属杆斜向左上方,故C错误;金属杆受到的安培力大小为F=BIL,故D错误。故选B。 5.D　导体棒ab切割磁感线的总长度为4L,切割磁感线的平均速度=ω×4L=2Lω,由公式E=Blv知,E=B·4L·2Lω=8BL2ω,则Uab=E=8BL2ω,D正确。 6.AC　圆盘转动时,根据右手定则可知,圆盘中电流方向由圆心流向边缘,则电阻R中电流方向向上,故A正确;圆盘转动时,产生的感应电动势大小、方向均不变,则回路中的感应电流恒定不变,故B错误;圆盘转动产生的感应电动势为E=Br=Br=Br2ω=Br2=,故C正确;根据E=Br2ω,I=,P=I2R,若圆盘转速增大为原来的2倍,可知角速度增大为原来的2倍,感应电动势增大为原来的2倍,感应电流增大为原来的2倍,则R的电功率将增大为原来的4倍,故D错误。故选A、C。 7.BD　根据通电直导线周围的磁场分布可知,两次通过线圈的磁通量的变化量不同,根据=n可知,线圈所产生的平均感应电动势不相等,选项A错误,B正确;根据q=n可知两次通过线圈导线横截面的电荷量不相等,选项C错误,D正确。 8.答案　(1)由a到b　(2)8 m/s　(3)0.25 C 解析　(1)重物由静止释放拉动金属棒向右运动,由右手定则可知金属棒中电流方向由a到b。 (2)金属棒匀速运动时速度最大,此时有E=BLvm I= F安=BIL Mg=F安+μmg 解得vm=8 m/s (3)设金属棒移动x所用时间为Δt,则= ΔΦ=BLx = q=Δt 解得q=0.25 C 能力提升练 1.B　由楞次定律和安培定则可知,垂直于纸面向里通过线圈的磁通量增加,线圈中感应电流沿逆时针方向,即通过R的电流方向为b→a,A错误;由法拉第电磁感应定律可知E=n,代入数据解得E=5 V,B正确;由闭合电路欧姆定律可知I=,a、b两点的电势差大小为U=E-Ir,联立并代入数据可得I≥1 A,U≤4 V,C、D错误。 易错提醒　应用E=n时应注意的三个问题 (1)此公式适用于求平均电动势。 (2)计算电动势大小时,ΔΦ取绝对值,不涉及正负。 (3)用E=n求得的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势,而不是回路中某部分导体两端的电势差。 2.D　由法拉第电磁感应定律得E=n=6 V,一个周期内,前半个周期与后半个周期的感应电流大小相等、方向相反,所以通过R的电流方向是变化的,故A错误;0~0.5 s内通过电阻R的电荷量为q=t=0.6 C,故B错误;电阻R两端的电压UR=R=4.8 V,故C错误;0~1 s内C点电势比A点电势高,C点的电势为4.8 V,1~2 s内,C点电势比A点电势低,C点的电势为-4.8 V,故D正确。 3.C　设半圆的半径为r,导线框的电阻为R,当线框绕过圆心O的转动轴以角速度ω匀速转动时,I1=====。当线框不动,磁感应强度变化时,I2====,因I1=I2,可得=,C正确。 4.AD　当θ=0°时,杆产生的感应电动势为E=Blv=2Bdv,故A正确;当θ=时,杆产生的感应电动势为E'=Bl'v=B·2d cos ·v=Bdv,此时杆接入回路的电阻为r=R=,通过杆的电流为I==,故B、C错误,D正确。 5.BC　导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则可知,感应电流方向为逆时针,导体框由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中磁通量减少,根据楞次定律结合安培定则可知,感应电流方向为顺时针,A错误,B正确;导体框由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中,当bd位于磁场两边界时,导体框切割磁感线的有效长度最长,为L,则产生的最大电动势为E=B·L·v,根据闭合电路欧姆定律可知,最大感应电流为I==,C正确,D错误。 6.D　设正方形的边长为L,导线的横截面积为S0、电阻率为ρ,磁场的磁感应强度大小为B0, 线框匀速运动的速度大小为v。由电阻定律可知线框的电阻R=ρ,线框A、B的边长之比为2∶1,可知线框A、B的电阻之比为2∶1,线框中感应电流大小I=,可得线框A、B中电流大小之比为1∶1,故A错误;通过线框导线横截面的电荷量q=It=·=,则通过线框A和线框B导线横截面的电荷量之比为2∶1,故B错误;线框匀速进入匀强磁场,则外力做功的功率为P=P电=I2R,故线框A、B所受外力做功的功率之比为2∶1,故D正确;线框中产生的热量Q=P电t=P电·,所以线框A和线框B中产生的热量之比为4∶1,故C错误。 7.答案　(1)由b到a　(2) (3) 解析　(1)由静止释放金属杆ab,ab沿导轨向下运动,切割磁感线,相当于“电源”,由右手定则可知金属杆ab中的电流方向为由b到a。 (2)金属杆产生的电动势为E=BLvm 电路中的电流为I= 金属杆达到最大速度后做匀速直线运动,即处于平衡状态,沿导轨方向有mg sin θ=BIL 解得vm= (3)金属杆ab运动的加速度为g sin θ时有 mg sin θ-BI1L=m·g sin θ 金属杆的热功率为P=r 解得P= 7 $$