第1章 专题强化练2 带电粒子在复合场（组合场）中的运动（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

专题强化练2　带电粒子在复合场(组合场)中的运动 40分钟 1.(多选题)如图所示,在真空中的匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直于纸面向里,三滴油滴a、b、c带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是 (　　) A.Ga最大　　　　　　　　B.Gb最大 C.Gc最大　　　　　　　　D.Gb最小 2.(多选题)如图所示,水平边界PQ下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向沿纸面水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。将一带正电小球从O点由静止释放,小球穿过电磁场后到达水平地面,空气阻力忽略不计,下列说法中正确的是 (　　) A.小球进入电磁场后做匀变速曲线运动 B.小球下落过程中增加的机械能等于减少的电势能 C.若仅增大磁感应强度,其他条件不变,小球下落到水平地面时的动能将变大 D.若仅将电场反向,其他条件不变,小球在电磁场中可能沿直线运动 3.如图所示,足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电磁场中,电场方向水平向左、电场强度大小为E,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的小圆环套在杆上(环内径略大于杆的直径)无初速度下滑。若重力加速度大小为g,圆环与杆之间的动摩擦因数为μ(μqE<mg),圆环所带电荷量不变,则能反映圆环下滑过程中速度v随时间t变化关系的图像是 (　　) 4.(多选题)如图所示,空间存在竖直向上、大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场,一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线吊着悬于O点,给小球一个水平方向的初速度,小球在竖直面内做匀速圆周运动,细线张力不为零。当小球运动到最低点时剪短细线,小球仍做半径为L的匀速圆周运动,不计小球的大小,重力加速度为g,则 (　　) A.小球带的电荷量为 B.细线未断时,小球沿逆时针方向运动 C.小球运动的速度大小为 D.细线未断时,细线的拉力大小为 5.如图所示,在xOy坐标系中,x轴上方有匀强电场,电场强度大小E=0.2 N/C,方向水平向左,x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量q=0.02 C、质量m=4×10-6 kg的带正电粒子从第一象限中的M点开始运动,初速度方向沿y轴负方向,恰好从坐标原点O进入磁场;在磁场中运动一段时间后从x轴上的N点离开磁场,已知M点的坐标为(15 m,10 m),N点的坐标为(-2 m,0),不计粒子的重力,求: (1)粒子进入磁场时速度的大小和方向; (2)磁感应强度B的大小。 6.如图所示,在0<x<2L,0<y<2L的区域中,存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场,电场的周围分布着垂直于纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为M、电荷量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)。 (1)若粒子初速度为零,粒子从上边界垂直于QN第二次离开电场后,垂直NP再次进入电场,求磁场的磁感应强度B的大小; (2)若改变电场强度大小,粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场,在电场的作用下从Q点离开。求改变后电场强度E'的大小和粒子的初速度v0的大小。 7.如图所示,在竖直面内的直角坐标系xOy中,在区域Ⅰ内存在沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B1、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场;在区域Ⅱ内存在方向竖直向上的匀强电场和磁感应强度大小为B2、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球从坐标原点O以某一速度沿OP方向做直线运动,OP与x轴正方向的夹角为θ,从P点进入区域Ⅱ后恰好不从右边界射出(不考虑小球从区域Ⅱ返回区域Ⅰ后的运动),且小球在区域Ⅱ中做匀速圆周运动。已知重力加速度大小为g,区域Ⅰ和区域Ⅱ上下边界范围足够大,不计空气阻力。求: (1)区域Ⅰ与区域Ⅱ内电场的电场强度大小之比; (2)区域Ⅱ的宽度。 8.如图所示,空间直角坐标系Oxyz中,MN为竖直放置的两金属板构成的加速器,两板间电压为U。荧光屏Q位于Oxy平面上,虚线分界面P将金属板N、荧光屏Q间的区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q与Oxy平面平行,a、b连线与z轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿y轴负方向的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场,磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子,从M板上的a点由静止释放,经加速器加速后从N板上的b孔射出,最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力,M、N、P、Q足够大,不计M、N间的边缘效应。求: (1)粒子在b点的速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R; (2)粒子经过P分界面时到z轴的距离; (3)粒子打到荧光屏Q上的位置,用坐标(x,y,z)表示。 答案与分层梯度式解析 专题强化练2　带电粒子在复合场(组合场)中的运动 1.CD　a油滴受力平衡,有Ga=qE,a油滴受到的重力和电场力等大、反向、共线,故油滴所受电场力竖直向上,由于电场方向竖直向下,故a油滴带负电,因为三滴油滴带有等量同种电荷,所以三滴油滴都带负电;b油滴受力平衡,有Gb+qvB=qE,c油滴受力平衡,有Gc=qv'B+qE,则有Gc>Ga>Gb,故选C、D。 2.BC　小球进入电磁场后受到变化的洛伦兹力作用,加速度不恒定,选项A错误;小球下落过程中电场力做正功,电势能减少,根据能量守恒,减少的电势能等于增加的机械能,选项B正确;若仅增大磁感应强度,小球落地时的水平位移将增大,电场力做功增加,小球下落到水平地面时的动能将变大,选项C正确;若仅将电场反向,刚进入电磁场时电场力与洛伦兹力可能平衡,但小球在竖直方向上的速度变化,则洛伦兹力改变,合力发生变化,小球不可能沿直线运动,选项D错误。故选B、C。 3.D　对圆环受力分析,开始运动时,有mg-μ(Eq-qvB)=ma;随着速度增大,加速度逐渐增大,当Eq=qvB时,加速度等于重力加速度,之后,洛伦兹力大于电场力,即qvB>Eq,有mg-μ(qvB-Eq)=ma,随着速度增大,加速度逐渐减小,直到加速度为零时,速度最大,最终做匀速运动。故选D。 4.AD　小球在电场、磁场和重力场的复合场中做匀速圆周运动,可知电场力与重力大小相等、方向相反,则小球带正电,且有qE=mg,解得q=①,故A正确。若小球沿逆时针方向运动,则小球所受洛伦兹力方向指向圆心,洛伦兹力和细线拉力的合力提供向心力,剪断细线瞬间,小球速度大小不会发生突变,所以此时洛伦兹力不足以提供小球仍做半径为L的匀速圆周运动的向心力,小球将做离心运动,与题意不符,因此细线未断时,小球沿顺时针方向运动,故B错误。设小球运动的速度大小为v,根据牛顿第二定律有qvB=m②,联立①②解得v=③,故C错误。细线未断时,小球沿顺时针方向运动,洛伦兹力与细线的拉力T方向相反,根据牛顿第二定律有T-qvB=m④,联立①②④解得T=,故D正确。 5.答案　(1)200 m/s,方向与x轴负方向成30°角　(2)2×10-2 T 解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动,设在O点离开电场时的速度大小为v,与x轴负方向的夹角为θ,轨迹如图 则在y轴方向,粒子做匀速直线运动,有v0t=yM 在x轴方向,粒子做匀加速直线运动,加速度a= vx=at at2=xM 则在O点时的速度v= tan θ= 以上各式联立,解得v=200 m/s,θ=30° 则粒子进入磁场时的速度大小为200 m/s,方向与x轴负方向成30°角; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图 由几何关系可知R= 解得R=2 m 根据牛顿第二定律有qvB=m 代入数据,解得B=2×10-2 T 6.答案　(1)6　(2)36E　9 解析　(1)根据题意作出粒子的运动轨迹,如图所示 根据几何关系可知3r=L 粒子在电场中加速,根据动能定理有 qE×2L=Mv2 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有 qvB=M 解得B=6 (2)粒子离开电场后从P点第二次进入电场,轨迹如图 设轨迹半径为r',根据几何关系可知 r'2=(r'-L)2+(2L)2 解得r'=L 设粒子从P点进入电场时的速度方向与x轴负方向的夹角为α,则sin α== 根据洛伦兹力提供向心力,有qv'B=M 根据运动的分解可知 2L=v' cos α·t 2L=v' sin α·t+·t2 解得E'=36E 根据动能定理有qE'×2L=Mv'2-M 解得v0=9 7.答案　(1)tan θ　(2)(1+sin θ) 关键点拨　(1)本题中,带电小球从坐标原点O以某一速度沿OP方向做直线运动,则小球一定做匀速直线运动,所受合力为零。 (2)带电小球从P点进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,所受重力和电场力等大反向。恰好不从右边界射出,则带电小球的运动轨迹与右边界相切。 解析　(1)小球从坐标原点O以某一速度沿OP方向做直线运动,由于洛伦兹力与速度有关,可知小球一定做匀速直线运动,受力情况如图所示 根据平衡条件可得tan θ=,qvB1cos θ=mg,小球在区域Ⅱ中做匀速圆周运动,则电场力与重力等大反向,可得qE2=mg,联立可得=tan θ。 (2)设区域Ⅱ的宽度为d,小球从P点进入区域Ⅱ后恰好不从右边界射出,轨迹如图所示 可得qvB2=m,其中r sin θ+r=d,联立解得d=(1+sin θ)。 8.答案　(1)　d　(2) (3) 解析　(1)粒子在电场中加速过程,根据动能定理有qU=mv2 解得粒子在b点的速度大小v= 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则有qBv=m 联立解得R=d (2)作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 根据几何关系有sin θ= 解得θ=60° 可知粒子经过P分界面时到z轴的距离为x1=R-R cos 60°= (3)在区域Ⅱ电场中,粒子在z轴方向做匀速直线运动,运动的时间为t= 在x轴方向做匀速直线运动,则有x2=v sin θ·t=d 所以在x轴的坐标为x=x1+x2=d 在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动,a==,则有y=at2=d 可知打到荧光屏Q上的位置坐标为。 7 $$