第2章 2 法拉第电磁感应定律(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（教科版2019）

2　法拉第电磁感应定律 基础过关练 题组一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.关于感应电动势的大小,下列说法中正确的是(　　) A.线圈所在处磁感应强度越大,产生的感应电动势一定越大 B.穿过线圈的磁通量越大,产生的感应电动势一定越大 C.穿过线圈的磁通量变化越大,产生的感应电动势一定越大 D.穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势一定越大 2.(多选题)如图(a)所示的圆环形导线,处在方向垂直于圆环平面的匀强磁场中(磁场未画出,以向里为正方向),磁感应强度B随时间t变化的关系如图(b)所示,则(　　) 图(a) 图(b) A.0~t0时间内,圆环形导线中感应电流沿逆时针方向 B.0~t0时间内,圆环形导线中感应电流的大小均匀增大 C.t0~3t0时间内,圆环形导线有扩张趋势 D.0~t0和t0~3t0两段时间内,圆环形导线中感应电流的大小相等 3.(多选题)如图所示是某款国产5G手机无线充电器的充电原理示意图,设受电线圈的匝数为n,线圈的横截面积为S,若在t1~t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1增加到B2,则在充电的这段时间内(　　) A.受电线圈中感应电流的方向由c到d B.受电线圈中感应电流的方向由d到c C.受电线圈产生的平均感应电动势大小为 D.受电线圈产生的平均感应电动势大小为 题组二　导体棒切割磁感线产生的感应电动势 4.如图所示,在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,将一水平放置的长为L的金属棒ab以水平速度v0抛出,金属棒ab在运动过程中始终保持水平。重力加速度大小为g,不计空气阻力,则经过时间t,金属棒ab产生的感应电动势的大小为(金属棒ab未落地)(　　) A.BLgt　　　　B.0 C.BLv0　　　　D.BL 5.(经典题) 如图所示,竖直平面内有一金属圆环,半径为a,总电阻为4R(指绕成该圆环的金属丝的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,环的最高点用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当棒AB摆到竖直位置时,B端的线速度大小为v,则这时AB两端的电压大小为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.Bav 6.(经典题)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上,当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(从上往下看)时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l,下列判断正确的是(　　) A.φa>φc,金属框中无电流 B.φb>φc,金属框中电流方向沿abca C.Ubc=Bl2ω,金属框中电流方向沿acba D.Ubc=-Bl2ω,金属框中无电流 7.(多选题)如图所示,半径为d、右端开小口的导体圆环(电阻不计)水平固定放置,圆环内部区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。长为2d的导体杆(总电阻为R)在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终与圆环良好接触。当杆从圆环中心O开始运动后,其位置由θ确定,则(　　) A.θ=0°时,杆产生的感应电动势为2Bdv B.θ=时,杆产生的感应电动势为Bdv C.θ=时,通过杆的电流为 D.θ=时,通过杆的电流为 8.(经典题)如图所示,导轨OM和ON都在纸面内,导体AB可在导轨上无摩擦滑动,AB⊥ON,ON水平,若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动,导体与导轨都足够长,匀强磁场的磁感应强度为0.2 T。问:(结果可用根式表示) (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少?此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大? (2)0~3 s内回路中的磁通量变化了多少?此过程中的平均感应电动势为多少? 能力提升练 题组一　公式E=n的综合应用 1.(多选题)如图所示,一根不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40 m的单匝正方形金属框的D点上。金属框的一条对角线AC水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面向外的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为R0=5.0×10-3 Ω。在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B=0.3-0.1 t(T),则下列说法正确的是(　　) A.0~3.0 s时间内,金属框中产生的感应电动势为0.016 V B.0~3.0 s时间内,金属框中产生的感应电动势为0.008 V C.t=2.0 s时金属框所受安培力为0.08 N D.t=2.0 s时金属框所受安培力为0.04 N 2.如图所示, a、b是用同种规格的铜丝制成的两个同心圆环,两环半径之比为2∶3,其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是(　　) A.穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9 B.a、b两环绕圆心在纸面内转动时,两环中均有感应电流 C.磁感应强度B增大时,a、b两环中均有逆时针方向的感应电流 D.磁感应强度B均匀增大时,a、b两环中产生的感应电流之比为4∶9 3.(多选题)如图甲所示,一个匝数n=25的圆形导体线圈,面积S1=0.5 m2,线圈总电阻r=1 Ω。在线圈内存在面积S2=0.4 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。一个R=4 Ω的电阻与线圈两端a、b相连接。则下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A.a端电势比b端低16 V B.a端电势比b端高20 V C.在0~1 s内回路产生的电能为80 J D.在0~1 s内线圈电阻r产生的焦耳热为64 J 4.(经典题)(多选题)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a),磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示,则在t=0到t=t1的时间内(　　) 图(a) 图(b) A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为 题组二　公式E=BLv的综合应用 5.(经典题)(多选题)如图所示,ab、cd为水平放置的平行光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则下列说法中正确的是(　　) A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 6.如图所示,水平桌面上平行放置两光滑的金属导轨,导轨间距为L,一质量为m的金属杆ab垂直导轨放置,正以大小为v1的速度向左做匀速运动,金属杆左侧有一矩形匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,正以大小为v2(v2<v1)的速度向右匀速移动,定值电阻的阻值为R,金属杆的电阻为,其余电阻不计,则当金属杆刚进入磁场区域时(　　) A.金属杆ab两端的电势差U=BLv1 B.金属杆ab的加速度大小为a= C.流过电阻R的电流大小为I= D.若只改变磁场方向,则金属杆ab所受安培力的大小不变,方向改变 7.(多选题)如图所示,固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,内阻为R的金属棒一端与圆环接触良好,另一端通过电刷固定在竖直导电转轴OO'上的P点(P为金属圆环的圆心),随轴以角速度ω顺时针匀速转动,在M点和电刷间接有阻值为R的电阻,不计其他电阻及摩擦。下列说法正确的是(　　) A.金属棒两端的电压为Bωl2 B.电路中的电流为 C.电流由N到M流过电阻 D.P点相当于电源的负极 8.(多选题)如图所示,在光滑绝缘水平面上有一单匝矩形线圈ABCD,在水平外力作用下以大小为v的速度向右匀速进入竖直向上的匀强磁场,第二次以大小为的速度向右匀速进入该匀强磁场,则下列说法正确的是(　　) A.第二次进入与第一次进入时线圈中的电流之比为3∶1 B.第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为1∶9 C.第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为1∶3 D.第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1∶1 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.AC 3.AC 4.C 5.A 6.D 7.AD 1.D　根据法拉第电磁感应定律E=n可知,感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率,而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接关系,A、B、C错误,D正确。 2.AC　0~t0时间内,圆环形导线内的磁通量垂直圆环平面向里且均匀增大,由楞次定律“增反减同”结合安培定则可知圆环形导线中感应电流沿逆时针方向,由E=n可知圆环形导线中产生恒定的感应电动势,故有恒定的感应电流,A正确,B错误;t0~3t0时间内,圆环形导线内的磁通量垂直圆环平面向里且均匀减小,根据“增缩减扩”可知圆环形导线有扩张趋势,C正确;在0~t0和t0~3t0两段时间内,感应电动势E=nS,感应电流I=,由于磁通量的变化率不相等,所以在圆环形导线中产生的感应电流大小不相等,D错误。 3.AC　根据楞次定律“增反减同”可知,受电线圈中感应电流产生的磁场垂直于受电线圈平面向下,可知受电线圈中感应电流的方向由c到d,故A正确,B错误;由法拉第电磁感应定律可得受电线圈产生的平均感应电动势大小为E==,故C正确,D错误。 4.C　金属棒ab做平抛运动,有效切割速度为水平方向的速度,即v0,与竖直方向的速度无关,故经过时间t,金属棒ab产生的感应电动势的大小为E=BLv0,保持不变,A、B、D错误,C正确。 5.A　 关键点拨　导体棒的平均速度=vB=v,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,导体棒两侧半圆环是外电路,如图所示。 当棒AB摆到竖直位置时,产生的感应电动势为E=B·2a·=Bav,此时导体棒AB相当于电源,则电源内阻r=,外电路为AB两侧的半圆环并联,有=+,得外电路总电阻为R外=R,AB两端的电压大小为U=E=Bav,A正确。 6.D　由于穿过金属框的磁通量一直为零,没有变化,金属框中无电流;对ac边分析,由右手定则可知c点电势高;对bc边分析,由右手定则可知c点电势高,Ubc小于零,Ubc=-Bl=-B×l×=-Bl2ω,故选D。 7.AD　当θ=0°时,杆产生的感应电动势为E=Blv=2Bdv,A正确;当θ=时,杆的有效切割长度为l'=2d·cos θ=d,产生的感应电动势为E'=Bl'v=Bdv,此时杆接入回路的电阻为r=R=,通过杆的电流为I==,故B、C错误,D正确。 8.答案　(1)5 m　5 V　(2) Wb　 V 解析　(1)第3 s末,夹在导轨间导体的长度为 l=vt·tan 30°=5×3×tan 30° m=5 m, 此时E=Blv=0.2×5×5 V=5 V。 (2)0~3 s内回路中磁通量的变化量为 ΔΦ=BS-0=0.2××15×5 Wb= Wb, 0~3 s内电路中产生的平均感应电动势为 == V= V。 能力提升练 1.BD 2.C 3.AC 4.BC 5.BC 6.C 7.BC 8.BCD 1.BD　由法拉第电磁感应定律可得,0~3.0 s时间内,金属框中产生的感应电动势为E=S=k×l2=0.1××0.42 V=0.008 V,故A错误,B正确;由欧姆定律可得,电路中的电流为I===1 A,t=2.0 s时磁场的磁感应强度为B1=0.1 T,金属框处于磁场中的有效长度为L=l=0.4 m,则所受安培力的大小为F=B1IL=0.04 N,故C错误,D正确。 2.C　穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同,所以磁通量大小之比为1∶1,A错误;a、b两环绕圆心在纸面内转动时,穿过两环的磁通量均不变,均不产生感应电流,B错误;根据楞次定律结合安培定则可知,磁感应强度B增大时,a、b两环中均有逆时针方向的感应电流,C正确;根据法拉第电磁感应定律有E==S,可知磁感应强度B均匀增大时,a、b两环中产生的感应电动势之比为Ea∶Eb=1∶1,根据电阻定律R=ρ,可得Ra∶Rb=2∶3,根据I=,解得Ia∶Ib=3∶2,故D错误。 方法技巧 公式E=n的应用技巧 　　(1)首先确定磁通量变化的原因,看是B发生变化还是S发生变化;其次求出ΔΦ的大小,并确定相应时间Δt;最后代入公式求出E的大小,且不能忘记线圈的匝数n。 　　(2)注意S是线圈和磁场共同确定的有效面积,不一定等于线圈的面积。 3.AC　根据题意可知,线圈部分充当电路中的电源,设B-t图像的斜率为k,根据法拉第电磁感应定律E=n=n=nk·S2=20 V;a、b两点间的电压为外电压,根据楞次定律结合安培定则可知,a端电势比b端低,且Uab=- E=-16 V,故A正确,B错误;在0~1 s内回路中产生的总电能Q=t=80 J,线圈电阻r上产生的焦耳热为Qr=Q=16 J,故C正确,D错误。 4.BC　根据B-t图像,由楞次定律结合安培定则可知,圆环中感应电流一直为顺时针方向,但在t0时刻,磁场的方向发生变化,故安培力方向在t0时刻发生变化,A错误,B正确;由闭合电路欧姆定律得I=,又根据法拉第电磁感应定律得E==·=,根据电阻定律知R=ρ,联立得I=,则C正确,D错误。 5.BC　回路中感应电动势的大小为E=Blv,l为金属杆切割磁感线的有效长度,故A错误;回路中感应电流的大小为I===,故B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIL=B··=,C正确;金属杆的热功率P=I2R=,故D错误。 6.C　金属杆ab刚进入磁场时,产生的感应电动势E=BL(v1+v2),通过电阻R的电流I==,金属杆ab两端的电势差U=IR=,A错误,C正确;金属杆ab受到的安培力F=BIL,由牛顿第二定律得BIL=ma,解得a=,B错误;若只改变磁场方向,由右手定则可知,感应电流方向反向,由左手定则可知安培力方向不变,故D错误。 7.BC　金属棒在匀强磁场中绕导电转轴OO'匀速转动,产生的感应电动势为E=Bωl2,则电路中的感应电流为I==,则金属棒两端的电压即外电压为U=E=Bωl2,故A错误,B正确;由右手定则可知,流过金属棒的电流由圆环流向P点,由于金属棒切割磁感线相当于电源,在电源内部,电流由电源的负极流向正极,故P点相当于电源的正极,电流由N到M流过电阻,故C正确,D错误。 8.BCD　设匀强磁场的磁感应强度为B,CD边长为L,AD边长为L',线圈电阻为R;线圈进入磁场过程中,产生的感应电动势为E=BLv,感应电流为I==,感应电流I与速度v成正比,第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为I2∶I1=∶v=1∶3,故A错误;线圈进入磁场时受到的安培力为F安=BIL=,线圈做匀速直线运动,由平衡条件得外力为F=F安=,所以外力的功率为P=Fv=,功率与速度的平方成正比,第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为P2∶P1=∶v2=1∶9,故B正确;线圈进入磁场过程中产生的热量为Q=I2Rt=×R×=,产生的热量与速度成正比,第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为Q2∶Q1=∶v=1∶3,故C正确;通过线圈中某一横截面的电荷量为q=IΔt=Δt=,电荷量与速度无关,则第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1∶1,故D正确。 10 学科网（北京）股份有限公司 $$