第4章 第二节 加速度与力、质量之间的关系 习题及解析（可编辑Word）(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（粤教版2019）

第二节　加速度与力、质量之间的关系 基础过关练 题组一　实验原理和操作 1.某探究小组用长木板、小车、光电门等设计如图所示的装置探究加速度与质量的关系。 (1)实验前先用游标卡尺测出安装在小车上遮光条的宽度d,光电门记录显示遮光条通过光电门的时间为Δt,则小车通过光电门时的速度v=　　　　。(用已知或测出的物理量字母表示)  (2)保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车的质量M。调节好装置,木板保持水平,将小车由静止释放,读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为Δt1、Δt2,测出两光电门间的距离为L,则小车的加速度a=　　　。(用已知或测出的物理量字母表示)  (3)为了使加速度a的测量更准确,可采取下列哪些措施　　　　。  A.增大小车的质量M B.适当减小遮光条的宽度d C.适当减小砝码和砝码盘的总质量m D.适当增大两光电门间的距离L 2.用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下: A.用天平称出小车和沙桶及内部所装沙子的质量; B.按图安装好实验器材; C.把轻绳一端系在小车上,另一端绕过定滑轮悬挂沙桶; D.将电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量; E.保持沙桶及其中沙子的质量不变,增加小车上砝码的个数,并记录每次增加后M的值,重复上述实验; F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值; G.作a-M图像,并由图像确定a与M的关系。 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是　,  该步骤应排在　　　　之后。  (2)在上述步骤中,有错误的是　　　,应把　　　　改为　　　　　　　　　。  (3)在上述步骤中,处理不恰当的是　　　,应把　　　　改为　　　　。  题组二　数据处理和误差分析 3.小明同学利用如图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 甲 乙 丙 (1)本实验采用的物理思想方法是　。  A.类比法　　　B.控制变量法 C.等效替代法　　　D.理想实验法 (2)实验中小车的质量应　　　沙和沙桶的总质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。  (3)该同学实验中打出的一条纸带如图乙,打点计时器连续打下两点的时间为0.02 s,从比较清晰的点起,每5个点取1个计数点,量出相邻两个计数点之间的距离分别为OA=1.20 cm,AB=1.50 cm,BC=1.80 cm,CD=2.10 cm,则小车的加速度为　　　　m/s2(保留两位有效数字)。  (4)在实验中保持小车质量不变,改变沙和沙桶的总质量,测得沙和沙桶的总重力和小车加速度的数据如表所示: G/N 0.15 0.30 0.48 0.62 0.74 a/(m·s-2) 0.05 0.16 0.30 0.40 0.49 ①根据测得的数据,在图丙中作出a-F图像; ②根据图丙可知a-F图像未过原点的原因可能是　　　　(填序号)。  A.未平衡摩擦力　　　B.平衡摩擦力过度 C.小车质量太小 4.某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图,交流电源的频率为50 Hz。 甲 (1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　m/s2(结果保留两位有效数字)。  乙 (2)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丙所示。该图线不通过原点,其主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　。  丙 (3)改正错误后继续实验。保持沙和沙桶的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如表所示: 序号 加速度a/(m·s-2) 质量m/kg /kg-1 1 1.90 0.25 4.00 2 1.72 0.29 3.45 3 1.49 0.33 3.03 4 1.25 0.40 2.50 5 1.00 0.50 2.00 6 0.75 0.71 1.41 7 0.50 1.00 1.00 8 0.30 1.67 0.60 请在图丁所示的坐标纸中画出a-图线。由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为　　　　。  丁 5.如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。 甲 乙 (1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行,接下来还需要进行的一项操作是　　　　;  A.将长木板水平放置,撤去纸带以及沙和沙桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动 B.将长木板远离滑轮的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C.将长木板远离滑轮的一端垫起适当的高度,将沙桶挂上,撤去纸带,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是　　　　;  A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C.M=600 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D.M=600 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g (3)如图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E为5个计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22 cm,sBC=4.65 cm,sCD=5.08 cm,sDE=5.51 cm,已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则打B点时小车的速度vB=　　　　m/s,小车的加速度a=　　　　m/s2;(结果均保留两位有效数字)  (4)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持拉力不变,得到多组数据后他应描绘的图像是　　　　(选填“a-M”或“a-”)图像;  (5)该同学对数据进行处理后作出了a-F图像如图丙所示,则: 丙 ①图中的直线不过原点的原因是　;  ②此图中图线发生弯曲的原因是　。  能力提升练 题组一　数据处理和误差分析 1.某实验小组采用图甲所示装置“探究小车的加速度a跟放小车上砝码个数n的关系”,除了图中的仪器,他们还准备了5个质量m=100 g的砝码。 甲 乙 丙 (1)平衡摩擦力:　　　　钩码(选填“取下”或“吊着”),把木板上安装打点计时器的一端慢慢垫高,轻推小车,直至纸带上打出的点的　　　　为止。  (2)打点计时器使用频率为50 Hz的交流电。当小车上放4个砝码时,记录小车运动的纸带如图乙所示,在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出。由此得到的加速度a=　　　(计算结果保留两位有效数字)。  (3)为了更直观描述小车加速度跟放小车上砝码个数的关系,小组同学整理实验数据后画出如图丙所示的-n图像。由图线可得实验小车的质量等于　　　g,钩码的质量等于　　　g。(重力加速度g取10 m/s2)  (4)本实验中,小车上放入的砝码越多(将钩码的重力大小当作小车的拉力大小),误差越　　　　。  题组二　实验拓展与创新 2.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中M为小车的质量,m为沙和沙桶的质量,滑轮通过铁丝固定在小车上,质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小,不计滑轮与轻绳之间的摩擦。 图1 (1)实验时,一定要进行的操作是　　　　。(填写选项前的字母)  A.用天平测出沙和沙桶的质量 B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数 D.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M (2)甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出打计数点“2”时小车的速度为　　　m/s,小车的加速度为　　　m/s2。(结果保留三位有效数字)  图2 (3)乙同学根据测量数据作出如图3所示的a-F图线,可知该同学做实验时存在的问题是　　　　　　。  图3 图4 (4)乙同学改正实验方案后,得到了如图4所示的a-F图线,则小车的质量M为　　　　。[提示:小车(包括滑轮)所受合外力F合与其加速度a的关系为F合=(M+m0)a]  3.为了探究加速度与合外力的关系,甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、乙、丙、丁所示的实验装置进行实验,小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与力传感器的质量,丙图中M包括小车和与小车固连的小滑轮的质量),钩码总质量用m表示。丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起,调整木板倾角,使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动,再保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,然后接通电源释放小车,使之由静止开始加速运动并在纸带上打点,如图戊所示。重力加速度g已知,试回答下列问题: 甲 乙 丙 丁 戊 己 (1)甲、乙、丙三组实验中必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的是　　　　。  (2)甲、乙、丙、丁四组实验中必须满足“M≫m”的是　　　　(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。  (3)实验时各组同学的操作均完全正确,甲、乙、丙三组同学作出的a-F图线如图己所示(乙组同学所用F为力传感器读数,丙组同学所用F为弹簧测力计示数),则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是　　　　(填“A”“B”或“C”)。  (4)实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力F=　　　。  答案全解全析 第二节　加速度与力、质量之间的关系 基础过关练 1.答案　(1)　 (2)　 (3)BD 解析　(1)Δt较小时,可用平均速度表示瞬时速度,则小车通过光电门时的速度v=。 (2)小车通过光电门A、B的速度分别为vA=、vB=,根据匀变速直线运动的规律可得-=2aL,解得加速度a=。 (3)增大小车的质量,加速度变小,加速度a的测量可能出现更大误差,故A不符合题意;适当减小遮光条的宽度d,使小车通过光电门的速度测量值更加准确,加速度的测量更加准确,故B符合题意;适当减小砝码和砝码盘的总质量m,对加速度a的测量没有影响,故C不符合题意;适当增大两光电门间的距离L,可以减小加速度测量的偶然误差,故D符合题意。 2.答案　(1)平衡摩擦力　B (2)D　6 V的蓄电池　4~6 V的低压交流电源 (3)G　作a-M图像　作a-图像 解析　(1)在做实验前应先平衡摩擦力,此时轻绳不提供拉力,故应排在B之后。 (2)电磁打点计时器使用的是4~6 V的低压交流电源,步骤D中使用的是电压为6 V的蓄电池,属于直流电源,故步骤D错误。 (3)由于在作用力一定的情况下,物体的加速度a与物体的质量M成反比,可知a-M图像是曲线,而仅根据曲线很难判定加速度a与物体的质量M的关系;但a与M成反比,则a与应该成正比,而正比例关系图像是一条过坐标原点的直线,故应作a-图像。 3.答案　(1)B　 (2)远大于　 (3)0.30　 (4)①图见解析　②A 解析　(1)探究加速度与力、质量的关系实验要采用控制变量法,故B正确,A、C、D错误。 (2)平衡摩擦力后,当小车质量远大于沙和沙桶的质量时,可以认为小车受到的拉力近似等于沙和沙桶的总重力。 (3)由于每5个点取1个计数点,则相邻计数点间的时间为T=0.02×5 s=0.1 s,由逐差法计算加速度为a==×10-2 m/s2=0.30 m/s2。 (4)①由于小车的质量远大于沙和沙桶的总质量,故小车所受的拉力近似等于沙和沙桶的总重力,根据表中数据在坐标系内描出对应点,然后作出a-F图线如图所示 ②由a-F图线可知,图线在F轴上有截距,说明小车受到的拉力达到一定值时才能产生加速度,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的,故A正确,B、C错误。 4.答案　(1)3.2　(2)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足　(3)图见解析　a= 解析　(1)利用遂差法,通过纸带可求小车的加速度为a= m/s2≈3.2 m/s2。 (2)观察图像可知外力增加到一定值时小车才具有加速度,原因可以是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 (3)根据数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,作出a-图线如图。由图像可得斜率为0.5 N,故表达式为a=。 5.答案　(1)B　(2)C　 (3)0.44　0.43　(4)a-　 (5)①平衡摩擦力时长木板倾斜角度过大　②沙和沙桶的质量过大,不满足m≪M 解析　(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,必须平衡摩擦力。在平衡摩擦力时,将长木板远离滑轮的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动,故B正确,A、C错误。 (2)本实验需要用沙和沙桶的重力大小代替细线对小车的拉力大小,需要满足m≪M,故最合理的一组为C选项。 (3)相邻两计数点之间还有四个点未画出,故相邻两个计数点之间的时间为T=5×0.02 s=0.1 s;由匀变速直线运动某段时间内中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度,可知打B点时小车的速度为vB==×10-2 m/s≈0.44 m/s;利用逐差法可求得小车的加速度a==×10-2 m/s2=0.43 m/s2。 (4)由于当合外力一定时,物体的加速度与其质量成反比,即a与M成反比,a-M图像为曲线,而a与成正比,a-图像为直线,故应绘制a-图像。 (5)①图中的直线不过原点,即细线拉力为零时,小车的加速度不为零,说明平衡摩擦力时长木板倾斜角度过大; ②本实验中小车受到的合外力认为近似等于mg,只有在M≫m时,a-F图线才接近直线,一旦不满足M≫m,就会造成图线向右弯曲,所以图线发生弯曲的原因是沙和沙桶的质量过大,不满足m≪M。 能力提升练 1.答案　(1)取下　距离相等　(2)0.20 m/s2　 (3)100　10　(4)小 解析　(1)系统受到的阻力包括木板对小车的阻力和限位孔对纸带的阻力,故要取下钩码,小车拖着纸带运动时平衡摩擦力,具体方法是:把木板上安装打点计时器的一端慢慢垫高,轻推小车,直至纸带上打出的点的距离相等为止。 (2)利用逐差法,可得小车的加速度为a== m/s2=0.20 m/s2。 (3)本实验中将钩码的重力大小近似看作小车和砝码受到的合外力,设钩码质量为m0,将小车、砝码视为整体,有m0g=(M+nm)a,整理得=·n+,可知在-n图像中,图线斜率k==1 s2/(m·个),纵轴截距b==1 s2/m,代入数据解得M=100 g,m0=10 g。 (4)小车上放的砝码越多,小车和砝码的总质量越大,与钩码的质量相差越大,绳子上的拉力越接近钩码的重力,误差越小。 2.答案　(1)BC (2)0.396　0.380 (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (4)0.9 kg 解析　(1)本题中拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,也不需要使沙桶(包括沙)的质量远小于车和滑轮的总质量,A、D错误;实验时需将长木板右端垫高,以平衡摩擦力,B正确;实验时,小车应靠近打点计时器,先接通电源,待打点稳定后再释放小车,需记录力传感器的示数,C正确。 (2)相邻计数点间的时间为T=5×0.02 s=0.10 s,根据匀变速直线运动一段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内平均速度,可得v2= m/s=0.396 m/s;根据Δx=aT2,a= m/s2=0.380 m/s2。 (3)由a-F图像可知,当F达到一定值,小车才有加速度,故实验时没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 (4)小车(包括滑轮)所受合外力F合=2F=(M+m0)a,则a=,由a-F图像可知斜率k==2 kg-1,则小车的质量为M=1 kg-m0=0.9 kg。 易混易错 (1)本实验中力传感器可测量绳子的拉力,不需要满足m≪M。 (2)本实验中小车和滑轮所受的合力并不等于力传感器的读数,而是等于力传感器的读数的两倍。 3.答案　(1)甲、乙、丙　(2)甲　(3)CBA　(4)mg 解析　(1)本实验探究当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力的关系,所以甲、乙、丙三个实验都需要平衡摩擦力。 (2)乙和丙实验中绳子的拉力可以由力传感器和弹簧测力计直接得到,不需要用重物的重力大小代替,所以乙、丙两组实验不需要满足M≫m,而甲组实验用重物的重力大小代替绳子的拉力大小,要满足M≫m。 (3)甲组实验用重物的重力大小代替绳子的拉力大小,要满足M≫m,随着m的增大,不满足M≫m时,a-F图像出现弯曲,所以甲组实验对应的是C。根据装置可知,丙图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数,乙图中小车受到的拉力等于力传感器的示数,当F相等时,乙组实验的加速度小,所以乙组实验对应B,丙组实验对应A。 (4)丁实验中,小车匀速运动时,其受到的沿斜面向下的合力大小等于钩码的重力大小,故小车加速下滑时受到的合力F=mg。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$