第2章 第2课时 匀变速直线运动位移与时间的关系 习题及解析（可编辑Word）(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（粤教版2019）

第2课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 基础过关练 题组一　利用v-t图像求物体的位移 1.(多选)一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其v-t图像如图所示,那么0~t0和t0~3t0两段时间内,下列说法中正确的是(　　) A.加速度大小之比为2∶1 B.位移大小之比为1∶2 C.平均速度大小之比为1∶2 D.和2t0时刻的瞬时速度相等 2.(多选)如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,由图可知(　　) A.第1 s末物体的速度方向改变 B.第3 s末物体相对出发点的位移方向改变 C.前4 s内物体的位移为零 D.第3 s末和第5 s末物体的位置相同 题组二　位移公式s=v0t+at2的理解与应用 3.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,如果第1 s内运动的位移是2 m,则第4 s内物体运动的位移是(　　) A.8 m　　　B.14 m　　　C.16 m　　　D.32 m 4.一辆汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x=8t-2t2,则1 s末汽车的速度和加速度为(　　) A.8 m/s,2 m/s2　　　B.8 m/s,4 m/s2 C.12 m/s,4 m/s2　　　D.4 m/s,-4 m/s2 5.一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,4 s内的位移为16 m,则(　　) A.物体的加速度大小为2 m/s2 B.4 s内的平均速度大小为6 m/s C.4 s末的瞬时速度大小为6 m/s D.2 s内的位移大小为2 m 6.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s,通过B、C两棵相邻的树用了2 s,求: (1)汽车运动的加速度; (2)汽车经过B树时的速度大小。 7.汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后(做匀减速直线运动)经2 s速度变为6 m/s,求: (1)刹车过程中的加速度; (2)刹车后6 s内前进的距离。 能力提升练 题组一　s-t图像与v-t图像的综合应用 1.a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位置-时间图像如图所示,其中a物体对应的运动图线是一条顶点坐标为(0,10 m)的抛物线的一部分,下列说法正确的是(　　) A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同 B.在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大 C.物体c的速度越来越大 D.物体a的加速度为0.4 m/s2 2.一质点沿x轴从坐标原点O出发,以运动过程中的某时刻为计时起点,运动的v-t图像如图所示,14 s末质点回到坐标原点,下列说法正确的是(　　) A.开始计时时,质点到坐标原点的距离为2 m B.0~2 s和4~6 s内的加速度大小相等 C.质点在第4 s末和第8 s末经过同一位置 D.6~8 s和8~14 s内的平均速度大小相等 题组二　位移公式s=v0t+at2的综合应用 3.某物体从静止开始做匀加速直线运动,第1 s内的位移大小为d,则第n s内的位移大小为(　　) A.nd　　　B.2nd C.(2n+1)d　　　D.(2n-1)d 4.一辆列车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐,列车由静止开始做匀加速直线运动,已知第一节车厢经过他的时间为2 s,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为(　　) A.4 s　　　B.5 s　　　C. s　　　D.6 s 5.体育课上有一个折返跑的比赛项目,比赛规则是:从距离标杆25 m处起跑,向着标杆跑去,绕过标杆后立即返回出发点,用时少者获胜。设某同学起跑做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为8 m/s,绕标杆时需要匀减速到零,加速度大小为8 m/s2,返回时先做匀加速直线运动,达到最大速度后,保持最大速度冲到出发点,求该同学25 m折返跑完成的总时间t。(绕杆时间忽略不计) 答案全解全析 第2课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 基础过关练 1.ABD　设车的最大速度为vm,由a=得,加速度大小之比为==,A正确;由v-t图线与t轴围成的面积表示物体的位移,可得位移大小之比为==,B正确;由=得,平均速度大小之比为==,C错误;根据图像,和2t0时刻的瞬时速度相等,都等于,D正确。 2.CD　因0~2 s内物体的速度均为正值,则第1 s末物体的速度方向没有改变,A错误;由于v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可知0~3 s内物体的位移为s3=×2×2 m-×1×2 m=1 m,0~4 s内物体的位移为s4=×2×2 m-×2×2 m=0,4 s末物体回到出发点,第3 s末物体相对出发点的位移方向没有改变,B错误,C正确;因3~5 s内物体的位移为零,则第3 s末和第5 s末物体的位置相同,D正确。 3.B　由匀变速直线运动的位移公式可得x1=a,解得a=4 m/s2。物体在前3 s内的位移为x3=a=18 m,物体在前4 s内的位移为x4=a=32 m,则物体在第4 s内的位移为Δx4=x4-x3=14 m,B正确。 4.D　根据匀变速直线运动的位移公式可得x=v0t+at2=8t-2t2,可知v0=8 m/s,a=-4 m/s2;根据vt=v0+at,当t=1 s时,v1=4 m/s,D正确。 5.C　根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,将v0=2 m/s、t=4 s、s=16 m代入,可得加速度a=1 m/s2,A错误;4 s内的平均速度大小为==4 m/s,B错误;4 s末的速度vt=v0+at=6 m/s,C正确;2 s内的位移大小为s'=v0t'+at'2=6 m,D错误。 6.答案　(1)1 m/s2　(2)6.5 m/s 解析　(1)设汽车经过A树时的速度为v1,加速度为a。 对汽车从A到B的运动,由匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2 可得s1=v1t1+a① 同理,对汽车从A到C的运动,根据匀变速直线运动的位移公式得s2=v1t2+a② 其中s1=15 m,s2=30 m,t1=3 s,t2=5 s 联立①②并代入数据得a=1 m/s2,v1=3.5 m/s。 (2)对汽车从A到B的运动,由匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可得 汽车经过B树时的速度v2=v1+at1=3.5 m/s+1×3 m/s=6.5 m/s。 7.答案　(1)-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反　(2)24 m 解析　(1)刹车过程中汽车做匀减速直线运动,设速度方向为正方向,则加速度为a== m/s2=-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反; (2)设经过时间t0汽车恰好停止,由0=v0+at0解得t0=4 s,可知4 s末汽车停止运动,所以6 s内的位移与4 s内的位移相等,则有 s=v0t0+a=12×4 m+×(-3)×42 m=24 m 能力提升练 1.B　在s-t图像中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,可知b、c两物体都做匀速直线运动,由题图可知,b、c两物体对应的s-t图线的斜率绝对值相等,但一个为负、一个为正,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,A、C错误;t=0时刻,a、b从同一位置出发,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,B正确;由题图可知,物体a的s-t图线的斜率逐渐变大,说明速度在逐渐增大,结合匀变速直线运动的位移-时间公式和物体a的s-t图线是抛物线的一部分,可知物体a做匀加速直线运动,在0~5 s内,物体a通过的位移为Δs=20 m-10 m=10 m,又物体a对应的图线顶点坐标为(0,10 m),该点切线的斜率为零,可知物体a的初速度为零,易得物体a的加速度为a== m/s2=0.8 m/s2,D错误。 2.C　质点运动到的最远点距O点的距离s= m+ m+ m=22 m,开始计时时质点到最远点的距离s0= m+ m=21 m,则开始计时时质点到坐标原点的距离为1 m,A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可知4~6 s内质点的加速度大小大于0~2 s内的加速度,B错误;由图可知,当速度减到零后,质点开始沿反方向运动,14 s末回到坐标原点,根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可知6 s末质点到达最远点,4~6 s内和6~8 s内质点的位移大小相等,则质点在第4 s末和第8 s末经过同一位置,C正确;6~8 s内的平均速度大小为= m/s=2.5 m/s,8~14 s内的平均速度大小为= m/s≈2.8 m/s,D错误。 导师点睛 (1)s-t图像与v-t图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹; (2)分析图像问题时,要充分利用图像所对应的物理量的函数关系; (3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 3.D　设物体的加速度大小为a,由运动学公式可得第1 s内位移大小d=a×12=,前n s内位移大小dn=n2,前(n-1) s内的位移大小dn-1=(n-1)2,则第n s内的位移大小Δd=dn-dn-1=(2n-1)=(2n-1)d,D正确。 4.A　以列车为参考系,把列车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为L,人的加速度大小为a,则人通过第一节车厢的时间t1==2 s,人通过前4节车厢的时间t4==4 s,人通过前16节车厢的时间为t16==8 s,故所求的时间为Δt=t16-t4=4 s,选A。 方法技巧 解决本题的关键在于合理地选择参考系,转化为人做初速度为零的匀加速直线运动,结合匀变速直线运动的位移公式进行求解。 5.答案　8.75 s 解析　从出发点到标杆处,加速阶段所用的时间 t1== s=2 s 通过的位移x1=a1=8 m 减速阶段所用的时间t2== s=1 s 通过的位移x2=a2=4 m 匀速阶段所用的时间t3==1.625 s 从标杆处返回出发点,加速阶段所用的时间 t4=t1=2 s 通过的位移x4=x1=8 m 匀速运动的时间t5==2.125 s 总时间t=t1+t2+t3+t4+t5=8.75 s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$