集合的概念及关系-云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》第1卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合的概念及关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第1卷 集合的概念及关系 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 2．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 3．下列叙述的对象能构成集合的是（    ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 4．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列哪个选项不属于（   ） A．2 B． C． D． 6．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（    ） A． B． C． D． 7．设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．设由“我爱昆明辅仁技工学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 个． 10．在电工操作中，常用的测量工具有万用表，示波器，电桥，钳形表.若集合万用表，示波器，电桥，则钳形表 . 11．已知集合，则 A．（填“”或“”） 12． N（用或填空），2 Z（用或填空） 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集. (1)北京各区县的名称； (2)尾数是5的自然数； (3)我们班身高大于1.7m的同学． 14．下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ (1)y轴上的所有点； (2)平面直角坐标系中坐标轴以外的所有点． 15．设集合，写出集合A的所有子集，并指出其中的真子集． 16．请写出集合的所有子集． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共130份。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》的第1卷，主要考查集合的概念及关系的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考点双析卷》 第1卷 集合的概念及关系 教师讲解卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分). 1．下列能构成集合的是（    ） A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．数学必修第一册课本中所有的难题 【答案】C 【分析】依据集合元素的确定性，判断选项中对象标准是否明确来确定能否成集. 【详解】A：“中央电视台著名节目主持人”中“著名”这个标准不明确， 所以无法明确哪些主持人属于这个集合，不能构成集合； B：“我市跑得快的汽车”“跑得快”没有一个确定的标准， 所以不能明确哪些汽车属于这个集合，不能构成集合； C：“上海市所有的中学生”对于上海市的每一个学生， 我们都可以明确地判断他是不是中学生，这个标准是确定的， 所以上海市所有的中学生能构成集合； D：“数学必修第一册课本中所有的难题”“难”这个概念是相对的， 不同的人对难题的理解不一样，没有一个明确的界定标准， 所以不能确定哪些题目属于这个集合，不能构成集合. 故选：C. 2．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 【答案】B 【详解】根据集合元素满足确定性可得出结论. 【分析】对A选项，北京大学2020级大学一年级新生，对象具有确定性，故能构成集合； 对B选项，2020年高考数学容易题，“容易” 这个标准是不明确的，对象不满足确定性，故其对象不能构成集合； 对C选项，大于3的整数，对象具有确定性，故能构成集合； 对D选项，海拔在4000米以上的山峰，对象具有确定性，故能构成集合. 故选：B 3．下列叙述的对象能构成集合的是（    ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性判断即可. 【详解】“个子高的人”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，A不满足题意； “小于3的实数”是确定的对象，可以构成集合，B满足题意； “世界上较长的河”“某商店中价格较贵的商品”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，CD均不满足题意； 故选：B. 4．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】由题意得，的元素有两个. 故选：B. 5．下列哪个选项不属于（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常用数集的定义可判断. 【详解】 为有理数集， ，均为有理数， 为无理数， 即不属于 故选： B. 6．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常用数集的定义即可解答. 【详解】已知为实数集，为有理数集， 由是中的元素，但不是中的元素， 可知是无理数， 其中，，均为有理数，为无理数， 故选：D. 7．设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由题意得，集合，，是或中的偶数， 则. 故选：B. 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．设由“我爱昆明辅仁技工学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 个． 【答案】10 【分析】列举出集合中的元素，即可得出中的元素个数. 【详解】由题意得：集合A中有“我”“爱”“昆”“明”“辅”“仁”“技”“工”“学”“校”10个元素. 所以A中的元素个数为10个. 故答案为：10. 10．在电工操作中，常用的测量工具有万用表，示波器，电桥，钳形表.若集合万用表，示波器，电桥，则钳形表 . 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为钳形表不在集合中，所以钳形表. 故答案为：. 11．已知集合，则 A．（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故答案为： 12． N（用或填空），2 Z（用或填空） 【答案】 【分析】利用元素与集合的关系填空即可. 【详解】是自然数，则，是整数，则； 故答案为：，. 三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分). 13．判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集. (1)北京各区县的名称； (2)尾数是5的自然数； (3)我们班身高大于1.7m的同学． 【答案】(1)能，有限集 (2)能，无限集 (3)能，有限集 【分析】（1）利用集合、有限集、无限集的概念即可求解. （2）利用集合、有限集、无限集的概念即可求解. （3）利用集合、有限集、无限集的概念即可求解. 【详解】（1）北京各区县的名称是确定的,并且是有限个,所以北京各区县的名称能构成集合,且是有限集. （2）尾数是5的自然数是确定的,但是无限个,所以尾数是5的自然数能构成集合,是无限集. （3）我们班身高大于1.7m的同学是确定的,并且是有限个,所以我们班身高大于1.7m的同学能构成集合,是有限集. 14．下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ (1)y轴上的所有点； (2)平面直角坐标系中坐标轴以外的所有点． 【答案】答案见解析. 【分析】根据题意表示出集合，进而由集合元素个数判断即可. 【详解】（1）y轴上的所有点，可以表示为集合.故为无限集. （2）平面直角坐标系中出坐标轴以外的所有点，可以组合集合.   表示为集合.故为无限集. 15．设集合，写出集合A的所有子集，并指出其中的真子集． 【答案】答案见解析 【分析】根据子集、真子集的概念可求解. 【详解】集合的所有子集有：，，，； 其中真子集有：，，. 16．请写出集合的所有子集． 【答案】 【分析】用列举法写出已知集合的子集即可解得. 【详解】由题，集合的所有子集为： . 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$