第3章 6 共点力作用下物体的平衡(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（教科版2019）

1.平衡状态:物体保持静止或做匀速直线运动时所处的状态。　　     2.平衡状态的特征 (1)静止状态的特征:v=0,a=0,两者同时成立。 (2)匀速直线运动状态的特征:v≠0,a=0。 3.共点力作用下物体的平衡条件 (1)平衡条件:要使物体保持平衡状态,作用在物体上的力必须满足一定的条件,这个条件叫作 平衡条件。 6　共点力作用下物体的平衡 知识点 共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件 必备知识 清单破 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 (2)共点力作用下物体的平衡条件是物体受到的合力为零,即F合=0。另一种表达是 , 其中 和 分别是将物体所受的力正交分解后在x轴和y轴上的合力。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.所受合力保持恒定的物体处于平衡状态吗? 不是。所受合力为零的物体处于平衡状态。 2.大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力吗? 不一定。大小相等、方向相反、作用在同一直线上且作用在同一物体上的两个力是平衡力。 3.如果物体的速度为零,物体就一定处于平衡状态吗? 不一定。如果物体的速度v=0且加速度a=0,则处于平衡状态,如果v=0但a≠0,则处于非平衡状态。 4.怎样判断物体是否处于平衡状态? 物体处于平衡状态的标志是加速度为零。判断物体是否处于平衡状态,就看其加速度是否为零,与物体的速度无关。 提示 提示 提示 提示 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 1.解答共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象,对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统,应明确所选研究对 象是系统整体还是系统中的某一个物体。 (2)对所选研究对象进行受力分析,并画出受力分析图。 (3)对研究对象所受的力进行处理。对三个共点力的平衡问题,一般根据共点力的平衡条件 结合力的平行四边形定则(三角形定则)进行求解。对四个或四个以上共点力的平衡问题,一 般建立合适的直角坐标系,用正交分解法求解。 关键能力 定点破 定点 1 平衡问题的处理方法 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 方法 内容 图例   物体受三个共点力的作用而 平衡时,其中任意两个力的合 力一定与第三个力等大反 向。可利用平行四边形定则, 根据正弦定理、余弦定理或 相似三角形等数学知识求解   2.共点力平衡问题的常见处理方法 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念   物体受到几个共点力的作用 而平衡,将某一个力按力的作 用效果分解,则其分力和其他 力在其分解的方向上满足平 衡条件。常用于解决三力平 衡问题   第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念   物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件     物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡状态时,可以将表示这三个力的有向线段平移,构成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力   第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 典例 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球,无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时【1】,金属丝偏离竖直方向一个角度,风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力【2】。重力加速度大小为g。那么,风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢? 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】有风时,金属球受到三个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属丝的 拉力FT。 【2】小球受到的风力F和拉力FT的合力与重力是平衡力,满足大小相等、方向相反。 思路点拨    取金属球为研究对象,它受到三个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属 丝的拉力FT,如图所示。这三个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态, 则这三个力的合力为零,可以根据合成法【3】、效果分解法【4】、正交分 解法求解【5】。   第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 解析　解法一(合成法): 金属球在三个力的作用下平衡,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,作出受力图如图甲所 示,由平行四边形定则可得F=mg·tan θ。(由【1】【2】【3】得到)   甲 解法二(效果分解法): 金属球的重力有两个作用效果:使金属球抵抗风力和使金属丝拉紧,所以可以将重力沿水平 方向和金属丝的方向进行分解,如图乙所示,由几何关系可得F=F'=mg tan θ。(由【1】【4】 得到) 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念   乙 解法三(正交分解法): 以金属球球心为坐标原点,取水平方向为x轴、竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丙所示。水 平方向的合力 和竖直方向的合力 均为零,即 =FT sin θ-F=0, =FT cos θ-mg=0,解得 F=mg tan θ。(由【1】【5】得到)   第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 丙 由所得结果可见,当金属球的质量m一定时,偏角θ只跟风力F有关。因此,根据偏角θ的大小就 可以指示出风力的大小。 答案    F=mg tan θ 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 1.问题界定 　　动态平衡问题是指物体的状态发生缓慢变化,可以认为任一时刻物体都处于平衡状态。 2.常用方法 (1)解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出因变参量与自变参量的 函数关系,然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。很多情况是通过三角函数分析力 的变化情况,一般用于较简单的动态平衡问题。 (2)图解法:对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下 力的矢量图(画在同一图中),然后根据表示力的有向线段的长度、方向的变化判断各个力的 变化情况。 定点 2 动态平衡问题 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 ①平行四边形法 物体受三个力作用,当一个力大小、方向均不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均 变化时,根据平行四边形定则,将大小、方向均不变的力沿另两个力的反方向分解(或将大 小、方向均不变的力的反作用力沿另两个力的方向分解),根据物体处于平衡状态时合力为 零以及两个分力的大小、方向变化情况,判断另两个力的大小、方向变化情况。 如轻绳 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 一端连接圆弧形细杆,另一端与小球相连,在悬点A沿杆缓慢上移的过程中,分析轻绳的拉力 和斜面的支持力的变化情况时,采用平行四边形法,如图所示。 ②矢量三角形法 　　物体受三个力作用,一个力大小、方向均不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向 均变化时,或另两个力始终相互垂直,根据物体处于平衡状态时合力为零,将物体所受的三个 力首尾相接,作在一个力的矢量三角形中,根据动态变化过程中,三角形中边的长度、方向的 变化情况判断力的大小、方向的变化情况。 如粉刷工人缓慢上推“涂料滚”时,分析撑杆对“涂料滚”的推力和墙壁对其的支持力时, 可利用矢量三角形法,如图所示。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念   ③相似三角形法 　　在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力的方向都变化,且题目给出了空间 几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形进行讨 论、计算。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 典例 如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现 用水平力F拉着轻绳上的一点O【1】,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置【2】,圆环A 始终保持在原位置不动,在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是  (　    ) B 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 A.Ff不变,FN不变 B.Ff增大,FN不变 C.Ff增大,FN减小 D.Ff不变,FN减小 信息提取    【1】结点O受三个力作用,连接B的一段轻绳的拉力(大小等于小球重力)大小、 方向都不变,力F始终水平,即方向不变,而连接A的一段轻绳的拉力大小和方向都变化。 【2】小球B缓慢上升,可以认为任一时刻都处于平衡状态。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    本题可用两种方法分析: (1)图解法【3】:对结点O进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下 力的矢量图(画在同一图中),然后根据有向线段长度、方向的变化判断各个力大小、方向的 变化情况。再以环、绳和小球构成的整体为研究对象,确定杆对环的摩擦力Ff'和杆对环的支 持力FN'的变化。 (2)解析法【4】:对结点O的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出因变参量(连接A的轻绳 的拉力大小、水平力F的大小)与自变参量(连接A的轻绳与竖直方向的夹角)的函数关系式, 然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。再以环、绳和小球构成的整体为研究对象, 确定杆对环的摩擦力Ff'和杆对环的支持力FN'的变化。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 解析　方法一:图解法 以结点O为研究对象进行受力分析。由题可知,O点处于动态平衡状态,则可作出三力的平衡 关系图如图(a),由图可知水平拉力F增大(由【1】【2】【3】得到)。以环、绳和小球构成的 整体作为研究对象,作受力分析图如图(b),由整个系统平衡可知FN'=(mA+mB)g,Ff'=F。可知Ff' 增大,FN'不变。由牛顿第三定律可知Ff增大,FN不变,故B正确。   第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 方法二:解析法 以结点O为研究对象,受力分析如图(a)所示,由平衡条件得T1 cos α=mBg,T1 sin α=F,故T1= , F=mBg tan α。以环、绳和小球构成的整体为研究对象,受力分析如图(b)所示,由平衡条件得 FN'=(mA+mB)g,Ff'=F=mBg tan α。B上升过程中,α增大,tan α增大,Ff'增大,而FN'不变(由【1】 【2】【4】得到)。由牛顿第三定律可知Ff增大,FN不变,故B正确。 导师点睛    求解动态平衡问题时,关键是合理利用图形将已知条件体现出来,根据三角形边 的变化情况确定相对应的力的变化情况。 第三章　相互作用 第1讲　描述运动的基本概念 $$