04 1.2 反比例函数的图象与性质-第3课时 反比例函数图象与性质的综合运用 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数图象与性质的综合运用 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 用待定系数法求反比例函数的表达式 1.已知反比例函数，当时， ，则该反比例函数的表达式 是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 2.如图，点是反比例函数图象上的一点，且点到 轴的距离为3，到 轴的距离为2，则该反比例函数的表达式是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 3.（2024重庆A卷改编）已知点在反比例函数 的图象 上，则 的值为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 知识点2 反比例函数与一次函数的综合 4.（2024安徽）已知反比例函数与一次函数 的图象 的一个交点的横坐标为3，则 的值为( ) A A. B. C. 1 D. 3 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 5.若正比例函数与反比例函数 的图象的一个交点坐标为 ，则另一个交点坐标为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 6.如图，一次函数与反比例函数 的图象交 于， 两点. （1）求关于的不等式 的解集； 解：由题意知，，得， ， ， ， 由图象得关于的不等式的解集为或 ; 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 （2）过点作轴，垂足为，求 的面积. 解：, , 的面积 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 知识点3 反比例函数中系数 的几何意义 7.如图,是反比例函数 的图象上一点， 过点作轴，垂足为，则 的面积是( ) C A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 8.如图，点在反比例函数图象的一支上，点 在反比 例函数图象的一支上，点，在 轴上，若四边形 是面积为9的正方形，则实数 的值为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 二阶 能力提升强化练 13 9.在同一平面直角坐标系中，函数与 的大致图象 为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 10.如图，直线与双曲线交于点 和 点，则不等式组 的解集是( ) B A. B. C. 或 D. 或 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 11.整体思想 反比例函数的图象与一次函数 的图象交于点 ，则 的值是( ) B A. 3 B. C. D. 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.如图是三个反比例函数,,在 轴上方的图象，由此观察得到，， 的大小关系 为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 13.双曲线和双曲线 的部分图象如图所 示，是双曲线上一点，过点作 轴，垂 足为，与双曲线交于点，连接， .若 的面积为2，则 的值为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 14.如图，已知点, 是一次函数 图象与反比例函数 图象的交点，且一次 函数图象与轴交于点 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； 解： 点 , 是一次函数 图象与反比例函数 图象的交点， ， ， 反比例函数的表达式为 ， 把代入，得， ， 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 把，代入 ， 得解得 一次函数的表达式为 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）在轴上有一点，使得，求出点 的 坐标. 解：由题易知 , ， ， ，即 ， ， 点的坐标为或 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 三阶 素养创新综合练 23 15.推理能力 如图，在反比例函数的图象上有点， ， ，，，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作 轴 与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为， ， ，，则阴影部分的面积 ____. 16 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 $$