03 1.2 反比例函数的图象与性质-第2课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数 的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 反比例函数 的图象 1.（2024桂林灌阳期中）反比例函数 的图象如图所示， 则 的值可能是( ) C A. 0 B. 1 C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 2.下列各点在反比例函数 图象上的是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3.若反比例函数的图象经过点，则当时， 的 值为___. 4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.（教材P10动脑筋改编）已知反比例函数的图象经过点 . （1）求 的值； 解： 反比例函数的图象经过点 ， ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 （2）函数的图象位于哪几个象限？画出函数的图象； 解：， 图象位于第二、四象限， 画出函数图象如解图： 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 （3）点, 是否在这个函数的图象上？ 解：， ， 在这个函数的图象上， 不在这个函数的图象上. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 知识点2 反比例函数 的性质 5.（2024桂林七星区月考）对于反比例函数 ，下列结论不正确的 是( ) B A. 图象必经过点 B. 随 的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 图象关于坐标原点中心对称 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 6.（2024无锡改编）某个函数的图象关于原点对称，且当时，随 的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式：____________ ____________. （答 案不唯一） 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 【变式】 下列各点可能在上述函数图象上的为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 7.如图是反比例函数 的部分图象. （1）该函数图象的另一支曲线位于哪个象限？常数 的取值范围是什么？ 解： 该函数图象的一支位于第二象限， 另一支位于第四象限， ，解得 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （2）若点，均在该函数的图象上，且 ，试 比较， 的大小. 解： 在每一个象限内，随的增大而增大，且， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二阶 能力提升强化练 15 8.已知反比例函数是常数，的图象所在的每个象限内随 的增大而增大，则它和正比例函数是常数， 的大致图象可 能是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 9.（教材P12练习T2改编）点，在反比例函数 的图象上， 若，则 的取值范围是_______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 10.如图，边长为4的正方形 的对称中心是坐标原点 ，轴，轴，反比例函数与 的 图象均与正方形 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是___. 8 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 11.如图，是坐标原点，菱形的顶点 的坐标为 ，顶点在轴的负半轴上，函数 的 图象经过顶点，则 的值为_____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 12.已知反比例函数为常数， . （1）若其图象与正比例函数的图象交于两点，则 的取值范围为 _______； （2）若在其图象的每一支上，随的增大而减小，则 的取值范围为 _______； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 ， ，当时，试比较与 的大小. 解： 反比例函数 图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上，随 的增大而增大. 点与点在该函数位于第二象限的图象上，且 ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 三阶 素养创新综合练 22 13.推理能力 在平面直角坐标系中，反比例函数 是常数，且 的图象经过点 . （1）若，则关于 的函数表达式为_ _____； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 （2）点 也在该反比例函数的图象上. ①当时，求 的取值范围； 解： 反比例函数的图象经过点，点 也在反比例函数 的图象上， ， ， ，即 ， 解得 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 ②若点在第二象限，求证： . 证明：， ， 点 在第二象限， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 26 $$