19 3.2 平行线分线段成比例-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直 线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段①________. 2.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段②________ （简称平行线分线段成比例）. 3.推论：③______于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段④________. 也相等 成比例 平行 成比例 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 平行线分线段成比例 例1 （教材P69动脑筋改编）如图，直线，直线分别交 ， ，于点，，，直线分别交，，于点，，，已知 ， 则 ___. 2 吃透教材 6 【变式】 在例1的基础上，下列结论正确的有______.（填序号） ；；； . 【注意】平行线分线段成比例一定要注意所截线段在位置上的对应关系. 吃透教材 7 教材母题2 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应 线段成比例 例2 （教材P71练习T2改编）如图，在中，， ， ，，则 的长为___. 4 吃透教材 8 【变式】 如图，点，分别在的边， 的延长线上，且 ，如果，，，那么 ___. 吃透教材 9 三阶 易错剖析 10 易错点 平行线位置不确定时应分类讨论 例3 在平面内，已知，且分别交直线，于点， ， 若，，则 ______. 3或6 吃透教材 11 特别提醒 在已知三角形中，平行于底边的直线交另外两条边所在直线于 两点，当平行直线位置未确定时，需考虑平行直线是否经过三角形内部两 种情况. 吃透教材 12 13 $$