12 2.2 一元二次方程的解法-2.2.3 因式分解法-第2课时 用适当的方法解一元二次方程-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第2课时 用适当的方法解一元二次方程 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 【方法归纳】解一元二次方程的方法的选择技巧： （1）一般地，当一元二次方程的一次项系数为 或 是 的形式时，应选用①______________； （2）若一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为偶数，则宜选用② ________； （3）若一元二次方程整理后右边为0，且左边能进行因式分解，则宜选用 ③____________； （4）若一次项、常数项都不为0，先化为一般形式，看是否可用因式分解 法，否则宜选用④________. 直接开平方法 配方法 因式分解法 公式法 吃透教材 4 【温馨提示】公式法、因式分解法和配方法均适用于所有的一元二次方程， 但有时因式分解法需先配方，为了更方便且减少运算失误，则需根据方程 结构选择更恰当的解法. 吃透教材 5 二阶 教材母题变式 6 教材母题 用适当的方法解一元二次方程 例1 解下列方程：（1）；（2） ；（3） ，更适当的方法分别为( ) A A. （1）直接开平方法，（2）公式法，（3）配方法 B. （1）因式分解法，（2）公式法，（3）公式法 C. （1）直接开平方法，（2）因式分解法，（3）配方法 D. （1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 吃透教材 7 例2 用适当的方法解下列方程： （1） ； 解： ， 移项，得 ， 或 ， 解得， ； 吃透教材 8 （2） ； 解： ， ，， ， 即 ， ， ， ； 吃透教材 9 （3） ； 解： ， 移项，得 ， 等号左边因式分解，得 ， 或 ， 解得， ； 吃透教材 10 （4） . 解： ， 移项，得 ， 方程两边同时加1，得 ， 即 ， 或 ， 解得， . 吃透教材 11 【方法总结】（1）一元二次方程的四种解法中，优先选择的顺序为直接 开平方法 因式分解法 配方法 公式法； （2）对于形式较复杂的一元二次方程，先观察其形式是否可利用整体思 想，结合因式分解法或者直接开平方法求解，若不方便使用其他解法时， 再利用公式法. 吃透教材 12 13 $$