09 2.2 一元二次方程的解法-2.2.1 配方法-第3课时 配方法——二次项系数不为1-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第3课时 配方法——二次项系数不为1 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：（1）根据 等式的性质，在方程两边同除以二次项系数，将二次项系数化为①___； （2）对等号左边进行②______；（3）根据平方根的意义降次求解. 1 配方 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 例1 （教材P35练习改编）解方程： （1） ； 解：二次项系数化为1，得，配方，得 ， ，,, ; 吃透教材 6 （2） . 解：，移项，得 ， 二次项系数化为1，得 ， 配方，得，即 ， 开平方，得 ， 则或 ， 解得， . 吃透教材 7 【方法总结】用配方法解一元二次方程的步骤: 一般步骤 方法 例： 一 移 移项 将常数项移到右边，含 未知数的项移到左边 二 化 二次项系数 化为1 左、右两边同时除以二 次项系数 三 配 配方 左、右两边同时加上一 次项系数一半的平方 , 即 吃透教材 8 一般步骤 方法 例： 四 开 开平方 利用平方根的意义直接 开平方 五 解 解两个一元 一次方程 移项、合并 , 续表 吃透教材 9 教材母题2 用配方法解简单的几何问题 例2 【情境引入】（教材P29T6改编） 小明把一张边长为 的正方形硬纸 板的四周各剪去一个同样大小的小正方 C A. B. C. D. 或 形，再折成一个无盖的长方体盒子（如图）.如果这个无盖的长方体的底 面积为 ，那么剪去的小正方形边长为( ) 吃透教材 10 【问题分析】根据等量关系为 剪去的小正方形边长 ， 列方程求解. 吃透教材 11 12 $$