第2章 第3节 电势差与电场强度的关系(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理必修第三册（鲁科版2019）

第2章　电势能与电势差 第3节　电势差与电场强度的关系 基础过关练 题组一　电势差与电场力做功的关系 1.(多选)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是 (　　) A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0 C.电势差的定义式中,UAB与移动电荷的电荷量q无关 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷从A点移动到B点时电场力做的功 2.如图所示,实线表示某静电场等势面的分布,带电荷量为1.6×10-9 C的正电荷沿虚线从A经B、C到达D点,此过程中静电力对电荷做的功为 (　　) A.4.8×10-8 J B.-4.8×10-8 J C.8.0×10-8 J D.-8.0×10-8 J 3.把带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J。若把该电荷从无限远处移到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J。取无限远处电势为零,求: (1)A点的电势; (2)A、B两点间的电势差; (3)若把带电荷量为2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点,电场力做的功。 题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系 4.如图所示,匀强电场的电场强度E=60 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则UBA的值为 (　　) A.-3 V　　　　B.3 V　　　　C.-6 V　　　　D.6 V 5.图中是某匀强电场的等势面示意图,A、B两点相距5 cm,θ=53°,一带电荷量为-4×10-6 C的微粒沿AB匀速运动(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),求: (1)电场强度大小和方向。 (2)微粒的质量。(取g=10 m/s2) 能力提升练 题组一　电势差与电场力做功的关系 1.如图所示,在某电场中沿ABCDA移动一个电子,电场力分别做功为WAB=-4 eV,WBC=-2 eV,WCD=3 eV。则以下判断正确的是 (　　) A.D点的电势最高,且φA<φB B.C点的电势最高,且φA<φB C.B点的电势最高,且φA<φD D.A点的电势最高,且φD>φB 题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系 2.如图所示,匀强电场中有一边长为2 cm的等边三角形区域MNP,匀强电场方向与MNP构成的平面夹角为30°,M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V,则匀强电场的场强大小为 (　　) A.200 V/m　　　　B.200 V/m C.400 V/m　　　　D.400 V/m 3.如图所示,平行于匀强电场的平面中,有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上,已知正方形边长为L=0.1 m,A、B、C三点电势分别为φA=1 V,φB=3 V,φC=2 V,则 (　　) A.UBA=UAD B.匀强电场的方向沿着BD方向 C.匀强电场的场强大小为E=10 V/m D.D点的电势为2 V 4.如图所示,一匀强电场的方向平行于xOy平面,O点为坐标原点,已知OM与x轴正方向夹角为θ=60°。从原点O起沿x轴正方向每经过1 m电势下降6 V,沿OM方向每经过1 m电势下降也为6 V,图中P点坐标为(3 m, m),则下列说法正确的是 (　　) A.UOP=24 V B.UOP=24 V C.电场强度沿OP方向,大小为6 V/m D.电场强度沿y轴正方向,大小为4 V/m 5.如图所示,在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心,D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA=4 V、φB=10 V、φC=16 V,下列说法正确的是 (　　) A.O点电势为12 V B.匀强电场的场强大小为120 V/m,方向由C指向A C.在三角形ABC内切圆的圆周上,E点电势最低 D.用外力将一电子沿直线由F点移到D点,电场力做负功 6.如图所示,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,A、B、C三点都在匀强电场中,且A、B、C所在平面与电场线平行,把一个电荷量q=1 C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为-×10-3 J。 (1)求A、C间的电势差; (2)若规定B点电势为零,求C点的电势; (3)求匀强电场的场强大小及方向。 题组三　非匀强电场中的定性分析 7.如图为某一电场的电场线和等势面分布,图中实线表示电场线,虚线表示过a、c两点的等势面,电势分别为φa=30 V,φc=10 V,那么a、c连线的中点b的电势φb满足 (　　) A.φb=20 V　　　　B.φb>20 V C.φb<20 V　　　　D.无法确定 8.在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷,底面圆周上有三点a、b、c,O'是底面圆心,OO'与底面垂直,d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中,下列判断正确的是 (　　) A.a、b、c三点的电场强度相同 B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd=Udc C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的电场力逐渐增大,电势能也逐渐增大 D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变 题组四　电场中的功能关系 9.(多选)如图所示,在某静电除尘器产生的电场中,带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用,分别从p点沿虚线pm、pn运动,被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是 (　　) A.n点的电势高于p点的电势 B.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能 C.微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量 D.微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量 答案与分层梯度式解析 第2章　电势能与电势差 第3节　电势差与电场强度的关系 基础过关练 1.BC 2.B 4.A 1.BC　电势差UAB=采用的是比值定义法,电势差UAB的大小与电场力做功WAB、移动电荷的电荷量q无关,故A错误,C正确;把正电荷从A点移到B点电场力做正功,由公式UAB=得知,电势差UAB>0,故B正确;电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力做的功,故D错误。 2.B　静电力做功与路径无关,WAD=qUAD=1.6×10-9×(-30) J=-4.8×10-8 J,故B正确。 3.答案　(1)400 V　(2)300 V　(3)-6×10-3 J 解析　(1)把正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J,所以EpA=8×10-6 J, φA== V=400 V。 (2)同理EpB=2×10-6 J,φB== V=100 V。 由电势差定义可得:UAB=φA-φB=300 V。 (3)把带电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点,电场力做的功为WAB=q'UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。 4.A　匀强电场中,有UAB=ELAB cos 60°=3 V 所以UBA=-UAB=-3 V,故选A。 5.答案　(1)500 V/m　方向向下　(2)2×10-4 kg 解析　(1)设匀强电场的场强大小为E,则: E=== V/m=500 V/m 沿电场线的方向电势降低,所以电场强度的方向向下。 (2)因微粒匀速运动,则有mg=qE, 得:m== kg=2.0×10-4 kg。 能力提升练 1.D 2.A 3.C 4.A 5.D 7.C 8.C 9.AD 1.D　由W=Uq可知 UAB===φA-φB=4 V UBC===φB-φC=2 V UCD===φC-φD=-3 V 则可知,A点电势最高,而D点电势要大于B点电势,即φD>φB,故选D。 2.A　根据题意可知,匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E'=E cos 30°,M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V,所以MN为等势线,经过MN中点的电场线方向与MN垂直,根据E=,匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E'= V/m=100 V/m,则匀强电场的场强大小为E==200 V/m,故选A。 3.C　由UAB=UDC,代入数据解得D点的电势为0,故D错误。根据电势差的计算公式,UBA=φB-φA=3 V-1 V=2 V,同理可知UAD=1 V,故A错误。取AB的中点为E,则C点电势等于E点电势,连接C、E,连线为等势线,作BF垂直于CE,电场线沿着BF方向,故B错误。根据几何关系可知BF= m,场强E=== V/m=10 V/m,故选C。 4.A　从原点O起沿x轴正方向每经过1 m电势下降6 V,沿OM方向每经过1 m电势下降也为6 V,所以电场方向沿角θ的角平分线,根据几何关系可知,OP与横轴的夹角的正切值为,所以该夹角为30°,即电场强度沿OP方向,大小为E== V/m=4 V/m,O、P间的电势差UOP=EdOP=4×2 V=24 V,故选A。 5.D　D点的电势为φD==10 V,可知BD是一条等势线,三角形ABC为等边三角形,则BD过O点,O点电势为10 V,故A错误;根据几何关系可知,BD垂直于AC,则电场线方向平行于AC,C点电势大于A点电势,而沿着电场线的方向电势降低,则可知电场方向由C指向A,电场强度为E==240 V/m,故B错误;在三角形ABC内切圆的圆周上,电势最低的点为沿电场线方向距离O点最远的点,过O点平行于AC的直径与圆周的两个交点中,离A点较近的点才是圆周上电势最低的点,离C点较近的点是圆周上电势最高的点,故C错误;将一电子沿直线由F点移到D点,电场力做负功,故D正确。故选D。 6.答案　(1)-×102 V　(2)×102 V (3)1 000 V/m　垂直AB指向右下方 解析　(1)根据UAB==φA-φB=0、UBC=,解得φA=φB,UBC=-×102 V,则有UAC=φA-φC=φB-φC=UBC=-×102 V。 (2)由于φB=0,UBC=φB-φC,所以UBC=0-φC=-φC,解得φC=×102 V。 (3)由于A、B两点电势相等,则A、B连线为等势线,根据电场线垂直于等势线,方向由高电势指向低电势,可知场强方向垂直AB指向右下方,故E==1 000 V/m。 方法技巧　根据电势求电场强度问题的思路: (1)找出题目中已知的匀强电场中某些点的电势; (2)利用等分法确定两个等势点; (3)连接等势点,就是等势线; (4)作等势线的垂线,就是电场线,电场方向由高电势指向低电势; (5)在电场线上取两点,根据E=,求出电场强度的大小。 7.C　电场线分布的疏密程度表示电场强度的大小,图中a、b之间的电场线分布比b、c之间的电场线分布密集一些,则a、b之间的电场强度比b、c之间的电场强度大一些,根据U=Ed,可知Uab>Ubc,由于Uab=φa-φb,Ubc=φb-φc,即有φa-φb>φb-φc,解得φb<20 V。故选C。 8.C　由于a、b、c三点到点电荷的距离相等,根据E=k可知三点的电场强度大小相等,但方向不同,故A错误;根据点电荷的电场分布规律可知,O点与d点之间任意位置的电场强度均大于d点与c点之间任意位置的电场强度,由于d点为Oc的中点,根据E=可知,O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd>Udc,故B错误;带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中,到O点的距离逐渐减小,根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力逐渐增大,正电荷受到斥力作用,电荷克服电场力做功,其电势能增大,故C正确;带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中,其到O点的距离先减小后增大,根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力先增大后减小,负电荷受到引力作用,电场力对负电荷先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故D错误。 9.AD　n点靠近正电荷,p点靠近负电荷,因此有φn>φp,故A正确;负电荷从p运动到m,电场力做正功,电势能减小,故带负电的微粒在m点的电势能较小,故B错误;两微粒均只考虑电场力,电场力做正功,由动能定理有qU=ΔEk,因初末电势差U相同,电荷量q相等,则电场力做的正功相等,电势能减小量相等,两微粒的动能增加量也相等,故C错误,D正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $$