第2章 7 实验测量电池的电动势和内阻(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理必修第三册（教科版2019）

第二章　电路及其应用 7　实验:测量电池的电动势和内阻 基础过关练 题组一　实验原理与操作 1.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法,既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是(　　) A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和r B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值 C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求出E、r D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即电动势E,再用闭合电路的欧姆定律求出电池内电阻r 2.在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中,提供的器材有: A.干电池一节 B.电流表(量程0~0.6 A,0~3 A) C.电压表(量程0~3 V,0~15 V) D.开关S和若干导线 E.滑动变阻器R(最大阻值20 Ω,额定电流2 A) (1)为使测量尽可能精确,请根据原理图甲用笔画线代替导线将图乙所示的实物连成实验电路。 (2)补全下列实验步骤中所缺的内容: A.按实验要求连接好电路,使滑动变阻器以　　　　(选填“最大”或“最小”)阻值接入电路中。  B.闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电压表和电流表的指针有明显偏转,读取电压表和电流表的示数。 C.继续移动　　　　,并再次读取电压表和电流表的示数,用同样方法测量多组数据。  D.断开开关,整理好器材,进行实验数据处理。 题组二　数据处理与分析 3.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材: A.被测干电池一节 B.电流表(量程0~3 A,内阻约为0.3 Ω) C.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω) D.电压表(量程0~3 V,内阻未知) E.滑动变阻器(0~10 Ω,2 A) F.滑动变阻器(0~100 Ω,1 A) G.定值电阻R0(阻值为1 Ω,额定功率为5 W) H.开关、导线若干 在现有器材条件下,要求尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)该同学按照图甲所示的电路连接好实验器材并进行实验,根据实验数据绘出了如图乙所示的U-I图像,则电源的电动势E=　　　 V,电源内阻r=　　　　 Ω。  (2)当外电路短路时,通过电源的电流为　　　　A。  4.某实验小组的同学欲测量一组废旧电池组的电动势和内阻,实验室提供的器材如下: A.废旧电池组(电动势E约为3 V,内阻r约为4.5 Ω) B.电压表 V(量程为0~3 V,内阻R约为15 kΩ) C.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻r1约为0.05 Ω) D.电流表A2(量程为0~100 mA,内阻r2约为5 Ω) E.滑动变阻器R1(阻值0~10 Ω) F.滑动变阻器R2(阻值0~1 kΩ) G.开关,导线若干 (1)该实验小组应选择的电流表为　　　　,应选择的滑动变阻器为　　　　。(选填器材前面的字母序号)  (2)为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻,选择合适的电路进行测量,测得的电动势比真实值　　　　,测得的内阻比真实值　　　　。(均填“偏大”“偏小”或“不变”)  (3)通过改变滑动变阻器阻值测绘出的U-I图像如图所示,则该电池组的电动势E=　　　　,内阻r=　　　　。(结果保留两位有效数字)  5.在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,提供的器材有: A.电压表量程为0~3 V,内阻约为5 kΩ B.电压表量程为0~15 V,内阻约为10 kΩ C.电流表量程为0~0.6 A,内阻为0.2 Ω D.电流表量程为0~3 A,内阻约为0.01 Ω E.滑动变阻器R1(20 Ω,3 A) F.滑动变阻器R2(500 Ω,0.2 A) G.开关、导线若干 (1)为了较准确测量电池的电动势和内阻,电流表应该选　　　　(选填“C”或“D”),滑动变阻器应该选　　　　(选填“E”或“F”),实验电路图应该选图中的图　　　　(选填“甲”或“乙”);  　 (2)实验测得一个电池的路端电压U和通过电池的电流I的关系图像如图丙所示,由图丙可以求得电源内电阻r=　　　　Ω,短路电流I短=　　　　A。  能力提升练 题组一　伏安法测电源的电动势和内阻 1.某同学准备测一节干电池的电动势E和内阻r,他设计了如图甲所示的实验电路,已知电流表内阻与干电池内阻相差不大。 　 (1)连接好实验电路,开始测量之前,滑动变阻器R的滑片P应调到　　　　(选填“a”或“b”)端。  (2)闭合开关S1,S2接位置1,改变滑片P的位置,记录多组电压表、电流表示数。 (3)重复(1)中的操作,闭合开关S1,S2接位置2,改变滑片P的位置,记录多组电压表、电流表示数。 (4)建立U-I坐标系,在同一坐标系中分别描点作出S2接位置1、2时图像如图乙所示。 ①S2接2时的U-I图线是图乙中的　　　　(选填“A”或“B”)线。  ②每次测量操作都正确,读数都准确。由于S2接位置1,电压表的分流作用,S2接位置2,电流表的分压作用,分别测得的电动势和内阻与真实值不相等。则由图乙中的A和B图线,可得电动势和内阻的真实值,E=　　　　V,r=　　　　Ω。(保留3位有效数字)  ③进一步对该实验误差进行分析,下列说法中正确的是　　　　。  A.开关S2接1时,电池电动势的测量值等于真实值,电池内阻的测量值小于真实值 B.开关S2接1时,电池电动势的测量值小于真实值,电池内阻的测量值大于真实值 C.开关S2接2时,电池电动势的测量值等于真实值,电池内阻的测量值大于真实值 D.开关S2接2时,电池电动势的测量值小于真实值,电池内阻的测量值小于真实值 题组二　安阻法测电源的电动势和内阻 2.某同学利用图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻,电流表视为理想电表,改变电阻箱R的阻值,测得多组数据,根据测得的数据描绘的-R图线如图乙所示。 　 (1)由乙图可知电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。  (2)由于电流表实际上是有内阻的,由乙图得到的电源电动势和内阻有系统误差的是　　　　。  (3)运用(1)中得到的结果,将该电源与满偏电流为20 mA的毫安表以及电阻箱组装成一个欧姆表如图丙所示,若电阻箱接入电路的阻值为90 Ω,表笔a和b短接时,毫安表满偏,则毫安表的内阻是　　　　Ω。  题组三　伏阻法测电源的电动势和内阻 3.某同学有个9 V电池如图甲所示,他欲测量该电池的电动势和内阻(内阻约为20 Ω)。提供的器材如下:电流表A(量程为0~400 μA,内阻为500 Ω),开关S,电阻箱R1(最大阻值为99 999.9 Ω),电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω)和若干导线。 　 (1)由于电流表A的量程太小,需将其改装成量程为0~9 V的电压表 V,则电流表A应与电阻箱R1串联并将电阻箱的阻值调为　　　　 Ω。  (2)设计的测量电路如图乙所示,调节电阻箱R的阻值读出相应的电压表示数U,获得多组数据,画出-图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响,则根据图线可得该电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。(结果均保留三位有效数字)  (3)若考虑电表对电路的影响,则该电池的电动势测量值　　　　真实值,内阻的测量值　　　　真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”)  4.某同学利用如图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r(E约15 V,r约20 Ω),电压表 V的量程为0~4 V,内阻约2 kΩ。请回答下列问题: 　 (1)该同学为了测量电压表 V的内阻,先将开关S1、S2都断开,将电阻箱R的阻值调至最大,再闭合S1,调节电阻箱R的阻值,当电压表 V的示数为3.00 V时,R的阻值为R1=8.0 kΩ;当电压表 V的示数为4.00 V时,R的阻值为R2=5.5 kΩ,若不考虑电源内阻,则电压表 V的内阻RV=　　　　 kΩ(保留两位有效数字)。若考虑电源内阻,则电压表 V内阻的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  (2)为把电压表 V改装成量程为0~15 V的电压表,电阻箱R与电压表内阻RV的比值应为　　　　。  (3)保持电阻箱R的阻值不变,即电阻箱R的阻值为电压表 V改装成量程为0~15 V后对应的阻值,调节电阻箱R'的阻值为较大值,闭合开关S2,接着调节电阻箱R'的阻值,记录电压表 V的示数U和相对应的电阻箱R'的阻值(实验过程中R'相对电压表的内阻均较小),进行若干次实验,以U为纵坐标、以为横坐标作图(坐标物理量的单位均为国际单位制单位),图像如图乙所示,图线与纵轴的交点为b,与横轴的交点为a,则电池的电动势E=　　　　,内阻r=　　　　。  题组四　安安法测电源的电动势和内阻 5.图甲为某同学测量一节干电池的电动势和内电阻的电路图。 (1)已知毫安表的内阻为10 Ω,满偏电流为3 mA;R1为滑动变阻器,R2为电阻箱(0~9 999.9 Ω),若将电阻箱R2的阻值调为990 Ω,改装后的电压表的最大测量值为　　　　 V。  (2)电流表A有两种规格:A1(量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)和A2(量程0~3 A,内阻约为0.05 Ω);滑动变阻器R1有两种规格,最大阻值分别为20 Ω和200 Ω,则电流表应选用　　　　(选填“A1”或“A2”),R1应选用最大阻值为　　　　 Ω的滑动变阻器。  (3)实验步骤如下: ①将滑动变阻器R1的滑片移到左端,闭合开关S; ②多次调节滑动变阻器的滑片,记下电流表的示数I2和毫安表的示数I1; ③以I1为纵坐标、I2为横坐标,作I1-I2图线,如图乙所示; ④根据图线求得电源的电动势E=　　　　 V(保留三位有效数字),内阻r=　　　　 Ω(保留两位有效数字)。  题组五　伏伏法测电源的电动势和内阻 6.某同学用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻,定值电阻R0=2 Ω。 (1)根据图甲所示电路,将图乙所示的实物图连线补充完整。 (2)某同学在实验过程中,测出当电压表 V1的读数U1=1.80 V时,电压表 V2的读数U2=0.60 V。改变滑动变阻器滑片的位置,电压表 V1的读数U1'=2.40 V时,电压表 V2的读数为U2'=2.00 V,则电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留三位有效数字)  (3)本实验电路设计存在系统误差。为了减小系统误差,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。  A.对于电压表 V1,应选用内阻更小的 B.对于电压表 V1,应选用内阻更大的 C.对于电压表 V2,应选用内阻更小的 D.对于电压表 V2,应选用内阻更大的 答案与分层梯度式解析 第二章　电路及其应用 7　实验:测量电池的电动势和内阻 基础过关练 1.C　A选项只测量两组数据求出E、r,偶然误差较大;B选项计算E、r平均值虽然能减小误差,但太烦琐;D选项分别求I、U的平均值是错误的做法;C选项的方法直观、简便,C符合题意。 2.答案　(1)图见解析　(2)最大　滑动变阻器的滑片 解析　(1)一节干电池的电动势为1.5 V,可以确定电压表选用0~3 V的量程;电路中的最小电流约为I= A=0.075 A,故电流表选用0~0.6 A的量程,滑动变阻器采用限流式接法,根据电路图连接实物如图所示。 (2)闭合开关前,应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大,这样在闭合开关时,电路中的电流最小。改变滑动变阻器接入电路的阻值大小,再次读取电压表和电流表的示数,用同样的方法测量多组数据,然后根据电流和电压的数值,作出图像。 3.答案　(1)1.5　0.6　(2)2.5 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R0),可知U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,图线斜率的绝对值等于r+R0。由题图乙可知,电源的电动势为E=1.5 V,内电阻为r= Ω=0.6 Ω。 (2)当外电路短路时,通过电源的电流为I短= A=2.5 A。 4.答案　(1)C　E　(2)偏小　偏小　(3)3.0 V　4.0 Ω 解析　(1)由于电源内阻约为4.5 Ω,为了方便调节并使电表示数变化较明显,滑动变阻器不能选择阻值比内阻大太多的,故滑动变阻器应选择E;由于滑动变阻器选择R1,则电路中的最小电流约为Imin= A≈0.2 A=200 mA,故电流表应选择C。 (2)由于电源内阻较小,为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻,选择如图所示的电路进行测量。 由电路图可知,实验误差来源于电压表的分流,假设电压表的内阻为RV,把电压表和电源看成一个等效电源,则有E测=E<E,r测=<r 即测得的电动势比真实值偏小,测得的内阻比真实值偏小。 (3)根据闭合电路欧姆定律可得U=-Ir+E 可知U-I图像的纵轴截距为b=E=3.0 V U-I图像斜率的绝对值为|k|=r= Ω=4.0 Ω。 5.答案　(1)C　E　甲　(2) 0.8　1.875 解析　(1)一节干电池的电动势约为1.5 V,滑动变阻器R2的最大阻值过大,在调节时电路中电流都很小,无法精确读数,所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的,故选E,此时在滑片较大的调节范围内,电路中电流可控制在0.6 A以内,所以电流表应选择C。由于电流表的内阻已知,所以应选择甲图,从而消除内阻测量时的系统误差。 (2)由图像可知r+RA= Ω=1 Ω,解得r=0.8 Ω。由题图丙可知电池电动势为E=1.5 V,则短路电流为I短==1.875 A。 方法技巧　 电路的设计与选择技巧 伏安法测电源电动势和内阻有两种接法(如图所示),由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以电流表应采用甲图接法,即一般选择误差较小的甲电路图。当已知电流表内阻时,可以采用乙电路图,消除由于电压表分流而带来的系统误差。 　 能力提升练 1.答案　(1)a　(4)①A　②1.50　1.50　③C 解析　(1)为保护电路元件,开始测量之前,滑动变阻器R的滑片P应调到阻值最大的a端。 (4)①当S2接1位置时,可把电压表与电源看作一个等效电源,设电压表内阻为RV,则电动势和内阻测量值分别为E测=E,r测=,可知电动势和内阻的测量值均小于真实值;当S2接2位置时,可把电流表与电源看作一个等效电源,设电流表内阻为RA,则电动势和内阻测量值分别为E测=E,r测=RA+r,可知电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。则S2接2时的U-I图线对应题图乙中的A线。 ②当S2接2位置时,可把电流表与电源看作一个等效电源,根据闭合电路欧姆定律可知电动势测量值等于真实值,U-I图线对应题图乙中A线,则有E真=UA=1.50 V。当S2接1位置时,U-I图线对应题图乙中B线,对应的短路电流为真实值,则I短=IB=1.00 A。内阻的真实值为r真= Ω=1.50 Ω。 ③开关S2接1时,可把电压表与电源看作一个等效电源,可知电动势和内阻的测量值均小于真实值,故A、B错误;开关S2接2时,可把电流表与电源看作一个等效电源,可知电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值,故C正确,D错误。 2.答案　(1)2　1　(2)电源内阻　(3)9 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r),整理得,可知-R图像的斜率为k= V-1,解得电源电动势为E=2 V,-R图像的纵轴截距为b==0.5 A-1,解得内阻r=1 Ω。 (2)设电流表内阻为RA,根据闭合电路欧姆定律可得E真=I(R+RA+r真),整理得,可知-R图像的斜率为k=,则E测=E真,-R图像的纵轴截距为b=,可得r测=RA+r真。综上分析可知有系统误差的是电源内阻。 (3)由(1)可知,该电源电动势E=2 V,内阻r=1 Ω。若电阻箱接入电路的阻值为90 Ω,表笔a和b短接时,毫安表满偏,由闭合电路欧姆定律可得E=Ig(R+r+Rg),解得毫安表的内阻为Rg= Ω=9 Ω。 规律总结　 常见安阻法测电源电动势和内阻的图像分析 (1)由E=I(R+r)可得·R+,可作出-R图像(如图甲),-R图像中图线的斜率k=,纵轴截距为。 (2)由E=I(R+r)可得R=E·-r,可作出R-图像(如图乙),R-图像中图线的斜率k=E,纵轴截距为-r。 　 3.答案　(1)22 000　(2)8.33　16.7　(3)小于　小于 解析　(1)把量程为0~400 μA的电流表改装成量程0~9 V的电压表需要串联电阻,则串联电阻箱的阻值为R1= Ω-500 Ω=22 000 Ω。 (2)由题图乙所示电路图可知,电源电动势E=U+Ir=U+r,整理得×,结合图像可知,图线斜率为k= Ω/V=2 Ω/V,纵轴截距为b==0.120 V-1,解得E≈8.33 V,r≈16.7 Ω。 (3)由(2)可知,电源电动势与内阻的测量值分别为E测=,r测=;由题图乙所示电路图可知,实验误差来源是电压表分流,考虑电压表分流作用,电源电动势E=U+Ir=U+r,整理得×,则图线的斜率k=,纵轴截距b=,解得E真=,r真=,可看出E测<E真,r测<r真,即电源电动势与内阻的测量值都小于真实值。 4.答案　(1)2.0　小于　(2)　(3)　 解析　(1)若忽略电源内阻,由题意可得,联立可得电压表的内阻Rv=2.0 kΩ。 由于没有考虑电源内阻,式中R两端电压偏大,故测量值小于真实值。 (2)要将电压表改装成量程为0~15 V的电压表,当电压表的示数为4 V时,电阻箱R上的电压为11 V,由串联分压规律可知。 (3)当电压表的示数为U时,加在电阻箱R'上的电压为U,由闭合电路欧姆定律可得E=r,整理可得U=r,结合题图乙可知E=b,│k│=r=,可得电动势E=。 5.答案　(1)3.0　(2)A1　20　(3)1.48(1.44~1.52之间均对)　0.88(0.84~0.92之间均对) 解析　(1)将电阻箱R2与毫安表串联后改装成电压表,当电阻箱阻值调为990 Ω时,改装后的电压表的最大测量值为U=Ig(R2+Rg)=3.0 V。 (2)根据题图乙可知,整个测量过程中通过电流表支路的电流未超过0.5 A,故电流表选A1;因电源内阻较小,为了便于调节,滑动变阻器应选择最大阻值为20 Ω的。 (3)改装后的电压表的最大测量值为3.0 V,电压表的内阻为R V=R2+Rg=1 000 Ω,由闭合电路欧姆定律可知I1R V=E-I2r,整理可得I1=I2,结合题图乙图像可知,图线与纵轴的交点为=1.48 mA,图线斜率的绝对值为,解得电源的电动势为E=1.48 V,内阻r=0.88 Ω。 6.答案　(1)图见解析　(2)2.70　1.50　(3)B 解析　(1)实物连线如图。 (2)当电压表 V1的读数U1=1.80 V、电压表 V2的读数U2=0.60 V时,通过电源的电流I1= A=0.6 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1+I1r=1.80 V+0.6r;当电压表 V1的读数U1'=2.40 V、电压表 V2的读数U2'=2.00 V时,通过电源的电流I2= A=0.2 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1'+I2r=2.40 V+0.2r;联立解得E=2.70 V,r=1.50 Ω。 (3)本实验产生误差的主要原因是电压表 V1的分流,为了减小实验误差,电压表 V1应选用内阻更大的,故选B。 23 学科网（北京）股份有限公司 $$