等比数列（2）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第45卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第45卷，是等比数列（2）知识点训练卷，主要考查学生对等比数列的定义、等比数列的通项公式、前n项和公式及其性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第45卷 等比数列（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若数列的通项公式为，则该数列是（   ） A．公差为3的等差数列 B．公差为2的等差数列 C．公比为3的等比数列 D．公比为2的等比数列 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义即可判断. 【详解】已知，则， 因为（常数） 数列是公比为2的等比数列． 故选：D. 2．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式结合题意即可求解. 【详解】由题意得，在等比数列中，设公比为，则， ，两式相除可得， 解得，则. 故选：C. 3．数列中，，，若，则（ ） A．10 B．9 C．11 D．8 【答案】B 【详解】， 令，则， 所以是首项为，公比为的等比数列， 所以， 由得. 故选：B 4．设，则“为等比数列”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】A 【详解】试题分析：由题意得，“为等比数列”，则，解得，又，所以，但当时，数列“不一定为等比数列”，所以“为等比数列”是“”的充分非必要条件，故选A. 考点：等比数列的性质；充分不必要条件的判定. 5．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 【答案】B 【分析】先由等差中项的性质结合等比数列的通项公式求解的值，再由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为成等差数列，所以， 即，又因为， 所以，解得， 所以． 故选：B. 6．等比数列中，，公比，则（   ） A．32 B． C．48 D．96 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】因为在等比数列中，，公比， 所以． 故选：C. 7．在等比数列中，若，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由等比数列的性质和对数的运算即可得解. 【详解】∵等比数列中，， ∴， ∴． 故选：C. 8．设是公比为的等比数列，且，则（    ） A． B． C．8 D．11 【答案】B 【分析】先利用通项公式求出，再根据等比数列的求和公式求解. 【详解】由题可得 ，解得， 所以. 故选：B 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若2，，成等比数列，则 . 【答案】0或2 【分析】利用等比中项即可求解. 【详解】由等比中项可知，， ，解得或. 故答案为：0或2. 10．已知数列是等比数列，且，，则 . 【答案】 【分析】根据等比数列性质若，则，化简已知条件即可求解. 【详解】根据等比数列的性质若，则，有，， 所以化为，即， 又因为，所以. 故答案为： 11．等比数列的前n项和为，且， ，则 . 【答案】28 【分析】利用等比数列的通项公式以及前n项和公式，即可求解. 【详解】由题意知， ， 即，化简得， 解得，， 所以. 故答案为：28. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．在等比数列中，，求该数列前项的和. 【答案】242. 【分析】根据题意代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】等比数列中，， 则， 所以该数列前项的和为242. 13．在等比数列中，已知，前5项的和，求的值． 【答案】， 【分析】根据等比数列的前项和公式列方程求解，再由等比数列通项公式求值即可. 【详解】在等比数列中，由，前5项的和， 得， 解得，所以． 14．设是等比数列，，. （1）求的通项公式； （2）求. 【答案】（1）；（2）； 【解析】（1）由，可知等比数列的公比为， 从而可求出其通项； （2）等比数列的偶数项又组成一个新的等比数列，再用等比数的求和公式求和. 【详解】（1）设等比数列的公比为，所以， 因为，所以； （2）， 所以 ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第45卷，是等比数列（2）知识点训练卷，主要考查学生对等比数列的定义、等比数列的通项公式、前n项和公式及其性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第45卷 等比数列（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若数列的通项公式为，则该数列是（   ） A．公差为3的等差数列 B．公差为2的等差数列 C．公比为3的等比数列 D．公比为2的等比数列 2．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 3．数列中，，，若，则（ ） A．10 B．9 C．11 D．8 4．设，则“为等比数列”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 5．已知等比数列的公比，且，，48成等差数列，则的前8项和为（   ） A．127 B．255 C．511 D．1023 6．等比数列中，，公比，则（   ） A．32 B． C．48 D．96 7．在等比数列中，若，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．设是公比为的等比数列，且，则（    ） A． B． C．8 D．11 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若2，，成等比数列，则 . 10．已知数列是等比数列，且，，则 . 11．等比数列的前n项和为，且， ，则 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．在等比数列中，，求该数列前项的和. 13．在等比数列中，已知，前5项的和，求的值． 14．设是等比数列，，. （1）求的通项公式； （2）求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$