等比数列（1）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第44卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第44卷，是等比数列（1）知识点训练卷，主要考查学生对等比数列的定义、等比数列的通项公式、前n项和公式及其性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 等比数列（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等比数列中，，，则（   ） A．15 B．21 C．26 D．32 【答案】C 【分析】根据题意，易求得公比，结合等比数列的前n项和公式，即可代入求解. 【详解】由题意，设等比数列的公比为q， 因为等比数列中，，， 所以，． 故选：C. 2．在等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D．8 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式和等比中项即可求解. 【详解】设等比数列的公比为q，为和的等比中项， 且，所以， ∴，即． 故选：C. 3．在等比数列中，，则公比（   ）． A．1 B．2 C． D．1或 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式以及等比数列的前项和求解即可. 【详解】当时，，符合题意； 当时，， 整理可得，解得或（舍去）． 综上所述，或． 故选：D. 4．等比数列64，32，16，，则是它的第（   ）项． A．9 B．10 C．11 D．13 【答案】C 【分析】由等比数列的通项公式，即可判断. 【详解】由等比数列64，32，16，，可得首项为，公比为， 则其通项公式为， 令，即， 所以，即， 所以是该数列的第项． 故选：C. 5．设，数列是公比为3的等比数列，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由等比数列的通项公式求出的通项，再得出的值，由此即可求出的值. 【详解】已知数列是公比为3的等比数列， 且，所以， 所以， 所以. 故选：C. 6．在等比数列中，，，是数列的前项和.若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比，再由前项和公式列方程求解即可. 【详解】因为，设的公比为，， 则，解得， 即，得， 所以，解得. 故选：B. 7．在等比数列中，，若，则（   ） A．3 B．4 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质与和对数的运算性质，求解即可. 【详解】由等比数列的性质可知：， 所以． 故选：A. 8．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】设等比数列的公比为， 已知，所以， 则，即， 因为，所以， 解得（舍去）． 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若数列为等比数列，其中是方程的两根，且，则实数 ． 【答案】 【分析】根据根与系数关系得、，再根据等比数列的性质列出等式，求的值. 【详解】数列为等比数列，其中是方程的两根， 可得，且， 所以， 解得：． 故答案为：. 10．在等比数列中，，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】因为等比数列中，， 所以， 所以. 故答案为：. 11．若等比数列满足，则等于 . 【答案】 【分析】由等比数列性质得，由此能求出的值. 【详解】等比数列满足， 则， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．在递增的等比数列中，，，其中. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等比数列的性质分别求出，，进而得到等比数列的公比和通项公式； （2）由等比数列的前n项和公式即可得解. 【详解】（1）由，， 等比数列是递增数列，得，， 因此数列的公比， 则， 所以数列的通项公式是. （2）由（1）得 . 13．在等比数列中，，且． (1)求的值； (2)设，且，求数列的前项和的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列下标和性质求解即可； （2）根据得到的值，再由的值求得，进而确定；再结合等差数列的前项和公式求解即可； 【详解】（1）因为，所以. （2）因为，所以； 因为，所以，解得或（舍）； 所以，所以； 所以. 因为，； 所以数列是首项为，公差为3的等差数列； 所以. 14．在各项为正数的等比数列中，满足，. (1)求； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列下标性质列出的关系式再代值求解即可. （2）由及各项均为正数计算出公比，求出通项公式，即可得到通项公式，代等比数列前项和公式求解即可. 【详解】（1）因为，， 且，所以， 所以. （2）由（1）知：，， 因为数列各项为正数，所以， 所以，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第44卷，是等比数列（1）知识点训练卷，主要考查学生对等比数列的定义、等比数列的通项公式、前n项和公式及其性质的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 等比数列（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等比数列中，，，则（   ） A．15 B．21 C．26 D．32 2．在等比数列中，，，则（   ） A． B． C． D．8 3．在等比数列中，，则公比（   ）． A．1 B．2 C． D．1或 4．等比数列64，32，16，，则是它的第（   ）项． A．9 B．10 C．11 D．13 5．设，数列是公比为3的等比数列，则等于（   ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，，是数列的前项和.若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在等比数列中，，若，则（   ） A．3 B．4 C．8 D．9 8．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（   ） A． B． C． D．2 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若数列为等比数列，其中是方程的两根，且，则实数 ． 10．在等比数列中，，则 . 11．若等比数列满足，则等于 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．在递增的等比数列中，，，其中. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 13．在等比数列中，，且． (1)求的值； (2)设，且，求数列的前项和的值． 14．在各项为正数的等比数列中，满足，. (1)求； (2)设，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$