第3章 第三节 万有引力定律的应用(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（粤教版2019）

1.假设地球是一个半径为R且密度均匀的球体,质量为M,在纬度θ处相对于地球静 止地悬挂着一个质量为m的物体,它受到地球的引力大小F=G ,方向沿地球半 径指向球心。 2.地球引力产生两大作用效果,一方面是在竖直方向上与物体受到的拉力平衡,即 FT=F1=mg;另一方面是提供物体随地球一起自转的向心力,即F2=mω2R cos θ。 第三节　万有引力定律的应用 1 | 地球引力的效果 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 3.重力加速度与纬度的关系:物体在两极的重力加速度最大,从两极移向赤道时重 力加速度减小,在赤道重力加速度最小。 导师点睛    万有引力的分解 (1)赤道处的物体受到地球的万有引力F引可以分解为同一直线上的重力G和使物 体随地球做圆周运动(自转)所需的向心力 Fn(方向指向地心),有F引=Fn+G,即G  =mω2R+mg。 (2)两极处的物体随地球做圆周运动(自转)所需的向心力 Fn=0,此处受到地球的万 有引力F引就等于物体受到的重力G(方向指向地轴),F引=G,即G =mg。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 方法一:月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的, 即 =m月 r,由此可得地球质量M地= 。 方法二:地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力,有m物g=G  ,由此可得M地= (黄金代换式)。 2 | 估算天体的质量 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.在不考虑地球自转的影响时,地面上的物体的重力等于地球对该物体的万有引 力。( √ ) 2.我们知道地球表面的物体都受到重力作用,重力就是物体所受的万有引力。 ( ✕ ) 重力是物体所受的万有引力的一个分力。 3.海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。( √ ) 4.知道引力常量G、地球的公转周期和轨道半径,就可以求出地球质量。 ( ✕ ) 知识辨析 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.中心天体质量和密度的估算方法 1 中心天体质量和密度的估算 已知量 利用公式 表达式 质量的计算 r、T G =mr  M=  r、v G =m  M=  v、T G =m  G =mr  M=  g、R mg=  M=  第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 密度的计算 r、T、R G =mr  M=ρ· πR3 ρ= ; 当r=R时, ρ=  g、R mg=  M=ρ πR3 ρ=  第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 2.解决天体做圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转时,万有引力等于重力,即G  =mg,整理得GM=gR2,称为黄金代换式。(g表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即G =m =mω2r=m = ma。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念  典例　我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年时 间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的 知识设计的两个问题,请你解答: (1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g【1】,月球绕地球运动的周期为 T【2】,且把月球绕地球的运动近似看成是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动 的轨道半径; (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0 水平抛出一个小球【3】,小球落到月球表面时水平位移为s【4】。已知月球半径为R月,引力常量为G。试求出月球的质量M月。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】地球表面附近,物体所受的重力近似等于其所受的万有引力,有 mg= 。 【2】万有引力提供向心力,有 =mr 。 【3】【4】小球做平抛运动,竖直位移为h,水平位移为s,初速度为v0。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    (1)在地球表面重力与万有引力相等,月球绕地球做圆周运动的向心 力由万有引力提供,据此计算月球做圆周运动的半径; (2)根据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度,再根据月球表面的重力与万 有引力相等计算出月球的质量M月。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)在地球表面,由重力和万有引力的关系有mg=G (由【1】得到) 由题知把月球绕地球的运动近似看成是匀速圆周运动,有G =M月 r(由 【2】得到) 综上计算有r=  (2)由题知从h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离 为s,可知h= g月t2,s=v0t(由【3】【4】得到) 计算有g月=  由重力和万有引力的关系有mg月=G  联上得M月=  第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)     (2)  第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.双星模型 (1)构建“双星”模型 宇宙中两颗离得比较近的恒星构成双星系统,它们离其他星球都较远,因此其他 星球对它们的万有引力可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周 运动。 如图所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星,它们组成一双星系统,它们 间的距离为L。 2 双星、多星问题 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 (2)双星模型的特点 ①两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。 ②两星的运动周期、角速度相同,即T1=T2,ω1=ω2。 ③两星的运动半径之和等于它们之间的距离,即r1+r2=L。 ④两星的向心力大小相等,由它们之间的万有引力提供。即 =m1 r1=m1  =m1r1 , =m2 r2=m2 =m2r2 。 (3)双星问题的两个结论 ①轨道半径:r1= L,r2= L。由m1r1=m2r2,可得 = ,可知双星系统中两 颗星的运动半径之比等于其质量的反比。 ②星体质量:m1= ,m2= ,两恒星的质量之和m1+m2= 。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 ③周期:T=2πL  2.多星系统 　　宇宙中存在一些离其他恒星较远(可忽略其他星体对它们的引力作用)的三 颗星或四颗星组成的四星系统。组成多星系统的恒星一般都在同一平面内绕同 一圆心做匀速圆周运动,它们的运动周期、角速度都相等。 第三章　万有引力定律 第1讲　描述运动的基本概念 $$