七年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（人教版2024）

参考答案 7.证明：D是AB的中点，BD=2AB. AB=2BC,.BC=AB.:BD=BC. 'DE⊥AB,∠C=90°，.∠C=∠BDE= 90°.在Rt△BDE和Rt△BCE中， (BD=BC. ∴.Rt△BDE≌Rt△BCE(HL). BE=BE, .∠DBE=∠CBE..BE平分∠ABC. 8.证明：(1)如图，过点O作OE⊥ AC,交AC于点E.又∠B=90°， AO平分∠BAC,.OB=OE. O为BD的中点，OB=OD..OE OD.又∠D=90°，OE⊥AC,.CO平分 ∠ACD. AO-AO, (2)在Rt△ABO和R△AEO中， OB=OE. .Rt△ABO≌Rt△AEO(HL.∴.∠AOB =∠AOE=号∠BOE.同理，∠COD= ∠COE=号∠DOE.'∠AOC=∠A0E+ ∠COE,∠A0C=2∠BOE+2∠D0E =2×180=90.0A10C. (3).Rt△ABO≌Rt△AEO,.AB=AE. 同理可得CD=CE.,'AE+CE=AC, ..AB+CD=AC. 七年级下学期综合复习测试 1.A2.D3.A4.B5.D6.C 7.A8.D9.C10.A 11.312.①③④⑤13.4≤a<5 14.815.75°16.(2.2)或（号，-2） 17.(1)/r=4, (2)2≤x<4 y=-3 复习计划暑假 18.证明：，CD平分∠ECF,.∠ECD ∠DCF.'∠ACB=∠DCF,.∠ECD= ∠ACB.又∠B=∠ACB,.∠B= ∠ECD.∴.AB∥CE. 19.解：(1)510 补全频数分布直方图如图所示. 频致/人就 30 25 20 15 10 优秀良好合格不合格等蚊 (2)500×30+5=350(人). 50 答：估计该校九年级学生体能良好及以上 的学生有350人. (3)(35+10×60%)÷50=82%. 答：估计经过训练后九年级学生体能达标 率为82%. 20.解：(1)如图，△ABC即为所求 5am=4X5-7×2X4-号×2X5 3×2x3=8. (2)先向右（或下）平移4（或3）个单位，再 向下（或右）平移3（或4）个单位. (3)(a+4,b-3) 21.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每 辆B型车的售价为y万元.依题意，得 2x+y=62, x=18, 解得 3.x+2y=106. 1y=26. 答：每辆A型车的售价为18万元.每辆B 83 暑假复习计划 型车的售价为26万元， (2)设购买A型车m辆，则购买B型车(6 m≥1， m)辆.依题意，得 18m+26(6-m)≥130】 解得1长m< 又m为整数，∴.m可以为 1,2,3..共有3种购车方案。 方案1：购买A型号车1辆，B型号车5辆： 方案2：购买A型号车2辆.B型号车4辆： 方案3：购买A型号车3辆，B型号车3辆. 22.(1)(7,-3) x+5y=3, 解：(2)设P(x,y).依题意，得 5.x+y=-9. 解得 x=-2, .点P(-2,1) y=1. (3),点P(a,b)在x轴的正半轴上，.b= 0,a>0.∴.点P的坐标为(a,0),点P'的 坐标为(a,ka)..线段PP的长为点P‘到 x轴的距离为ka.,点P在x轴的正半 轴上，线段OP的长为a,根据题意，有 |Pp'|=2|OP|,.|ka|=2a..a>0, .|k=2.k=士2. 28.解：)++后=1+是- (2)√1++(n+1D =1+1-1 nn+1 1+nm十n为正整数)， 24.解：(1)DE平分∠ADC,∠ADC=70°， ∴∠EDC=-7∠ADC=号×70°=35. (2)如图，过点E作EF∥AB. 又AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF. 84 RJ版七年级数学 '.∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF. 'BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴.∠ABE= 2∠ABC=专，∠CDE=∠ADC= 35°.∴.∠BED=∠BEF+∠DEF= 20°+35 (3)∠BED=215°-2 八年级上学期入学模拟测试 1.B2.A3.C4.A5.C6.C 7.B8.B9.A10.C 11.4(答案不唯一)12.-913.13 14.65°15.3 16.23°或679 17.解：1)正数集合：20%，号3.14,8…9 (2)非负整数集合：(8,0，…： (3)无理数集合：号，-0.525252225… (每两个5之间依次增加1个2)，…}： 2 （4)负分数集合：一3-0.55… x=5, 18.解：(1) y=-1. (2)由①-②，得4y=4-4a.解得y=1 a.把y=1-a代人②，得x=1十2a. 把x=1十2a,y=1-a代入x+y=6,得 1十2a十1一a=6.解得a=4. [x=1+2a0, (3)根据题意，得 y=1-a≥0. 解得一< a≤1.又2x-y=2+4a-1十a=5a+1,七年级数学（下）·RJ 七年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.如图所示，下列结论中不正确的是 A.∠1和∠2是同位角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是同位角 D.∠2和∠4是内错角 2.若2x一5没有平方根，则x的取值范围为 A>号 B.x≥ C.x≠ 5 2 D.x< 2 3.若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+十2,2一a)所在象限应该是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(东营中考)已知，直线a∥b,把一块含有30°角的直角三角板 如图放置，∠1=30°，三角板的斜边所在直线交b于点A,则 ∠2= ( ) A.50 B.60 C.70 D.809 5.如图是1~6月某地新能源乘用车的月销量情况趋势图，则下列说法错误的是 ( 1一6月某地新能源乘用车月销量情况趋势图 销量（单位：辆） 250 200 150 100 23456 月份 A.新能源乘用车的销量随月份的增加呈上升趋势 B.预计新能源乘用车的销量7月份大约为245辆 C.这些散点大致落在一条直线附近 D.8月份新能源乘用车的销量一定会下降 6.《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五， 直金八两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：假设5头牛、2只羊，共值金10 两：2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每 头牛、每只羊分别值金x两和y两，则可列方程组为 () 1 2x+5y=10, +2=10. A. B. 5x+2y=8 1 2x+5y=8 1 /5x+2y=10, 2+=10. C. D. 2x+5y=8 1 5x+2y=8 2x+3y=3m+7, 7.已知x,y满足方程组 且x与y的和为负数，则实数m的取 x-y=4m+1, 值范围为 () A.m<- 3 2 B.m>-3 C.< Dm>号 8.如图，直线AB∥CD,EG平分∠AEF,EH⊥EG,且平移EH恰好到GF,有下 列结论：①EH平分∠BEF;②EG=HF:③FH平分∠EFD:④∠GFH= 90°.其中正确的结论的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二 个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万 元，则这批手表至少有 () A.152块 B.153块 C.154块 D.155块 一2 10.如图，线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A', B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上 的对应点P的坐标为 () …4 ……3 20 2345x A.(a-3,b+1) B.(a-3,b-1) C.(a+3,b+1) D.(a+3,b-1) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.在实数：1，一√4,5，π，3.1313313331…（两个1之间依次多一个3）中，无理 数有 个 12.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6： ③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8.其中能判定a∥b的是 .(填序号) 13.对于任意实数m,n,定义一种运算m※n=mn一m一n十3，例如：3※5=3×5 一3一5十3.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7,且关于x的解集中 有两个整数解，则a的取值范围是 x=1, ax+by=-1, 14.已知 是关于x,y的二元一次方程组 的解，则a= v=-1 ax-by=5 一3 15.(衡阳中考)将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE,则 ∠AFC的度数为 E 607D 4450 B 16.如果点P(x,y)的坐标满足x十y=xy,那么称点P为“和谐点”.若某个“和 谐点”P到x轴的距离为2，则点P的坐标为 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程组和不等式组： f3x+2y=6,① x十4≤3x,① (1) 5.x-3y=29:② (2)1+2x>x-1.@ 3 18.(8分)如图，CD平分∠ECF,∠B=∠ACB,求证：AB∥CE. 19.(8分)为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选 取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不 慎丢失，暂用字母m,n表示). 成绩等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 m 30 n 5 请根据图表所提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的m= ,n= ,并补全频数分布直方图： (2)若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好及以 上的学生有多少人； (3)根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个 等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）. 颜数/人数 30 204 15 10 优秀良好合格不合格等级 20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B,C三点的坐标分别为（一5,4）， (-3,0),(0,2). (1)画出三角形ABC,并求其面积. (2)如图，△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移 3 得到的？ 6x (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在 △A'B'C内的对应点P的坐标为 5 21.(10分)某汽车4S店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出了2辆A 型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周结束时售出了3辆A型车和2 辆B型车，销售额为106万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元： (2)甲公司计划向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号 车至少购买1辆，购车费不少于130万元，请问有哪几种购车方案. 22.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P的坐标为(a十b, ka十b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P为点P的“k属派生点”.例如：P (1,4)的“2属派生点”为P'(1十2×4,2×1十4)，即P(9,6). (1)点P(一2,3)的“3属派生点”P'的坐标为 (2)若点P的“5属派生点”P的坐标为(3，一9)，求点P的坐标； (3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的 长度为线段OP长度的2倍，求k的值. 23.(10分)先观察下列等式，再回答下列问题： ①++-1+}=1：@小+安+-1+名动1合： ®1+京+量=1+号3本=1立 111 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想、√1十十京的结果，并验证： (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为 正整数). 7 24.(12分)如图，已知AB∥CD,点C在点D的右侧，DE平分∠ADC,BE平分 ∠ABC,BE,DE所在直线交于点E,∠ADC=70°. (1)求∠EDC的度数； (2)若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）： (3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，直 接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）. 8-