14.1 全等三角形及其性质-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（人教版2024）

○○日 星期○今日评价©⊙⑨ 复习计划暑假 第十四章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质 飞细8瓶里 3.(济南中考)如图，已知 △ABC≌△DEC,∠A= 知识点一全等形和全等三角形的概念 60°，∠B=40°.则∠DCE的 形状、大小相同的图形放在一起能够完全 度数为 重合，能够完全重合的两个图形叫作全等形 A.40° B.60° C.80 D.100 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变 尽果西 化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、 1.下列图形中与已知图形全等的是 旋转前后的图形全等.全等用符号“≌”表示，读 作“全等于” B C D L,下列各图形中，不是全等形的是 2.已知△ABC≌△A'B'C',且△ABC的周长 入中中 B 为20，AB=8,BC=5,则A'C等于() A.5 B.6 C.7 D.8 c.◇◇ D. X% 3.如图，已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD, 那么下列结论中，不正确的是 知识点二全等三角形的对应边、角 A.AC=CE 把两个全等的三角形重合到一起，重合的 B.∠BAC=∠DCE 顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合 C.∠ACB=∠ECD 的角叫作对应角， D.∠B=∠D 2.已知：如图，△ABD≌△CDB,分别写出其对 4.如图，已知△ABC≌△DEF, 应边和对应角 DF∥BC,且∠B=60°，∠F =40°，点A在DE上，则 ∠BAD的度数为() A.15° B.20° C.25 D.30° 5.如图，△ABC≌△ABC,且点B在AB边 上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论 错误的是 () A.∠BCB'=∠ACA' 知识点三全等三角形的性质 B.∠ACB=2∠B 全等三角形的对应边相等，全等三角形的 C.∠B'CA=∠B'AC 对应角相等， D.BC平分∠BBA' 61 暑假复习计划 RJ版七年级数学 6.(嘉兴中考)如图，△ABC≌△DEF,请根据10.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB 图中提供的信息，写出x= 上，DE与AC相交于点F. (1)当DE=8,BC=3时，线段AE的长为 B0 60°>cDA70 (2)已知∠D=35°，∠C=60°. 20 第6题图 第7题图 ①求∠DBC的度数： 7.(临夏州中考)如图，在△ABC中，点A的坐 ②求∠AFD的度数. 标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的坐 标为(3,4)，点D在第一象限（不与点C重 合)，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标 为 8.如图，△ABE≌△DCE,点A,C,B在同一条 直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 11.如图所示，A,D,E三点在同一直线上，且 △BAD≌△ACE. (1)你能说明BD,DE,CE之间的数量关 9.如图，△ABF≌△CDE 系吗？ (1)若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的 (2)请你猜想△ABD满足什么条件时， 度数： BD∥CE? (2)若BD=10,EF=2,求BF的长. 均参考答案 11.(1)∠1=2∠A (2)∠1+∠2=2∠A (3)解：如图，∠2一∠1 2∠A.理由如下： :∠2=∠A+∠AFE, ∠AFE=∠A'+∠1，∴.∠2=∠A+∠A +∠1.由折叠的性质，得∠A=∠A' ∴.∠2=2∠A+∠1.∴.∠2-∠1=2∠A. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 知识梳理 1.A 2.解：BD与DB,AD与CB,AB与CD是对 应边；∠A与∠C,∠ABD与∠CDB, ∠ADB与∠CBD是对应角. 3.C 跟踪训练 1.B2.C3.C4.B5.C6.20 7.(1,4) 8.解：相等， 理由：，△ABE≌△DCE,.∠AEB= ∠DEC.∴.∠AEB-∠AEC=∠DEC ∠AEC,即∠BEC=∠AED.∴·∠AED和 ∠BEC相等. 9.解：(1)，△ABF≌△CDE,∠B=30°， .∠B=∠D=30°.，∠DCF=40°. .∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40=70°. (2),△ABF≌△CDE,∴.BF=DE..BF -EF=DE-EF..'DF=BE..'BD=10, EF-2.DF-BE-7(BD-EF)=4. ∴.BF=BE+EF=4+2=6. 10.(1)5 解：(2)①△ABC≌△DEB,.∠A= 复习计划暑假 ∠D=35,∠C=∠EBD=60°.∴.∠ABC= 180°-∠A-∠C=85°.∴.∠DBC= ∠ABC-∠EBD=85°-60°=25°. ②∠AFD=∠A+∠AED=∠A+ ∠EBD+∠D=35°+60°+35°=130°. 11.解：(1)BD=DE+CE.理由如下： ,△BAD≌△ACE,∴.BD=AE,AD= CE..BD=AE=AD+DE=CE+DE, 即BD=DE+CE. (2)△ABD满足∠ADB=90时，BD∥CE. 理由如下：△BAD≌△ACE,∴.∠ADB= ∠E=90°..∠BDE=180°-∠ADB= 90°=∠E..BD∥CE. 14.2三角形全等的判定 知识梳理 1.证明：AB∥ED,.∠B=∠E.在△ABC (AB=CE, 和△CED中， ∠B=∠E,.△ABC≌ BC=ED, △CED(SAS). 2.B 3.证明：：BE=CF,∴.BF=CE.在△ABF和 |∠A=∠D, △DCE中， ∠B=∠C,∴.△ABF≌ BF=CE. △DCE(AAS).∴.AB=DC(全等三角形的 对应边相等) 4.A5.B 跟踪训练 1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.D 8.D9.D10.C11.④12.SSS 13.AD=CE(答案不唯一) 14.30°15.7