专题五 不等式与不等式组-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（人教版2024）

○月○日 星期O今日评价⊙③ 复习计划暑假 专题五 不等式与不等式组 一、选择题 AK-号 Bx>-2 1.(苏州中考)若u>b一1，则下列结论一定正 确的是 ( n>号 A.a+1<b B.a-1<b 7.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 C.a>b D.a+1>6 x”到“结果是否≥19”为一次程序，如果程序 操作进行了三次才停止，那么x的取值范围 2.(衢州中考)不等式3.x+2≥5的解集是 是 ( A.x≥>1 B≥号 C.x≤1 D.x≤-1 3 2x>1-x, A. B<r<4 3.(襄阳中考)不等式组 的解集 x+2<4x-1 D.x≤4 为 8.王芳同学到文具店买中性笔和笔记本，中性 A. B.x>1 笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了 10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为 c3<<1 D.无解 (两样都买，余下的钱少于0.8元)() 4.平面直角坐标系中，点A(2x一6，x十1)在第 A.6 B.7 C.8 D.9 9.关于x的方程3(k一2-x)=3一5x的解为非 二象限，x的取值范围在数轴上表示为( x-2(x-1)≥3， 负数，且关于x的不等式组 2k十t∠r e。于 无解，则符合条件的整数k的值的和为( A.5 B.2 C.4 D.6 5.(河南中考)下列不等式中，与一x>1组成 二、填空题 的不等式组无解的是 x+2≥1， A.x>2 B.x<0 10.(山东中考)写出满足不等式组 2.x-1<5 C.x<-2 D.x>-3 的一个整数解： 6.若关于x的不等式m.x十1>0的解集是x< 2.x+y=2m+1, 11.关于x,y的二元一次方程组 },则关于x的不等式(m-1D>-1一m的 x+2y=3 的解满足不等式x一y>4,则m的取值范 解集是 围是 49 暑假复习计划 RJ版七年级数学 12.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想 -2.x<4,① 16.以下是圆圆解不等式组 知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少 3(1-x)>1+2.x 12元.”乙说“至多10元.”丙说“至多8元.” 的过程： 小明说：“你们三个人都说错了.”则这本书 解：由①，得x<一2. 的价格x(元)所在的范围为 由②，得3-x>1+2x. 13.已知购买60件A商品和30件B商品共需 所以x>4. 1080元，购买50件A商品和20件B商品 所以原不等式组无解. 共需880元.若某商店需购买B商品的件 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错 数比购买A商品的件数的2倍少4件，且 误，请写出正确的解答过程： 商店购买的A,B两种商品的总费用不超 过296元，则购买A商品的件数最多为 件 14.(内蒙古中考)对于实数a,b定义运算“※” 为a※b=a十3b.例如5※2=5十3×2= 11,当关于x的不等式x※m<2有且只有 一个正整数解时，m的取值范围是 17.为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两 三、解答题 种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改 15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每 5.x+3>3(x-1),① 棵300元. 2x-1<7-2x.@ (1)若购买两种树苗的总金额为90000元， 求需购买甲、乙两种树苗各多少棵. (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙 种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗 多少棵？ 地 ○月○日 星期O今日评价⊙③ 复习计划暑假 18例：解不等式子>2 19.为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式 水价计量，水价分为三个阶梯，价格表如下 解：把不等式子>2进行整理，得 x-1 表所示： 某市自来水销售价格表 2>0,即±1>0，则有：① x十4>0， x-1>0: 月用水量 供水价格 类别 污水处理费 (立方米) (元/立方米)（元/立方米》 x+4<0, ② 018 x-1<0. 解不等式组①，得x>1:解不 阶梯一 (含18) 1.90 居民 等式组②，得x<一4.所以原不等式的解 生活 阶梯二 18～25 2.85 1.00 集为x>1或x<一4. 用水 (含25) 请根据以上解不等式的思想方法解不等式 阶梯三 25以上 5.70 (注：居民生活用水水价=供水价格十污水处 3x+1<1. 理费) (1)当居民月用水量在18立方米及以下时， 水价是 元/立方米. (2)4月份小明家用水量为20立方米，应付 水费为18×(1.90+1.00)+2×(2.85+ 1.00)=59.90(元).预计6月份小明家的 用水量将达到30立方米，请计算小明家 6月份的水费。 (3)为了节省开支，小明家决定每月用水的费 用不超过家庭收入的1%，已知小明家的 平均月收入为7530元，请你为小明家每 月用水量提出建议暑假复习计划 货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货 2x十y=10, x=3, y吨.依题意，得 解得 x+2y=11. y=4. 答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨 1辆B型车装满货物一次可运货4吨. (2)依题意，得3a十4h=31.a=31一46 3 fa=9, a,b均为非负整数，. 或 b=1 a=5,a=1. 或 b=4b=7. 共有3种租车方案。 方案1：租用9辆A型车，1辆B型车，所 需租金为100×9+120×1=1020（元）： 方案2：租用5辆A型车，4辆B型车，所 需租金为100×5+120×4=980（元）： 方案3：租用1辆A型车，7辆B型车，所 需租金为100×1+120×7=940（元）. ,1020>980>940..租用1辆4型车，7 辆B型车最省钱，此时最少租车费为940元. 专题五不等式与不等式组 1.D2.A3.B4.B5.A6.A 7.B8.B9.D10.一1（答案不唯一） 11.m>312.10<x<1213.13 14.0≤m<号 5x十3>3(x-1),① 15.解： 2-1<7-,@ 由不等式①，得 x>-3.由不等式②，得x≤4..不等式 组的解集为一3<x≤4. 把不等式组的解集在数轴上表示出来如 图所示 -4-3-2-10123 78 RJ版七年级数学 16.解：圆圆的解答过程有错误.正确的解答 过程如下：由①，得x>一2.由②，得3一 3>1+2红，所以<号所以不等式组的 2 解集为一2<x< 17.解：(1)设需购买甲种树苗x棵，乙种树苗 x+y=400, y棵.根据题意，得 200x+300y=90000. x=300, 解得 y=100. .需购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵. (2)设购买甲种树苗a棵.根据题意，得 200a≥300(400-a).解得a≥240.∴.至少 应购买甲种树苗240棵. 18。解：把不等式3x<1进行整理，得 3x千-1<0，即<0，则有： 3.x+1 [-2x-1>0,[-2x-1<0. ① ② 解不等 3x+1<0: 3x+1>0. 式组①，得x<一：解不等式组②，得 x>一子所以原不等式的解集为x<一司 或> 19.(1)2.90 解：(2)18×(1.90+1.00)+(25-18)× (2.85+1.00)+(30-25)×(5.70+ 1.00)=112.65(元). 答：小明家6月份的水费为112.65元. (3)小明家每月用水的费用应不超过7530× 1%=75.3(元). 设小明家的月用水量为x立方米.根据题 意，得①当x≤18时，用水费用为(1.90+ 参考答案 1.00)x,当x为18时，用水费用为52.20 元；②当18<x≤25时，用水费用为(x 18)×(2.85+1.00)+18×(1.90+ 1.00),当x=25时，用水费用为79.15 元，超出预计费用，∴.用水量不能超过25 立方米，即(x一18)×(2.85+1.00)+ 18×(1.90+1.00)≤75.3，解得x≤24. 综上所述，建议小明家每月用水量不超过 24立方米。 专题六数据的收集、整理与描述 1.D2.A3.D4.A5.A6.B 7.A8.D9.50010.45 11.(1)解：补全频数分布直方图如图所示. 频处 30F 25 20 10 0 4.04.34.64.952555.86.16.4677.07376穗长m (2)100(3)0.312 (4)解：由表格可知，麦穗长度在5.8≤x< 6.1范围内的麦穗有28根，占抽取麦穗的 百分比为器×100%=28%. 答：麦穗长度在5.8≤x<6.1范围内的麦 穗有28根，占抽取麦穗的百分比为28%. 12.(1)35%(2)100 解：(3)补全条形统计图如图所示. 每周使用手机的时间 人数 50- 40 30........... 20 10 0 60-11-22-3双型时时间/小时 (0表示大0网时小于等于1，以此类推) 复习计划暑假 (4)2200×32+32×10%=1408(人. 100 答：估计每周使用手机时间在2小时以上 (不含2小时)的人数为1408人 13.(1)80≤x<9060 解：(2)补充完整的频数分布直方图如图所示. 颅数 80 7 6 40 30 20 10 5060708090100成绩/分 (3)1500×280-60(人. 答：该校参加这次比赛的学生中成绩为 “优秀”等次的约有600人. 第四编八年级上册新知预习篇 第十三章三角形 13.1三角形的概念 知识梳理 1.D2.B 跟踪训练 1.C2.C 3.解：(1)图中有8个三角形.△ACE,△CDF, △DEF,△BCD,△CDE,△ACD,△BCE, △ACB. (2)锐角三角形是△BCE,△ACB:直角三 角形是△CDF,△DEF,△BCD,△CDE, △ACD:钝角三角形是△ACE. 13.2与三角形有关的线段 知识梳理 1.C2.三角形具有稳定性 3.9cm4.A5.A 跟踪训练 1.C2.C3.B4.C5.A6.A 7.D8.A9.2b-2a10.611.3 79