专题四 二元一次方程组-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（人教版2024）

暑假复习计划 RJ版七年级数学 专题四 二元一次方程组 一、选择题 的解，则(a十b)(a一b)的值为 1.若(m-2)x十3ym-=12是关于x,y的二 A.15 B.-15 元一次方程，则m的值是 C.16 D.-16 A.2 B.2或0 6.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习 C.0 D.无法确定 小组的四个成员每人做一步，再将结果传递 2.下列4组数值，是二元一次方程2x十3y=5 给下一个人，用合作的方式完成该方程组的 的解的是 解题过程，过程如图所示，合作中出现错误 的同学是 x=0, x=1, A. - B. 老师 2x+3=8① y=1 3x-5=52 ,得后 x=2, x=4, 、.2 C. D. 死③代入②，得 y=-3 y=1 3.83-5-5 2 2x+3y=-10,① 去分母，得 3.利用加减消元法解方程组 丙24-9-10=5 3x-5y=-6,② 解得=1，由③ 下列做法正确的是 ( A.要消去y,可以将①×5十②×2 A.甲 B.丙 B.要消去x,可以将①×5十②×2 C.乙和丁 D.甲和丙 C.要消去y,可以将①×5+②×3 7.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每 个“○”中各填一个数或式，如果图中任意三 D.要消去x,可以将①×（一5）十②×2 个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为 x+2y=5k+2, 4.若关于x,y的二元一次方程组 () x-y=4k-5 的解满足x+y=9,则k的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 x=2, ax+by=2, 5.若 是关于x,y的方程组 w=1 bx+ay=7 A.3 B.2 C.1 D.0 ○○日星期○今日评价©⊙@ 复习计划暑假 8.(牡丹江中考)如图，在长为15，宽为12的长二、填空题 方形中，有形状、大小完全相同的5个小长 x=m十1， 11.(商丘模拟)已知 用含x的代 方形，则图中阴影部分的面积为 ( y=-m十3， 数式表示y,则y= 12.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件 按标价的八折出售，每件将赚70元，后因 A.35 B.45 C.55 D.65 库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售， 9.(泰安中考)我国古代《四元玉鉴》中记载“二 每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫 果问价”的问题，其内容如下：九百九十九文 的进价为 元，标价为 元 钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几 13.数学课上，老师采用小组协作的学习方式， 个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买 淮备把全班40名学生分成5人组或6人 苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程 组，则分组方案有 种】 x+y=1000, ax+2y=7, 14.解方程组 时，一学生把a看错 组 11 根据已有信息，题中用 x+=99, cx-dy=4 x=5 x=3, “…,…”表示的缺失的条件应为 后得到 而正确的解是 则 y=1 y=-1, A,甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 a十c+d= B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 三、解答题 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 15.解方程组： D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 10x+3y=19, (1) x十3y=4一d, 8x-3y=-1: 10.已知关于x,y的方程组 给 x-5y=3a, x=5, 出下列结论：① 是方程组的解： y=-1 ②无论a取何值，x,y的值都不可能互为 相反数；③当a=1时，方程组的解也是方 程x十y=4一a的解：④x,y都为自然数的 解有4对.其中正确的个数为 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 暑假复习计划 RJ版七年级数学 0.3x-y=1, 17.某物流公司运送物资，已知用2辆A型车 (2) 0.2.x-0.5y=19. 和1辆B型车装满货物一次可运货10吨： 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次 可运货11吨. (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货 物一次可分别运货多少吨。 (2)该物流公司现有31吨货物需要运送， 计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货 物.若A型车每辆需租金100元/次，B x-2y=0, 型车每辆需租金120元/次，请你设计 16.若关于x,y的方程组 有正整 2x+ay=16 出所有租车方案并选出最省钱的租车 数解，求正整数a的值. 方案，求出此时最少租车费 均参考答案 专题二实数 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.B 8.D9.C10.A 1.(答案不唯-)2.里 13.= 14.解：根据题意知a+3+2a一15=0，且b= (-2)8,.a=4,b=-8,则a十b=4十 (-8)=-4. 15.解：(1)当a>0时，如a=6,则√a=√= √36=6，故此时√a的值是a:当a=0时， √a=0,故此时√的值是0：当a<0时，如 a=-6,则a=w√(-6)严=√36=6= 一（一6），故此时√的值是a的相反数 (2)由(1)可以猜想，√a=a. 16.(1)√2 解：(2)存在.当x=0或1时，始终输不出 y值.因为0和1的算术平方根分别是0， 1,一定是有理数 (3)当x<0时，导致开平方运算无法进行. (4)x的值不唯一，x=3或x=9. 专题三平面直角坐标系 1.C2.B3.D4.A5.C6.B 7.四8.10,19)或号，-99.9 5 10.(3,0)或(-3,0)11.(2891，-√3) 12.解：(1)平面直角坐标系如图所示： 游场 汽率或 路 汽车站的坐标为(1,1) (2)消防站的位置如图所示. 复习计划暑假 13.解：(1)令2m十4=0，解得m=一2.所以 点P的坐标为(0，一3). (2)令m-1-(2m十4)=3，解得m=-8. 所以点P的坐标为（一12，一9） (3)令m-1=-5,解得m=一4.所以点 P的坐标为（一4，一5）. 14.解：(1)△ABC1如图所示. A1(1,1),B(-1,-4),C(4,-3) (2)△A,BC的面积为5X5-号×5× 1-2×5x2-2×3X4=1.5 专题四二元一次方程组 1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.C 8.B9.D10.B 11.4-x12.65090013.214.5 1s.a=.2 x=370, y=3 y=110 [x-2y=0,① 16.解： 由②-①X2,得ay+ 2.x+ay=16,② 4=16y=日将y=代人0. 得一架“关于)的方程组有正整 数解，x a+4'y=l6 32 a十4是正整数. .a十4是16的正约数..a十4=1,2,4， 8,16.解得a=一3，-2,0,4.12.∴.正整数 a的值为4,12. 17.解：(1)设1辆A型车装满货物一次可运 77） 暑假复习计划 货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货 2.x+y=10, x=3, y吨.依题意，得 解得 x+2y=11. y=4. 答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨， 1辆B型车装满货物一次可运货4吨. (2)依题意，得3a+4h=31.4=31-46 3 a=9, :a,b均为非负整数，∴. 或 b=1 a=5,a=1, 或 b=4b=7. .共有3种租车方案。 方案1：租用9辆A型车，1辆B型车，所 需租金为100×9+120×1=1020（元）： 方案2：租用5辆A型车，4辆B型车，所 需租金为100×5十120×4=980（元）： 方案3：租用1辆A型车，7辆B型车，所 需租金为100×1十120×7=940（元）. ,1020>980>940,.租用1辆A型车，7 辆B型车最省钱，此时最少租车费为940元. 专题五不等式与不等式组 1.D2.A3.B4.B5.A6.A 7.B8.B9.D10.一1（答案不唯一） 11.m>312.10<x<1213.13 14.0≤m<号 5x+3>3(x-1),① 15.解： -1<1-,@ 1 由不等式①，得 x>一3.由不等式②，得x≤4..不等式 组的解集为一3<x≤4. 把不等式组的解集在数轴上表示出来如 图所示。 -43-2-10123 8 RJ版七年级数学 16.解：圆圆的解答过程有错误.正确的解答 过程如下：由①，得x>一2.由②，得3一 3x>1+2,所以x<号.所以不等式组的 解集为-2<x< 2 17.解：(1)设需购买甲种树苗x棵，乙种树苗 [x+y=400, y棵.根据题意，得 200x+300y=90000. x=300, 解得 y=100. ∴.需购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵. (2)设购买甲种树苗a棵.根据题意，得 200a≥300(400-a).解得a≥240.∴.至少 应购买甲种树苗240棵. 18。解：把不等式3中<1进行整理，得 3x千-1<0，即<0，则有： 3.x+1 -2x-1>0,-2x-1<0, ① ② 解不等 3x+1<0: 3.x+1>0. 式组①，得x<-2:解不等式组②，得 >一号所以原不等式的解集为<一司 19.(1)2.90 解：(2)18×(1.90+1.00)+(25-18)× (2.85+1.00)+(30-25)×(5.70+ 1.00)=112.65(元). 答：小明家6月份的水费为112.65元. (3)小明家每月用水的费用应不超过7530× 1%=75.3(元). 设小明家的月用水量为x立方米.根据题 意，得①当x≤18时，用水费用为(1.90+