（新课预习）第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一）-2025年新六年级数学暑假预习提升精品讲义（苏教版）

学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一个正方体容器，边长为 20厘米，倒入 5升水，再把一块石头没入水中。这时量 得容器内水深 15厘米，石头的体积是（ ）立方厘米。 2．（2分）（1）0.58升＝（ ）毫升 （2）760立方分米＝（ ）立方米 3．（2分）把棱长 1米的正方体切割成棱长 1厘米的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地 连起来，可以排（ ）千米。 4．（2分）一个长方体玻璃缸，长 6分米，宽 5分米，高 6分米，其中水深 2.8分米，若投入 一个棱长为 3分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），则水面上升（ ）分 米。 5．（2分）把一根长 3米的长方体木料沿与长垂直的截面锯成两段，锯开后两段木料的表面积 之和比原来木料的表面积增加了 40平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方米。 6．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长 15分米，宽 8分米，它前面的面积是 45平方 分米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块（ ）平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能 注（ ）升水。 7．（2分）一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为 8厘米的正方形，这个 长方体的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）用一根铁丝正好能做成一个长 6分米、宽 4分米、高 2分米的长方体框架，这根铁 丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 10．（2分）下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）如果将一个长方体的长宽高分别减少 1分米，那么它的体积减少 1立方分米。（ ） 12．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量 600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是 10厘米，宽 4厘米，高 15厘米，这个标注是真实的。（ ） 13．（2分）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 14．（2分）一个长方体的棱长总和是 80cm，它的长是 10cm，宽是 7cm，高是 3cm。（ ） 15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的 6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的 6倍。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（ ）。 A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 17．（2分）下面（ ）图形折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 18．（2分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（ ）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．9 B．20 C．24 D．28 19．（2分）有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（ ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能 20．（2分）（如图）把两个棱长为 4厘米的正方体木块和一个长 16厘米，宽 8厘米，高 8厘 米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（ ）平方 厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 四、计算题（满分 6 分） 21．（6分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、操作题（满分 6 分） 22．（6分）在下图中画出长为 3厘米，宽为 2厘米，高为 1厘米的长方体无盖纸盒的展开图 （表格中每个小方格的边长为 1厘米）。 六、解答题（满分 48 分） 23．（6分）心心家新买了一台洗衣机，长 6分米，宽 4分米，高 8.5分米。妈妈要给这台洗衣机缝 制一个布罩（不含前面和底面），至少需要多少平方米的布？（损耗忽略不计） 24．（6分）李叔叔要邮寄一箱水果。包装箱是一个长方体，长是 5分米，宽是 3分米，高是 2分米。 包装箱使用编制绳在三个方向上加固（如图）。每圈用一根编织绳。接头处重叠 0.5分米进行封圈和 加固。打包这样一箱水果需要编织绳多少分米？ 25．（6分）爸爸买回一个长 12分米、宽 5分米、高 8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入 360升水，水面距 离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 26．（6分）小冬有一根长方体木料，沿着长截去 3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体， 表面积比原来减少了 60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（6分）一间长方体形状的教室，长 8米，宽 6米，高 3米，门窗面积共 14平方米。要粉 刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料 0.25千克，共需要涂料多少千克？ 28．（6分）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分 别是 14厘米、10厘米和 6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 29．（12分）数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是 30厘米、20厘米、20厘米，并往 玻璃缸里倒入 9升水（如图 1）； 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到 AB边和 CD边正好在同一水平面上（如图 2）； 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记 EF（如图 3）； 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现 AB边和 EF边正好在同一水平面上（如图 4）。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）图 1的玻璃缸中水深多少分米？ （3）图 4的玻璃缸中还剩多少升水？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是（ ）立方厘米。 2．（2分）（1）0.58升＝（ ）毫升    （2）760立方分米＝（ ）立方米 3．（2分）把棱长1米的正方体切割成棱长1厘米的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排（ ）千米。 4．（2分）一个长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高6分米，其中水深2.8分米，若投入一个棱长为3分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），则水面上升（ ）分米。 5．（2分）把一根长3米的长方体木料沿与长垂直的截面锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了40平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方米。 6．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长15分米，宽8分米，它前面的面积是45平方分米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块（ ）平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注（ ）升水。 7．（2分）一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 10．（2分）下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果将一个长方体的长宽高分别减少1分米，那么它的体积减少1立方分米。（ ） 12．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。（ ） 13．（2分）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 14．（2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。（ ） 15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（    ）。 A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 17．（2分）下面（    ）图形折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 18．（2分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（    ）。 A．9 B．20 C．24 D．28 19．（2分）有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能 20．（2分）（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）心心家新买了一台洗衣机，长6分米，宽4分米，高8.5分米。妈妈要给这台洗衣机缝制一个布罩（不含前面和底面），至少需要多少平方米的布？（损耗忽略不计） 24．（6分）李叔叔要邮寄一箱水果。包装箱是一个长方体，长是5分米，宽是3分米，高是2分米。包装箱使用编制绳在三个方向上加固（如图）。每圈用一根编织绳。接头处重叠0.5分米进行封圈和加固。打包这样一箱水果需要编织绳多少分米？ 25．（6分）爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 26．（6分）小冬有一根长方体木料，沿着长截去3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？ 27．（6分）一间长方体形状的教室，长8米，宽6米，高3米，门窗面积共14平方米。要粉刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 28．（6分）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 29．（12分）数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图1）； 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图2）； 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图3）； 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图4）。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）图1的玻璃缸中水深多少分米？ （3）图4的玻璃缸中还剩多少升水？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一个正方体容器，边长为 20厘米，倒入 5升水，再把一块石头没入 水中。这时量得容器内水深 15厘米，石头的体积是（ ）立方厘米。 2．（2分）（1）0.58升＝（ ）毫升 （2）760立方分米＝（ ） 立方米 3．（2分）把棱长 1米的正方体切割成棱长 1厘米的小正方体，把这些小正方 体一个挨一个地连起来，可以排（ ）千米。 4．（2分）一个长方体玻璃缸，长 6分米，宽 5分米，高 6分米，其中水深 2.8 分米，若投入一个棱长为 3分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触）， 则水面上升（ ）分米。 5．（2分）把一根长 3米的长方体木料沿与长垂直的截面锯成两段，锯开后两 段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了 40平方厘米。这根木料的体 积是（ ）立方米。 6．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长 15分米，宽 8分米，它前面的 面积是 45平方分米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块（ ）平 方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注（ ）升水。 7．（2分）一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为 8厘米 的正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ） 立方厘米。 8．（2分）根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方 厘米。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 9．（2分）用一根铁丝正好能做成一个长 6分米、宽 4分米、高 2分米的长方 体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是 （ ）分米。 10．（2分）下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（ ）， 体积是（ ）。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）如果将一个长方体的长宽高分别减少 1分米，那么它的体积减少 1 立方分米。（ ） 12．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量 600m1”，从外面量，长方体包装 盒的长是 10厘米，宽 4厘米，高 15厘米，这个标注是真实的。（ ） 13．（2分）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 14．（2分）一个长方体的棱长总和是 80cm，它的长是 10cm，宽是 7cm，高是 3cm。（ ） 15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的 6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到 原来的 6倍。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相 比，（ ）。 A．比原来小 B．比原来大 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … C．与原来相等 D．无法比较 17．（2分）下面（ ）图形折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 18．（2分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖 长方体的容积为（ ）。 A．9 B．20 C．24 D．28 19．（2分）有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们 的体积（ ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能 20．（2分）（如图）把两个棱长为 4厘米的正方体木块和一个长 16厘米，宽 8 厘米，高 8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木 块表面积之和减少（ ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 四、计算题（满分 6 分） 21．（6分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）。 … 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… ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 25．（6分）爸爸买回一个长 12分米、宽 5分米、高 8分米的鱼缸，往鱼缸里 倒入 360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方 分米？（玻璃厚度忽略不计） 26．（6分）小冬有一根长方体木料，沿着长截去 3分米后（如图），剩下的木 料正好是一个正方体，表面积比原来减少了 60平方分米。剩下的正方体木料 的体积是多少？ 27．（6分）一间长方体形状的教室，长 8米，宽 6米，高 3米，门窗面积共 14平方米。要粉刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料 0.25千克，共 需要涂料多少千克？ 28．（6分）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方 体的长宽高分别是 14厘米、10厘米和 6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ 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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一） （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1000 【分析】5升＝5000立方厘米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出容器内水深15厘米的体积，再减去5升水的体积，即可解答。 【解答】5升＝5000立方厘米 20×20×15－5000 ＝400×15－5000 ＝6000－5000 ＝1000（立方厘米） 一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是1000立方厘米。 2．（2分）（1）0.58升＝（ ）毫升    （2）760立方分米＝（ ）立方米 【答案】580 0.76/ 【分析】（1）1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率； （2）1立方米＝1000立方分米，低级单位化高级单位除以进率。 【解答】（1）0.58×1000＝580（毫升） 所以0.58升＝580毫升。 （2）760÷1000＝0.76（立方米） 所以760立方分米＝0.76立方米。 3．（2分）把棱长1米的正方体切割成棱长1厘米的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排（ ）千米。 【答案】10 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切成多少块小正方体，最后用小正方体的棱长×小正方体的个数，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】1厘米＝0.01米 （1×1×1）÷（0.01×0.01×0.01） ＝（1×1）÷（0.0001×0.01） ＝1÷0.000001 ＝1000000（块） 0.01×1000000＝10000（米） 10000米＝10千米 把棱长1米的正方体切割成棱长1厘米的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排10千米。 4．（2分）一个长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高6分米，其中水深2.8分米，若投入一个棱长为3分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），则水面上升（ ）分米。 【答案】0.9 【分析】根据题意，正方体铁块的体积＝上升的水的体积，上升的水的形状是长6分米，宽5分米的长方体。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可求出正方体铁块的体积，即上升的水的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用上升的水的体积除以玻璃缸的长和宽，即可求出水面上升的高度。 【解答】3×3×3＝27（立方分米） 27÷6÷5＝0.9（分米） 则水面上升0.9分米。 5．（2分）把一根长3米的长方体木料沿与长垂直的截面锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了40平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.006 【分析】根据切割方法，锯成两段时，表面积增加了2个横截面的面积，据此即可求出横截面的面积是（平方厘米），再根据长方体体积底面积高，用长方体木料的底面积乘木料的长，即可求出它的体积。 【解答】（平方厘米） 20平方厘米（平方米） （立方米） 这根木料的体积是0.006立方米。 【点评】解答此题的关键是根据切割方法，求出长方体木料的横截面的面积。要注意单位的统一。 6．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长15分米，宽8分米，它前面的面积是45平方分米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块（ ）平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注（ ）升水。 【答案】24 360 【分析】长方体前面的面积＝长×高，那么将前面的面积45平方分米除以长，即可求出高。长方体右面的面积＝宽×高，由此列式求出右面面积，即需要配的玻璃的面积。长方体容积＝长×宽×高，由此列式求出这个鱼缸最多能注水多少立方分米。1立方分米＝1升，再由此进行单位换算。 【解答】45÷15＝3（分米） 8×3＝24（平方分米） 15×8×3＝360（立方分米） 360立方分米＝360升 所以，需重配一块24平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注360升水。 7．（2分）一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 32 【分析】根据题意可知：这个长方体盒子的侧面展开是一个边长8厘米的正方形，长方体的侧面积＝底面周长×高，由此可知，这个长方体的底面周长和高都是8厘米，又已知底面是正方形，根摇正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】8×8＝64（平方厘米） 8÷4＝2（厘米） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（立方厘米） 这个长方体的侧面积是64平方厘米，体积是32立方厘米。 8．（2分）根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【分析】观察可知，长方体的长是5厘米，宽2.5厘米，高1厘米，根据，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是40平方厘米。 9．（2分）用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 【答案】48 4 【分析】长方体框架的棱长总和就是这根铁丝的长，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出这根铁丝的长；正方体的棱长总和＝棱长×12，用这根铁丝的长除以12就是正方体的棱长。 【解答】（6＋4＋2）×4 ＝（10＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48÷12＝4（分米） 所以这根铁丝长48分米，如果改做成一个正方体框架，棱长是4分米。 10．（2分）下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】208cm2/208平方厘米 192cm3/192立方厘米 【分析】观察可知，长方体的长是8cm，宽是6cm，高是（cm），根据、，分别代入数据计算即可得解。 【解答】 （cm） （cm2） （cm3） 下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是208cm2，体积是192cm3。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果将一个长方体的长宽高分别减少1分米，那么它的体积减少1立方分米。（ ） 【答案】× 【分析】假设长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，则根据长方体的体积公式，求出原来的体积和减少后的体积，由此即可比较。 【解答】假设长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 减少后的长：4－1＝3（分米） 减少后的宽：3－1＝2（分米） 减少后的高：2－1＝1（分米） 减少后的体积：3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方分米） 故答案为：×。 【点评】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。 12．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。（ ） 【答案】× 【分析】净含量600m1，是包装盒的容积。从外面量的长、宽、高，用长乘宽乘高得长方体体积，体积应大于容积。据此判断。 【解答】长方体包装盒的体积： 10×4×15 ＝40×15 ＝600（立方厘米） 600毫升＝600立方厘米 故原题说法错误。 【点评】本题考查了体积和容积的区别。明确体积是从外面量的数据计算得到的，容积是从物体里面量的数据得到的。 13．（2分）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。 【解答】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是： （5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 14．（2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，据此先求出长宽高的和，再确定长、宽、高。 【解答】80÷4＝20＝15＋3＋2＝10＋9＋1＝10＋7＋3 一个长方体的棱长总和是80cm，可能它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm；还有可能长是15cm，宽是3cm，高是2cm等多种情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的棱长之和扩大到原来的6倍，表面积扩大到原来的（6×6）倍。 【解答】6×6＝36 正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和扩大到原来的6倍，表面积扩大到原来的36倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（    ）。 A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面积相等、形状一样的面，也就是剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的。据此选择。 【解答】由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变。 故答案是：C 【点评】本题主要考查正方体的截面，挖去的正方体中相对的面的面积都相等。 17．（2分）下面（    ）图形折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的折叠后能围成正方体，不是正方体11种展开图里的折叠后不能围成正方体。 【解答】A．不是正方体展开图，折叠后不能围成正方体； B．1－4－1型正方体展开图，折叠后能围成正方体； C．2－2－2型正方体展开图，折叠后能围成正方体； D．3－3型正方体展开图，折叠后能围成正方体。 折叠后不能围成正方体。 故答案为：A 18．（2分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（    ）。 A．9 B．20 C．24 D．28 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的高是2，宽是，长是，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】 这个无盖长方体的容积是24。 故答案为：C 19．（2分）有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能 【答案】B 【分析】当正方形和长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，正方体和长方体的高相等，底面积大的体积就比较大，则正方体的体积大于长方体的体积，举例说明即可。 【解答】假设正方体和长方体的底面周长为24厘米，高为6厘米。 正方体的体积：24÷4＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 长方体的体积：24÷2＝12（厘米） 10＋2＝12（厘米） 假设：长方体的长为10厘米，宽为2厘米。 10×2×6 ＝20×6 ＝120（立方厘米） 因为216立方厘米＞120立方厘米，所以如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。 故答案为：B 20．（2分）（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 【答案】D 【分析】通过观察可知，两个棱长为4厘米的正方体木块粘贴在一起，表面积减少了2个边长为4厘米的正方形面，再和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，表面积又减少了4个边长为4厘米的正方形面，据此粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少了6个边长为4厘米的正方形面，求出一个面的面积再乘6即可解答。 【解答】4×4×6＝96（平方厘米） 根据分析可知，粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少96平方厘米。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）。 【答案】表面积150平方分米；体积99立方分米 【分析】据图可知，图形的表面积等于长是8分米宽是3分米、高是3分米的长方体的表面积加上棱长是3分米的正方体的4个面的面积，图形的体积等于长方体的体积加正方体的体积，长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2，长方体的体积长×宽×高，正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可求出它的表面积和体积。 【解答】表面积：（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋9×4 ＝57×2＋36 ＝114＋36 ＝150（平方分米） 体积：8×3×3＋3×3×3 ＝72＋27 ＝99（立方分米） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 【答案】见详解 【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2厘米的面积）。 【解答】一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图： 【点评】此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即可设计长方体展开图。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）心心家新买了一台洗衣机，长6分米，宽4分米，高8.5分米。妈妈要给这台洗衣机缝制一个布罩（不含前面和底面），至少需要多少平方米的布？（损耗忽略不计） 【答案】1.43平方米 【分析】根据长方体的表面积公式，不算前面和底面，则用长×宽＋长×高＋宽×高×2计算即可。 【解答】 （平方分米） （平方米） 答：至少需要1.43平方米的布。 24．（6分）李叔叔要邮寄一箱水果。包装箱是一个长方体，长是5分米，宽是3分米，高是2分米。包装箱使用编制绳在三个方向上加固（如图）。每圈用一根编织绳。接头处重叠0.5分米进行封圈和加固。打包这样一箱水果需要编织绳多少分米？ 【答案】 41.5分米 【分析】由题意可知，编织绳有三圈，每一圈就有一个接头，即有3个接头，因此需要编织绳的长度就是这个长方形的棱长总和加3个0.5分米，根据，代入数据计算即可。 【解答】 （分米） 答：打包这样一箱水果需要编织绳41.5分米。 25．（6分）爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】2分米；264平方分米 【分析】根据1升＝1立方分米，把360升转化为以立方分米为单位； 先根据公式h＝V÷S，用水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度；再用鱼缸的高度减去水的深度，即可求出水面距离缸口的距离； 求水和鱼缸的接触面积就是把水看成一个长12分米、宽5分米、高等于水的深度的长方体，计算这个长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和。据此解答。 【解答】升立方分米 （分米） （分米） （平方分米） 答：水面距离缸口2分米；此时水和鱼缸的接触面积是264平方分米。 26．（6分）小冬有一根长方体木料，沿着长截去3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？ 【答案】125立方分米 【分析】根据题意可知，长方体木料的宽和高相等，减少面积是4个长为3分米，宽为长方体的宽的长方形的面积，据此就可以求出原来长方体的宽，就是剩下的正方体的棱长，根据正方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答。 【解答】 （分米） （立方分米） 答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。 27．（6分）一间长方体形状的教室，长8米，宽6米，高3米，门窗面积共14平方米。要粉刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 【答案】29.5千克 【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米用的涂料质量＝需要的涂料总质量，据此列式解答。 【解答】8×6＋8×3×2＋6×3×2－14 ＝48＋48＋36－14 ＝118（平方米） 118×0.25＝29.5（千克） 答：共需要涂料29.5千克。 28．（6分）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1000立方厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。 【解答】由分析可得： （14＋10＋6）×4 ＝（24＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：正方体的体积是1000立方厘米。 【点评】本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。 29．（12分）数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图1）； 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图2）； 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图3）； 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图4）。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）图1的玻璃缸中水深多少分米？ （3）图4的玻璃缸中还剩多少升水？ 【答案】（1）26平方分米 （2）1.5分米 （3）3升 【分析】（1）无盖的长方体玻璃钢的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答即可； （2）长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此用倒入玻璃钢的水的体积除以长方体玻璃钢的长与宽的积即可解答； （3）由图2可知，剩下的体积为无盖玻璃钢的体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出用无盖玻璃缸的体积，再除以2就是图3里水的体积，由图3、图4可知，图4剩下的水的体积是图3水的体积的一半，据此解答。 【解答】（1）30厘米＝3分米 20厘米＝2分米 3×2＋（3×2＋2×2）×2 ＝6＋（6＋4）×2 ＝6＋10×2 ＝6＋20 ＝26（平方分米） 答：制作这个玻璃缸需要26平方分米的玻璃。 （2）9÷（3×2） ＝9÷6 ＝1.5（分米） 答：图1的玻璃缸中水深1.5分米。 （3）3×2×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（立方分米） 6÷2＝3（立方分米） 3立方分米＝3升 答：图4的玻璃缸中还剩3升水。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 长方体和正方体（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是（ ）立方厘米。 2．（2分）（1）0.58升＝（ ）毫升    （2）760立方分米＝（ ）立方米 3．（2分）把棱长1米的正方体切割成棱长1厘米的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排（ ）千米。 4．（2分）一个长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高6分米，其中水深2.8分米，若投入一个棱长为3分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），则水面上升（ ）分米。 5．（2分）把一根长3米的长方体木料沿与长垂直的截面锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了40平方厘米。这根木料的体积是（ ）立方米。 6．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长15分米，宽8分米，它前面的面积是45平方分米。这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块（ ）平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注（ ）升水。 7．（2分）一个底面是正方形的长方体盒子，侧面展开图是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米；如果改做成一个正方体框架，棱长是（ ）分米。 10．（2分）下图是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如果将一个长方体的长宽高分别减少1分米，那么它的体积减少1立方分米。（ ） 12．（2分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。（ ） 13．（2分）两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 14．（2分）一个长方体的棱长总和是80cm，它的长是10cm，宽是7cm，高是3cm。（ ） 15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（    ）。 A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 17．（2分）下面（    ）图形折叠后不能围成正方体。 A． B． C． D． 18．（2分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（    ）。 A．9 B．20 C．24 D．28 19．（2分）有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能 20．（2分）（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算如图图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）心心家新买了一台洗衣机，长6分米，宽4分米，高8.5分米。妈妈要给这台洗衣机缝制一个布罩（不含前面和底面），至少需要多少平方米的布？（损耗忽略不计） 24．（6分）李叔叔要邮寄一箱水果。包装箱是一个长方体，长是5分米，宽是3分米，高是2分米。包装箱使用编制绳在三个方向上加固（如图）。每圈用一根编织绳。接头处重叠0.5分米进行封圈和加固。打包这样一箱水果需要编织绳多少分米？ 25．（6分）爸爸买回一个长12分米、宽5分米、高8分米的鱼缸，往鱼缸里倒入360升水，水面距离缸口多少分米？此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） 26．（6分）小冬有一根长方体木料，沿着长截去3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？ 27．（6分）一间长方体形状的教室，长8米，宽6米，高3米，门窗面积共14平方米。要粉刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 28．（6分）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 29．（12分）数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。 第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图1）； 第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图2）； 第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图3）； 第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图4）。 （1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）图1的玻璃缸中水深多少分米？ （3）图4的玻璃缸中还剩多少升水？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$