第5章 3 实验：探究平抛运动的特点(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（人教版2019）

第五章　抛体运动 3　实验:探究平抛运动的特点 基础过关练 题组一　实验原理与操作 1.两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动的特点”的实验。 　 (1)甲同学采用如图甲所示的装置,用小锤击打弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被释放,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力击打弹性金属片,即改变A球被弹出时的速度,实验可观察到的现象是　　　　　　　。上述现象说明:平抛运动的竖直分运动是　　　　　　。  (2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端可看作与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D,调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平速度相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是　　　　　　　　　。仅仅改变弧形轨道M距水平板的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象。上述现象说明:平抛运动的水平分运动是　　　　　　。  2.(经典题)某物理兴趣小组用如图甲所示装置研究平拋运动,其中M为斜槽,N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 　 (1)下列器材中,实验时不需要的是　　　。(填选项前的字母)  A.弹簧测力计　B.重垂线　C.打点计时器 (2)关于此实验,以下说法正确的是　　　。(填选项前的字母)  A.要求斜槽轨道光滑且末端要保持水平 B.每次小球应从同一高度由静止释放 C.小球释放的位置越高越好 D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接 (3)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O,建立直角坐标系。下面四幅图中,原点选择正确的是　　　　。  　　　　　　　　 　　　　　　　　 (4)实验中,坐标纸应当固定在竖直的木板上,下列坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是　　　　。  　　　　　　　　 　　　　　　　　 (5)若实验时得到小球的平抛运动轨迹如图乙所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向,O为小球的抛出点。在轨迹上取点A(x1,y1)和B(x2,y2)(B点图中未画出),为了确保小球从O到A的时间等于从A到B的时间,y1和y2应满足的关系式为　　　　;若此时x1和x2满足关系式　　　　　　,即可证明小球在水平方向上做的是匀速直线运动。  题组二　数据处理与分析 3.某物理学习小组在实验室探究平抛运动的特点,他们用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到的照片如图所示。已知小方格的边长为2.5 cm,重力加速度g=10 m/s2。(结果均保留2位有效数字) (1)该小组所用的频闪照相机的闪光频率为　　　Hz。  (2)小球从a点运动到c点,速度的变化量为　　　　m/s。  (3)小球做平抛运动的初速度为　　　m/s。  (4)a点　　　(填“是”或“不是”)小球做平抛运动的起始点。  4.(经典题)在“探究平抛运动的特点”实验中,甲、乙、丙三位同学分别利用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸(或坐标纸)和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上,钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出,落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,纸上将留下一系列痕迹点。 　 (1)甲同学在后半部分轨迹上取A、B、C三点,如图乙所示,A、B和B、C的水平间距均为x,测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2,重力加速度为g,则　　　　(选填“大于”“等于”或者“小于”),钢球平抛的初速度大小为　　　　(结果用题中字母表示)。  (2)乙同学选取抛出点球心位置为坐标原点建立y-x直角坐标系,在轨迹上选取间距较大的几个点并测出其坐标值,重新建立直角坐标系y-x2,并绘出了图像如图丙所示。已知重力加速度为g,该钢球平抛的初速度大小为　　　　(结果用g、a和b表示)。  (3)丙同学实验后不小心将记录实验的坐标纸弄破损,平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点,建立xOy坐标系(x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向、向下为正方向),如图丁所示。在轨迹中选取A、B两点,坐标纸中小方格的边长L=5 cm,重力加速度g=10 m/s2,由此可知:钢球运动到B点时的速度大小为　　　m/s(计算结果可用根式表示),平抛运动的初始位置坐标为　　　　。  能力提升练 题组一　教材常规实验 1.某同学设计了一个研究平抛运动的实验,实验装置示意图如图1所示,A是一块水平木板,P0为水平轨道末端在A板上的投影,P0、P1的间距为x0,从P1开始,在A上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P1P'1、P2P'2、P3P'3、…),相邻槽间距离均为30 cm。把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上,实验时依次将B板竖直插入A板的P1P'1、P2P'2、P3P'3、…各插槽中,每次让小钢球从斜槽轨道的同一位置由静止释放打到B板,每打完一点后,把B板插入后一槽中,对应点依次标记为P1y、P2y、P3y、…。将白纸取下,测得B板在插槽P2P'2、P3P'3记录的点到P1y点的距离分别为y1=25 cm、y2=60 cm,如图2所示,重力加速度g取10 m/s2,则: 　 (1)钢球离开轨道时的速度大小为　　　m/s。  (2)钢球撞击P3y时的速度大小为　　　m/s。  (3)P0和P1P'1的间距x0为　　　　m。  (4)若因操作不当,把B板从P1P'1处平移到P2P'2时,B板没有竖直,向左倾斜一较小角度,其他操作无误,则求出的钢球离开轨道时初速度比实际值　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  2.某小组同学利用图甲所示装置研究平抛运动,用印有小方格的纸记录小球运动的点迹,在方格纸上建立坐标系。小球在平抛运动中的几个位置a、b、c、d如图乙所示,a为坐标原点,小方格的边长为L,重力加速度为g。 (1)改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平挡板依次放在图中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是　　　　。  A.x2-x1>x3-x2　　　　　　　　B.x2-x1<x3-x2 C.x2-x1=x3-x2　　　　　　　　D.无法判断 (2)根据a、b、c、d的坐标,请预测紧接着的下一点e的坐标为x=　　　,y=　　　。  (3)若实验中把轨道末端点记为坐标原点,建立坐标系,记录小球平抛过程中的位置,拟合得到一条过原点的平滑曲线,测得曲线上某点坐标(x0,y0),由此得到平抛初速度v=x0,不计空气阻力的影响,该测量值和真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  题组二　拓展创新实验 3.某小组通过频闪拍照装置探究平抛运动规律。如图甲所示,固定在演示仪正上方A处和右侧正前方B处的频闪仪,每隔一定时间同时发出闪光使底片曝光,通过记录小球在闪光时刻的位置分别获得小球水平、竖直两个方向上的运动信息。得到的频闪照片如图乙,O为抛出点,P为某时刻小球的影像,重力加速度g取9.80 m/s2。请分析下列问题: (1)实验使用重垂线的目的是 (　　) A.调节硬板与重垂线平行,使硬板保持竖直 B.便于使白纸的左边与重垂线平行 C.便于作出以重垂线的悬挂点为坐标原点 D.便于建立与重垂线垂直的水平方向的x轴 (2)图乙的频闪照片与实验中实际距离的比例为1∶10,(b)中从刻度尺上读出OP长度为　　cm,则可知O、P的真实距离为　　cm。  (3)同理测得(a)中O、P真实距离为60.0 cm,则小球平抛的初速度大小v0=　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  4.如图是实验老师用手机拍摄的自制飞镖水平抛出后的运动合成照片,图中黑色竖条是固定在背景板上的刻度尺。为精确研究此照片,老师又用计算机软件精确绘制了与此照片吻合的曲线,以抛出点为坐标原点O,水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立xOy直角坐标系,以间隔T=0.04 s选取测量位置,A、B、C、…、I、J各点对应飞镖位置的坐标值记录在表格中。 位置 O A B C D E x/m 0 0.136 0.264 0.384 0.498 0.605 y/m 0 0.007 69 0.030 1 0.066 5 0.116 0.178 位置 F G H I J — x/m 0.705 0.890 0.974 1.050 — y/m 0.251 0.336 0.430 0.535 0.648 — (1)根据数据表中y坐标的系列数据,判断该飞镖在竖直方向上的速度变化情况是　　　　　　,加速度变化情况是　　　　　　。  (2)根据数据表中x坐标的系列数据,估测数据表中空白处的坐标值可能是　　　　。  (3)估算飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是　　　　(结果保留2位有效数字)。  教材深研拓展 5.用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹,从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示,物体A能够在竖直平面内向接收装置B同时发射超声波脉冲和红外线脉冲,装置B与计算机相连,且有两个接收端口B1和B2,根据各自接收超声脉冲和红外脉冲的时间差,可算出B1和B2各自与物体A的距离。这两个距离确定之后,物体A的位置也就确定了,由此计算机可以即时给出A的坐标。图乙中的M、N、P三点是某次实验中物体做平抛运动过程中,由计算机确定的连续三次发射信号的位置。已知图乙中每一格长度为L,当地的重力加速度为g。 　 (1)实验前,需要反复调整实验装置,直至斜槽末端　　　　。  (2)根据乙图轨迹,可得物体相邻两次发射信号的时间间隔为　　　　(用g、L表示)。  (3)根据乙图轨迹,可得物体在N点处的速度大小为　　　　(用g、L表示)。  答案与分层梯度式解析 第五章　抛体运动 3　实验:探究平抛运动的特点 基础过关练 1.答案　(1)两球同时落地　自由落体运动　(2)两球相碰　匀速直线运动 解析　(1)金属片将A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力击打弹性金属片,即改变A球被弹出时的速度,实验可观察到的现象是两球同时落地。小球B做自由落体运动,小球A做平抛运动,两球同时落地的现象说明:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 (2)将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出,实验可观察到的现象是两球相碰。仅仅改变弧形轨道M距水平板的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象。小铁球P从M轨道末端抛出后做平抛运动,小铁球Q离开N轨道末端后做匀速直线运动,两球发生碰撞,这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 2.答案　(1)AC　(2)B　(3)C　(4)D　(5)y2=4y1　x2=2x1 解析　(1)该实验不需要测量小球的重力,所以不需要弹簧测力计,A符合题意;实验时需要用重垂线确定竖直方向,B不符合题意;该实验用刻度尺来测量位移,根据小球在竖直方向做自由落体运动求解时间,不需要打点计时器,C符合题意。 (2)该实验要保证斜槽轨道末端切线水平,以使小球抛出时初速度水平,但斜槽轨道不必光滑,A错误;在描绘小球运动的轨迹过程中,需要保证每次小球平抛的初速度相同,因此必须保证每次小球都从同一高度由静止释放,B正确;探究平抛运动的特点实验中,需要使小球运动轨迹大体落在纸面中间位置附近,小球初始位置越高,轨迹越偏上部,因此释放位置要适当,C错误;为描出小球的运动轨迹,应将各点用平滑的曲线连接,不能用折线或直线连接,D错误。 (3)小球离开斜槽末端瞬间开始做平抛运动,所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端时球心的投影点(易错点),选C。 (4)小球做平抛运动,要分解为水平和竖直方向的分运动,所以坐标纸的竖线要沿竖直方向,小球在斜槽末端静止时的投影应该在坐标纸上,D正确。 (5)小球在竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运动的规律可得y=gt2,可知y2=4y1,水平方向上小球做匀速直线运动,有x2=2x1。 易错分析 探究平抛运动的特点的实验装置分析 3.答案　(1)20　(2)1.0　(3)1.0　(4)不是 解析　(1)根据平抛小球在竖直方向上做自由落体运动,连续相等时间内的位移之差相等,有Δy=gT2=(2-1)×2.5×10-2 m,解得T=5×10-2 s,故该小组所用的频闪照相机的闪光频率为f==20 Hz。 (2)小球从a点运动到c点,速度的变化量为Δv=Δvy=g×2T=1.0 m/s。 (3)小球从a点运动到b点,在水平方向有x=v0T=2×2.5×10-2 m,解得v0=1.0 m/s。 (4)小球在b点时竖直方向的分速度为vby== m/s=0.75 m/s(点拨:不能利用vby=gT计算,a点不一定是起始点),小球在a点时竖直方向的分速度为vay=vby-gT=0.25 m/s>0,所以a点不是小球做平抛运动的起始点。  4.答案　(1)大于　x　(2) (3)　(-0.2 m,-0.05 m) 解析　(1)由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,故连续相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…,故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大,由于A点不是抛出位置,因此>。由平抛运动规律可得y2-y1=gT2,x=v0T,联立解得v0=x。 (2)根据平抛运动规律,在竖直方向有y=gt2,水平方向有x=v0t,联立可得y=x2,可知y-x2图线的斜率为k==(破题关键),解得钢球平抛的初速度大小为v0=。 (3)钢球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动,水平位移与运动时间成正比,所以有tOA=tAB=T,竖直方向上有yAB-yOA=gT2,解得T===0.1 s,则钢球平抛运动的初速度大小为v0==2.0 m/s;由于vyA==2 m/s,可得vyB=vyA+gT=3 m/s,则钢球运动到B点时的速度大小vB== m/s。设钢球从抛出到B点所用的时间为tB,则有vyB=gtB,解得tB=0.3 s,故B点距平抛初始位置的水平距离和竖直距离分别为xB=v0tB=0.6 m,yB=g=0.45 m,B点坐标为(0.4 m,0.4 m),则钢球平抛运动的初始位置坐标为(-0.2 m,-0.05 m)。 能力提升练 1.答案　(1)3　(2)5　(3)0.6　(4)偏小 解析　(1)由于P1P'1、P2P'2之间与P2P'2、P3P'3之间的距离相等,小钢球运动的时间相等,则在竖直方向上有y2-2y1=gT2(破题关键),得T= s=0.1 s,故水平分速度即小钢球离开轨道时的速度大小v0== m/s=3 m/s。 (2)P2y点的竖直分速度为vyP2== m/s=3 m/s,可得vyP3=vyP2+gT=4 m/s,故钢球撞击P3y时的速度大小为vP3== m/s=5 m/s。 (3)由vyP2=gt,可得钢球从抛出点到P2y点的时间间隔为t=0.3 s,则钢球从抛出点到P1y点的时间间隔为t-T=0.2 s,则x0=v0(t-T)=0.6 m。 (4)B板没有竖直,向左倾斜一较小角度,P2y点偏上,导致求得的时间间隔T偏大,根据v0=可知,计算的初速度偏小。 2.答案　(1)A　(2)8L　16L　(3)偏大 解析　(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,下落的速度越来越大,则下落相等位移所用的时间越来越短(点拨:1到2的时间大于2到3的时间),小球在水平方向做匀速直线运动,故x2-x1>x3-x2,故选A。 (2)因a、b、c、d相邻两点间竖直距离之比为1∶3∶5,可知a点为抛出点,则e点纵坐标y=L+3L+5L+7L=16L,横坐标x=4×2L=8L。 (3)小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r(小球的半径)处,若实验中把轨道末端点记为坐标原点,建立坐标系,则竖直位移测量值偏小,若由v=x0计算平抛初速度,则测量值和真实值相比偏大。 3.答案　(1)AD　(2)4.40　44.0　(3)2.0 模型建构 解析　(1)本实验使用重垂线的目的是调节硬板与重垂线平行,使硬板保持竖直和便于建立与重垂线垂直的水平方向的x轴,选项A、D正确。 (2)从刻度尺上读出OP长度为y1=4.40 cm,可知(b)中O、P的真实距离为y=10y1=10×4.40 cm=44.0 cm。 (3)小球做平抛运动,水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,解得v0=x=0.6× m/s≈2.0 m/s。 4.答案　(1)逐渐增大　逐渐减小　(2)0.798 (3)1.7 m/s 解析　(1)根据表中数据可以看出,相等时间内飞镖沿竖直方向的位移越来越大,可知飞镖在竖直方向上的速度逐渐增大,即做加速运动;根据匀变速直线运动规律Δy=at2,结合题中数据可以判断,加速度逐渐减小。 (2)根据表中数据可知,相同时间内飞镖的水平分位移减小,说明水平方向有阻力作用,根据Δx=at2=定值,计算可知Δx=-0.007 m,所以xG=(0.705-0.605-0.007) m+0.705 m=0.798 m。 (3)飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是vy= m/s≈1.7 m/s。 5.答案　(1)水平　(2)　(3) 解析　(1)要研究平抛运动,所以要将斜槽末端调至水平。 (2)平抛运动在竖直方向上是加速度为g的匀加速直线运动,则根据Δy=gT2,解得T==。 (3)物体在N点的竖直分速度vy===2,物体在N点的水平分速度vx==,物体在N点处的速度大小为v==。 7 $$