第5章 2 运动的合成与分解(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（人教版2019）

1.实验现象及观察结论 蜡块放在盛满水的玻璃管中,既向上做匀速运动,又随玻璃管向右匀速运动,以黑板为背景我 们可以看到蜡块是向右上方运动的。 2　运动的合成与分解 必备知识 清单破 知识点 1 知识点 1 一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 第1讲　描述运动的基本概念 2.蜡块运动的描述 (1)建立坐标系:以蜡块开始匀速运动的位置为坐标原点O,以水平向右的方向和竖直向上的 方向分别为x轴和y轴的正方向,建立如图所示的平面直角坐标系。   (2)蜡块的位置:用vx表示玻璃管向右移动的速度,用vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度,在某时刻 t,蜡块到达位置P,坐标x=vxt,y=vyt。 (3)蜡块的位移:从计时开始到时刻t,蜡块位移的大小OP= =t ;设位移的方向与x 轴正方向的夹角为θ,则tan θ= 。 第1讲　描述运动的基本概念 (4)蜡块的轨迹:根据x、y的表达式,消去t得到y= x,由于vx和vy都是常量,所以 也是常量,可 见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线。 (5)蜡块的速度 ①速度的大小:v= 。 ②速度的方向:速度v与x轴正方向的夹角为θ,tan θ= 。 第1讲　描述运动的基本概念 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是 分运动。 2.合运动与分运动的关系 (1)等效性:各分运动的共同效果与合运动的效果相同; (2)等时性:各分运动与合运动同时发生,同时结束; (3)独立性:各分运动之间彼此独立,互不影响。 3.运动的合成与分解 (1)概念:由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,叫作运动的分解。 知识点 1 知识点 2 运动的合成与分解 第1讲　描述运动的基本概念 (2)运算规律:运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的物理量,如位移、速度、加速度 的合成与分解,位移、速度、加速度都是矢量,运算时遵从矢量运算法则。 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.合运动的速度一定大于分运动的速度吗? 2.已知两个分速度大小,就可以确定合速度的大小吗? 3.运动的合成与分解的思想只适用于分运动是匀速运动的情况吗? 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不一定。由平行四边形定则可知,代表合运动速度的对角线的长度不一定大于代表分运动 速度的边长。合速度可能大于分速度,可能小于分速度,还可能等于分速度。 2.不可以。矢量的合成一定要考虑方向。 3.不是。适用于任何运动形式。 第1讲　描述运动的基本概念 1.合运动性质的判断 关键能力 定点破 定点1 运动的合成与分解的理解与应用 两分运动的性质 合运动的性质 均为匀速直线运动 ①当两分速度v1、v2等大反向时,合速度v=0, 保持静止; ②其他情况时,合速度大小、方向均不变,物 体做匀速直线运动 第1讲　描述运动的基本概念 匀速直线 运动与匀 变速直线 运动 ①v0与a共线时,物体做匀变速直线运动; ②v0与a不共线时,物体做匀变速曲线运动,如图   第1讲　描述运动的基本概念 均为匀 变速直 线运动 ①v0、a共线时,物体做匀变速直线运动,如图 甲(含v0=0的情况); ②v0、a不共线时,物体做匀变速曲线运动,如 图乙    第1讲　描述运动的基本概念 2.合运动轨迹的判断 根据合力方向与速度方向是否共线判断是直线运动还是曲线运动:若v合与F合共线,则物体的 运动轨迹是直线;若v合与F合不共线,则物体的运动轨迹是曲线。 3.合理的分解运动 分解运动时,不仅要遵从分解法则,还要注意各分运动的实际意义及效果,按照效果将运动进 行分解。也可以采用正交分解法,即将位移、速度和加速度等矢量分解到两个相互垂直的坐 标轴上,然后利用相关规律求解物理量。 第1讲　描述运动的基本概念 1.分析思路 (1)首先弄清楚合运动与分运动 定点2 小船渡河问题 (2)利用正交分解法处理两个分运动:分解到沿河岸方向与垂直于河岸方向。 第1讲　描述运动的基本概念 图示   垂直河 岸方向 v⊥=v船1=v船 sin θ d=v⊥t 沿河岸 方向 v∥=|v水-v船2|=|v水-v船 cos θ| x=v∥t 渡河 时间 t= = ,在河宽一定时,渡河时间仅由 v船垂直于河岸的分量v船1决定,与v水无关 第1讲　描述运动的基本概念 2.两种特殊渡河方式 以最短时间渡河   船头垂直河岸,即v船垂直于河 岸时,渡河时间最短,最短渡 河时间tmin=  第1讲　描述运动的基本概念 以最短位移渡河   情形1:v船>v水 最短的渡河位移为河的宽度 d;船头应偏向河的上游,使船 的合速度v合与河岸垂直,则 cos θ= ,t= = =     情形2:v船<v水 船会被水冲向下游,合速度与 圆弧相切时,角α最大,位移最 短;则sin α= ,xmin= =  d 第1讲　描述运动的基本概念 典例　一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s,船在静水中的速度为v2=5 m/s【1】,则: (1)欲使船在最短的时间内渡河【2】,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)欲使船渡河的航程最短【3】,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (3)如果其他条件不变,水流速度变为6 m/s,则船过河的最短时间和最小位移是多少? 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取 【1】v1<v2;船的实际运动是随水流的运动和船相对于静水的运动的合运动。 【2】渡河时间只与垂直于河岸的船的分速度有关,与水流速度无关。 【3】因v1<v2,船的合运动的速度方向可垂直于河岸,最短航程为河宽。 思路点拨 (1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是分运动方向,船的运动方向也 就是船的实际运动方向,一般情况下与船头指向不一致。 (2)当v水>v船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程;当v船与v合垂直时,航程最短,最短航 程为xmin= d。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直于河岸的方向(由【2】得到)。当船头垂 直于河岸时,如图甲所示。 渡河时间t= =  s=36 s,v合= =  m/s,位移为x=v合t=90  m。  　      (2)欲使船渡河航程最短,应使合运动的速度方向垂直于河岸(由【1】【3】得到),船头应偏 向上游,设船头指向与河岸夹角为β,如图乙所示,有v2 cos β=v1,解得β=60°。最小位移为xmin=d= 180 m,所用时间t'== =  s=24  s。 第1讲　描述运动的基本概念 (3)最短渡河时间只与v2有关,当船头垂直于河岸渡河时时间最短,t= =36 s; 水流速度变为v'1=6 m/s,v'1>v2,则船的合速度不可能垂直于河岸,无法垂直于河岸渡河。如图 丙所示,以v'1矢量的末端为圆心、以v2矢量的大小为半径画圆弧,从v'1矢量的始端向圆弧作切 线,则合速度沿此切线方向时航程最短,设船头指向与上游河岸夹角为α,则cos α= ,最小位 移为x'min= = d= ×180 m=216 m。 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)垂直于河岸方向    36 s    90  m (2)偏向上游,与河岸夹角为60°    24  s    180 m    (3)36 s    216 m 第1讲　描述运动的基本概念 1.问题特征:两物体由绳或杆相连,在运动过程中的实际速度通常不同。由于连接两物体的绳 或杆是不可伸长的、或杆是不可压缩的,所以两物体速度沿绳或杆方向的分速度相同。 2.分析关联速度问题的思路 (1)确定合速度:绳子(或杆)末端的两个物体运动的实际速度。 (2)确定分速度:每个物体的合速度产生了两个实际效果,一个是使绳或杆伸缩的趋势,另一个 是使绳或杆转动的趋势;进而确定每个物体的两个分速度——沿绳或杆方向的分速度和垂直 于绳或杆方向的分速度。 (3)画速度分解的示意图:根据平行四边形定则,作出每个物体实际速度及两个分速度构成的 平行四边形。 (4)应用关联性求解:根据绳子(或杆)末端的两个物体分别沿绳(或杆)方向的分速度相等建立 方程,利用三角函数等数学知识求解。 定点3 关联速度问题 第1讲　描述运动的基本概念 3.常见模型 模型 情景图示 绳关联 vB=v1=vA cos θ vA1=vB1,即vA cos α=vB cos β 第1讲　描述运动的基本概念 杆关联   vA1=vB1,即vA cos α=vB sin α 第1讲　描述运动的基本概念 $$