第2章 3 圆周运动的实例分析 4 圆周运动与人类文明(选学)(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（教科版2019）

知识点1　汽车过拱形桥 必备知识 清单破 3 圆周运动的实例分析    4　圆周运动与人类文明(选学) 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 示意图 最高点   最低点 受力 分析 在最高点,重力和支持力的合 力提供向心力,mg-FN=m , 汽车处于失重状态 在最低点,重力和支持力的合 力提供向心力,FN-mg=m , 汽车处于超重状态 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 对桥 (路面) 的压力 F'N=mg-m ,对桥的压力小 于汽车的重力,汽车速度越 大,对桥的压力越小 F'N=mg+m ,对路面的压力 大于汽车的重力,汽车速度越 大,对路面的压力越大 速度v 的讨论 0≤v< 时,0<FN≤mg。 当v= 时,FN=0。 当v> 时,汽车将飞离桥面, 易发生危险 v越大,路面对车的支持力越 大,易挤爆车胎,故汽车在最 低点时速度也不能太大 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 知识点2　“旋转秋千”——圆锥摆 1.物理模型:细线下面悬挂一个钢球,使钢球在某个水平面内做匀速圆周运动,悬线旋转形成 一个圆锥面,这种装置叫圆锥摆。 2.向心力来源:由重力和悬线拉力的合力提供(如图)。   由F合=mg tan α=mω2r,r=l sin α得 ω= ,所以cos α=  则周期T= =2π 。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 3.结论:悬线与中心轴的夹角α跟“旋转秋千”的角速度和悬线长度有关,与小球的质量无 关。在悬线长度一定的情况下,角速度越大则悬线与中心轴的夹角也越大(小于90°)。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 知识点3　火车转弯 1.运动特点 火车转弯时做圆周运动,具有向心加速度。由于火车的质量很大,所以需要很大的向心力。 2.向心力的来源分析 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时,外轨对外侧车轮的轮缘的弹力是火车转弯所 需向心力的主要来源,这样铁轨和车轮极易受损。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 (2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,火车以规定的行驶速度v0转弯时,所需的向心力几乎完 全由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供,即F合=mg tan θ=m ,其中r为弯道半径,θ为轨道 所在平面与水平面的夹角。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 3.规定速度 转弯时的速度v0= ,θ较小时,tan θ≈sin θ,而sin θ= ,故v0= ,其中h是两轨道的高度 差,L是两轨道间的距离,且L是一个定值。 4.轨道侧向压力分析 (1)当火车转弯速度v=v0时,所需的向心力由重力和支持力的合力提供,此时轮缘对内、外轨 均无侧向压力。 (2)当火车转弯速度v>v0时,所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力,外轨对 轮缘有向里的侧向压力。 (3)当火车转弯速度v<v0时,所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力,内轨对 轮缘有向外的侧向压力。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 知识点4　离心运动 1.定义:在做圆周运动时,由于合外力提供的向心力消失或不足,以致物体沿圆周运动的切线 方向飞出或远离圆心而去的运动叫作离心运动。 2.合力与向心力的关系对圆周运动的影响 F合表示对物体提供的指向圆心方向的合外力,mω2r或m 表示物体做圆周运动所需的向心力。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 (1)若F合=mω2r或F合=m ,即“提供”满足“需要”,物体做匀速圆周运动; (2)若F合<mω2r或F合<m ,即“提供”小于“需要”,合力不足以维持物体在原圆轨道运动,物 体将做离心运动; (3)若F合>mω2r或F合>m ,即“提供”大于“需要”,物体做半径逐渐减小的近心运动; (4)若F合=0,物体沿切线方向飞出。 3.离心机械:利用离心运动的机械叫作离心机械。常见的离心机械有洗衣机的脱水筒、离心 机。 导师点睛    物体做离心运动并不是物体受到离心力的作用,而是由于合外力不能提供足够的 向心力。所谓“离心力”也是由效果命名的,实际并不存在。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的吗? 2.汽车在拱形桥上行驶,对桥面的压力与车重有什么样的大小关系? 3.做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的半径方向飞出吗? 4.洗衣机脱水筒的脱水原理是什么? 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不是。在铁路弯道处,通常外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与外轨间的挤压。火车以规定的 行驶速度转弯时,所需的向心力几乎完全由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供。 2.对桥面的压力小于车重。汽车通过拱形桥最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,且合 力向下指向圆心,所以汽车对桥面的压力小于其重力。 3.不是。沿圆周的切线方向飞出。 4.脱水筒的脱水原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需的向心力。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 关键能力 定点破 定点1　车辆转弯的动力学分析  1.水平面上弯道转弯 汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯时,其向心力是由地面的侧向摩擦力提供的,受力 分析如图所示。这时重力和地面对车的支持力平衡,车辆安全转弯时,有Ffmax=μmg≥m ,所 以车辆转弯的安全速度v≤ 。   第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 2.外高内低斜面式弯道转弯 此时跟火车转弯处外高内低的轨道情相似,若转弯时所需的向心力F向由重力mg和支持力 FN的合力提供,如图所示,满足F向=mg tan θ=m ,可得v= 。当车速v> 时,摩擦 力将产生沿斜面向下的分力(类似于外轨对火车轮缘的弹力);若车速满足0<v< ,则摩 擦力将产生沿斜面向上的分力(类似于内轨对火车轮缘的弹力)。   第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 3.飞机的水平转弯 飞机在空中水平面内匀速率转弯时,机身倾斜,空气对飞机的升力和飞机的重力的合力提供 飞机转弯所需的向心力,如图所示。根据受力分析有F sin θ=m ,F cos θ=mg,解得v=  。改变转弯速度时,可以改变转弯的半径和机身的倾角。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 定点2　竖直面内圆周运动的两类典型模型   1.两类典型模型—— 轻绳模型、轻杆模型 在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支 撑的(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑的(如球 与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 轻绳模型 轻杆模型 情景 图示     在最高点无支撑     在最高点有支撑 弹力 特征 弹力可能向下,也可能等于零 弹力可能向下,可能向上,也 可能等于零 2.在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 受力 示意图   FN向下   FN等于零   FN向下   FN为零   FN向上 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 力学 特征 mg+FN=m  mg±FN=m  临界 特征 FN=0,vmin=  竖直向上的支持力FN=mg,vmin =0 过最高 点条件 v≥  v≥0 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 速度和 弹力 关系 讨论 分析 (1)若v≥ ,小球能过最高 点,FN+mg=m ;①当v>  时,绳、轨道对球产生弹力, FN>0;②当v= 时,FN=0; (2)若v< ,小球不能过最高 点,即在到达最高点前小球已 经脱离了圆轨道或小球只在 圆心以下的圆弧轨道上运动 (1)当v=0时,FN=mg,FN为支持 力,沿半径背离圆心; (2)当0<v< 时,-FN+mg=m  ,FN沿半径背离圆心,随v的 增大而减小; (3)当v= 时,FN=0; (4)当v> 时,FN+mg=m , FN沿半径指向圆心,并随v的 增大而增大 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 典例    如图甲所示,一长为l的轻绳【1】,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知 的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时【2】,绳对小球的拉力F与其速度 二次方v2的关系【3】如图乙所示,重力加速度为g,下列判断正确的是(　    ) A.图像对应的函数表达式为F=m +mg B.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线的横轴截距b变小 C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大 D.重力加速度g=  D 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】不计重力,只能提供沿绳方向的拉力,不能提供支持力。 【2】小球通过最高点时,向心力竖直向下;由于轻绳只能提供拉力,则小球在竖直平面内做圆 周运动时所需向心力不能小于重力。 【3】在最高点对小球进行受力分析,结合圆周运动规律得到F与v2的关系式。 思路点拨    在最高点,重力和拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力,结合牛顿第二定律 【4】求出拉力F与v2的关系式,结合图线的横轴截距以及斜率【5】分析判断各选项。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 解析    小球在最高点时,根据牛顿第二定律有F+mg=m ,解得F=m -mg(由【1】【2】 【3】【4】得到),选项A错误;当F=0时, 根据表达式有mg=m ,结合图线解得g= (由【5】得 到),选项D正确;由g= 可知b的大小与小球的质量无关,绳长不变,用质量较小的球做实验,图 线的横轴截距b不变,选项B错误;根据F=m -mg知,F-v2图线的斜率k= ,绳长不变,用质量较 小的球做实验,图线斜率更小(由【5】得到),选项C错误。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 题型　圆周运动的临界问题 讲解分析 1.水平面内的圆周运动的临界问题 (1)模型特征:在水平面上做圆周运动的物体,当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动 的趋势。 (2)临界标志:题目中经常出现“刚好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字 眼,这些关键词恰恰说明此题中含有临界条件。 (3)两类情景 a.与摩擦力有关的临界问题 两物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力,即f= f静max。 学科素养 题型破 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 如果仅由摩擦力提供向心力,则静摩擦力的方向一定指向圆心;如果除摩擦力以外还有 其他力,则静摩擦力的方向不一定指向圆心,物体的向心力由各个力沿半径方向的分力的合 力提供。 b.与弹力有关的临界问题 ①分离的临界条件:物体间的弹力恰好为零,即FN=0; ②绳拉力的临界条件:绳恰好拉直,且无弹力,即FT=0;绳恰好拉断,张力FT恰好达到绳子的最大 承受力。 2.竖直面内圆周运动的临界问题 对于竖直平面内的圆周运动,首先要分清是轻绳模型还是轻杆模型。轻绳模型和轻杆模型在 最低点的受力特点是一致的。在最高点轻杆模型中杆可以提供竖直向上的支持力,而轻绳模 型中绳不能提供支持力。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 (1)轻绳模型 解决轻绳模型的临界问题要分析出绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度) 等。在最高点时,轻绳模型的临界条件是mg=m ,v= 即临界速度。 (2)轻杆模型 解决轻杆模型的临界问题要分析出恰好无弹力这一临界状态下的角速度、线速度等,轻杆模 型中物体能做完整圆周运动的临界条件是在最高点时物体的速度v=0。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 典例呈现 例题    如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上 距球A为L处的O点【1】,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点 时,杆对球B恰好无作用力【2】。已知重力加速度为g,忽略空气阻力,则球B在最高点时 (        ) A.球B的速度为零 B.球A的速度大小为  C.水平转轴对杆的作用力大小为1.5mg D.水平转轴对杆的作用力大小为2.5mg C 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】球A、B做圆周运动的半径分别为L、2L,ωA=ωB; 【2】球B在最高点只受重力作用,即重力恰好提供向心力。 思路点拨    (1)由球B在最高点的受力,根据牛顿第二定律【3】和向心力公式【4】求出球B的速 度,根据v=ωr,结合ωA=ωB及A、B做圆周运动的半径关系求出球A的速度;(2)球A在最低点,其重 力和杆对其的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律结合向心力公式求出杆的拉力;(3) 分析杆的受力,受A、B球的弹力和水平转轴的作用力,再根据牛顿第三定律【5】结合平衡条件 【6】求出水平转轴对杆的作用力。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 解析    球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力,即球B的重力恰好提供向心力,有mg=m  ,解得v= ;由于A、B两球的角速度相等,即ωA=ωB,RA=L,RB=2L,根据v=ωr,可得球A的速 度大小v'= = (由【1】【2】【3】【4】得到),A、B错误;球B运动到最高点时对杆无弹 力,杆受到A球对其的拉力和水平转轴的作用力,此时球A所受重力和杆的拉力的合力提供球 A做圆周运动所需的向心力,有F-mg=m ,解得F=1.5mg,可知球A对杆的拉力大小也为1.5mg, 所以水平转轴对杆的作用力大小为1.5mg(由【5】【6】得到),选项C正确,D错误。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 素养解读    解决圆周运动综合问题,向心力来源的分析是解题的关键。本题通过轻杆两端连 接的两小球在竖直平面内做圆周运动,考查学生对轻杆模型中物体在最高点、最低点的受力 特点及运动特点的理解,深化了运动观念,培养模型构建、分析综合、推理论证的科学思维。 第一单元 中国共产党的领导 第1讲　描述运动的基本概念 $$