8.2.2 第1课时 统计图表（PPT课件+Word版）-【创新教程】2025-2026学年中职数学基础模块 下册同步教案（人教版2021）

8．2.2　数据的直观表示 第1课时　统计图表 课程标准 素养解读 能选择恰当的统计图表对数据进行分析 在学习和应用统计图表的过程中，发展学生的数学建模、数学运算和数据分析的核心素养 　国家定期开展人口普查是为了查清我国人口在数量、结构、分布和居住环境等方面的情况变化，为科学制定国家经济和社会发展规划，推动经济高质量发展提供科学准确的统计信息支持． 问题：对于全国人口普查的大量数据如图，用什么方法呈现能更直观地反映普查的信息呢？ 提示：可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，用统计图表表示出来才容易看出其规律． [知识点]　统计图表　 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的　比例　 柱形图(条形图) 直观描述不同类别或分组数据之间的　数量关系　 折线图 描述数据随时间的　变化趋势　 茎叶图 分析未分组　原始数据　的特征 1．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　) A．79%　　　　　 B．80% C．18% D．82% 解析：D　[79%＋1%＋2%＝82%.] 2．如图是某市2023年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　　) A．4月1日 B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日 解析：D　[由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．] 3．已知在某次数学考试中甲、乙两班各抽取10名学生的成绩(单位：分)如茎叶图所示，则乙班这10名学生成绩数据的中位数是　__________　. 解析：将乙班这10名学生的成绩从小到大排列，由中位数的定义可得出这10名学生成绩数据的中位数． 将乙班这10名学生的成绩从小到大排列为：62、74、76、78、82、84、85、86、88、92，则这组数据的中位数是82、84. 因此，乙班这10名学生成绩数据的中位数是＝83. 答案：83 　　柱形图与扇形图的应用 　某校在一个学期的开支如图1所示，在该学期的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该学期的水、电开支占总开支的百分比为(　　 ) A．12.25%　　　　　 B．16.25% C．11.25% D．9.25% [思路点拨]　首先读懂柱形图与扇形图包含的信息，然后综合使用． [解析]　由题图2，知水、电开支占水、电、交通开支的比例为＝. 由题图1，知水、电、交通开支占总开支的比例为，因此，该学期的水、电开支占总开支的百分比为×＝＝16.25%. [答案]　B 扇形统计图表示总体的各部分之间的百分比关系，但不同总量下的扇形统计图，其不同的百分比不可以作为比较的依据．条形图是一种以矩形的长度为变量的统计图，通常用横轴(横轴上的数字)表示样本类别(样本值)，用纵轴上的单位长度表示一定的数量．条形图主要用来比较两个或两个以上类别(只有一个变量)的样本，通常用于较小的数据分析． [变式训练] 1．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是(　　) A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50% B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25% C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多 D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多 解析：C　[对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确．] 　　　 折线图的应用 　2014～2022年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级、电动汽车及物联网等新机遇，某电子元件行业全球市场规模如图所示．根据该折线图，下列三个结论正确的是　________　(填上正确结论的序号) ①2014～2022年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2017～2018； ③这8年的增长率约为40%. [思路点拨]　从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度． [解析]　①2015～2016年的市场规模量有所下降，①的说法错误； ②增长最快的一年为2017～2018，②的说法正确； ③这8年的增长率约为×100%≈40%，③的说法正确． [答案]　②③ 1．绘制折线统计图时，第一步，确定横轴、纵轴表示的意义；第二步，确定一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线段顺次连接即可． 2．在折线统计图中，从折线的上升、下降可分为统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度． [变式训练] 2．PM 2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM 2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM 2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量为一级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空气质量为超标．如图是某地11月1日到10日PM 2.5日均值(单位：μg/m3)的统计数据，则下列叙述不正确的是(　　) A．这10天中有4天空气质量为一级 B．这10天中PM 2.5日均值最高的是11月5日 C．从5日到9日，PM 2.5日均值逐渐降低 D．这10天的PM 2.5日均值最低的是11月4日 解析：D　[由题图可知，选项A，B，C正确；对于选项D，这10天的PM 2.5日均值最低是11月9日，故D错误．] 　　 茎叶图的应用 　如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为(　　) A．7、8　　　　　 B．5、7 C．8、5 D．7、7 [思路点拨]　根据中位数和平均数的公式分别进行计算即可． [解析]　∵甲组数据的中位数为17，∴x＝7， ∵乙组数据的平均数为17.4， ∴(9＋16＋16＋10＋y＋29)＝17.4， 得80＋y＝87， 则y＝7. [答案]　D 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的公式是解决本题的关键．中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据的个数． [变式训练] 3．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　) A．0.2　　 B．0.4　　 C．0.5　　 D．0.6 解析：B　[区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0.4.] 1．某校有文科教师120名，理科教师225名，其男女比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　 ) A．96　　 B．126　　 C．144　　 D．174 解析：D　[由题中统计图知，该校文科教师中女教师的人数为120×(1－30%)＝84，该校理科教师中女教师的人数为225×40%＝90.所以该校女教师的人数为84＋90＝174.] 2．观察如图所示的频数柱形图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：D　[20－3－5－4＝8，故组界为99.5～124.5这一组的频数为8.] 3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，已知7人的平均身高为177 cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x的值是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 解析：A　[依题意，170＋＝177，整理得＝7，解得x＝8.] 4．甲、乙两个城市2023年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是　________　城市(填“甲”“乙”)． 解析：从折线统计图可以很清楚的看出乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大． 答案：甲 [基础过关] 1．四种统计图：①柱形图；②扇形图；③折线图；④茎叶图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示未分组原始数据的特征；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例．统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)，其中选配方案正确的有(　　 ) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 解析：B　[柱形图易于比较数据之间的差异，故①与(a)；扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与(d)；折线图易于显示数据的变化趋势，故③与(c)；茎叶图易于显示未分组原始数据的特征，故④与(b)．故正确的有2个．] 2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　 ) A．250 B．150 C．400 D．300 解析：A　[甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400，乙组人数是400×7.5%＝30， 丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.] 3．甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个．每组计数的茎叶图如图所示，则下面结论中错误的是(　　) A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 解析：B　[对于A，由茎叶图可知，甲的极差为37－8＝29，乙的极差为23－9＝14，故A正确；对于B，乙中间两位数为18,19，故中位数为＝18.5，故B错误；对于C，甲的平均数为＝21.4，乙的平均数为＝16.9，故C正确；对于D，乙组数据中出现次数最多的为21，故D正确．] 4．继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂商提供的数据，从2019年到2022年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图，下列说法错误的是(　　 ) 某商品2019年到2022年销量变化 A．连续3年，该商品在1月的销售量增长显著 B．2021年11月到2022年2月销量最多 C．从统计图上可以看出，2021年该商品总销量不超过6 000台 D．2022年2月比2021年2月该商品总销量少 解析：C　[根据统计图，对比每年1月份的数据，销售量增长显著，A正确；2021年11月到2022年2月的销量最多，B正确；2021年该商品总销量超过6 000台，C错误；2022年2月比2021年2月的总销量少，D正确．] 5．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是(　　) A．38.0 ℃ B．39.1 ℃ C．37.6 ℃ D．38.6 ℃ 解析：D　[由题图可知下午16：00的体温位于38.0 ℃与39.1 ℃之间，故选D.] 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为　______　和　______　. 解析：该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000， 则样本容量为10 000×2%＝200， 其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20. 答案：200　20 7．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为　________　. 解析：某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90， 骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%. 答案：30% 8．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： 图1 (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 图2 解：(1)由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)，即该校对50名学生进行了抽样调查． (2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人， ×100%＝36%，即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. (3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%， 200÷20%＝1 000(人)，×1 000＝160(人)， 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160. 9．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如下两张不完整的人数统计图： (1)本次被调查的学生有多少名？ (2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数； (3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多送多少盒？ 解：(1)根据喜好核桃味的学生数，得本次被调查的学生数(样本容量)为10÷5%＝200(名)． (2)喜好香橙味牛奶的学生数是200－38－62－50－10＝40，补全条形图如图， 喜好菠萝味牛奶的学生人数为50， 在扇形统计图中所占圆心角的度数为 ×360°＝90°. (3)草莓味要比原味多送的盒数是 ×(62－38)＝144(盒)． [能力提升] 10．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年1月至2022年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：A　[由题图，可知2020年8月到9月的月接待游客量在减少，A错误．] 11．根据给出的2013年至2022年某市二氧化硫年排放量(单位：万吨)的柱形图．以下结论不正确的是(　　 ) A．逐年比较，2017年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2016年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2015年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2015年以来我国二氧化硫年排放量呈增加趋势 解析：D　[从2015年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2017年二氧化硫排放量与2016年排放量的差最大，A选项正确；从2016年开始二氧化硫排放量变少，B选项正确；虽然2020年二氧化硫排放量较2019年多一些，但自2015年以来，整体呈递减趋势，C选项正确，D选项错误．] 12．为了保障广大人民群众的身体健康，有关部门对辖区内15家药店所销售的A、B两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩(每包10只)，15家药店中抽检的A、B型号口罩不合格数(Ⅰ、Ⅱ)的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是(　　) A．估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率 B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 D．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 解析：D　[对于A选项，由茎叶图可知，A型号口罩的不合格数为6＋5＋8×2＋10＋12×4＋13＋14＋16＋20＋21＋30＝199，B型口罩的不合格数为2＋4＋5＋6＋8×2＋10＋11×3＋14＋16＋21＋25＋28＝180，A型号口罩的合格率为1－＝，B型口罩的合格率为1－＝， 所以，A型口罩的合格率小于B型口罩的合格率，A选项正确；对于B选项，Ⅰ组数据的众数为12，Ⅱ组数据的众数为11，B选项正确；对于C选项，Ⅰ组数据的中位数为12，Ⅱ组数据的中位数为11，C选项正确；由排除法可知D选项不正确．] 13．如图是某校初三(1)班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有　______　人． 解析：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数＝12÷24%＝50(人)， 由题图知不及格的占6%，则不及格的人数＝50×6%＝3(人)． 答案：3 14．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是 　________　.(填序号) ①甲运动员的成绩好于乙运动员； ②乙运动员的成绩好于甲运动员； ③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异； ④甲运动员的最低得分为0分． 解析：分析茎叶图可得： 甲运动员的得分为：10,15,22,23,31,32,34,35,37,38,44,44,51， 乙运动员的得分为：8,12,14,17,21,29,29,33,36,52， 则甲运动员得分的平均数为(10＋15＋22＋23＋31＋32＋34＋35＋37＋38＋44＋44＋51)＝32， 乙运动员得分的平均数为(8＋12＋14＋17＋21＋29＋29＋33＋36＋52)＝25.1， 甲运动员的最低得分为10分． 答案：① 15．如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图． 解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低气温(℃) －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2 其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%， 最低气温为－2 ℃的有1天，占10%， 最低气温为－1 ℃的有2天，占20%， 最低气温为0 ℃的有2天，占20%， 最低气温为1 ℃的有1天，占10%， 最低气温为2 ℃的有3天，占30%， 扇形统计图如图所示． 条形统计图如图所示． 学科网（北京）股份有限公司 $$ [基础过关] 1．四种统计图：①柱形图；②扇形图；③折线图；④茎叶图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示未分组原始数据的特征；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例．统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)，其中选配方案正确的有(　　 ) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 解析：B　[柱形图易于比较数据之间的差异，故①与(a)；扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与(d)；折线图易于显示数据的变化趋势，故③与(c)；茎叶图易于显示未分组原始数据的特征，故④与(b)．故正确的有2个．] 2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　 ) A．250 B．150 C．400 D．300 解析：A　[甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400，乙组人数是400×7.5%＝30， 丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.] 3．甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个．每组计数的茎叶图如图所示，则下面结论中错误的是(　　) A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 解析：B　[对于A，由茎叶图可知，甲的极差为37－8＝29，乙的极差为23－9＝14，故A正确；对于B，乙中间两位数为18,19，故中位数为＝18.5，故B错误；对于C，甲的平均数为＝21.4，乙的平均数为＝16.9，故C正确；对于D，乙组数据中出现次数最多的为21，故D正确．] 4．继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂商提供的数据，从2019年到2022年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图，下列说法错误的是(　　 ) 某商品2019年到2022年销量变化 A．连续3年，该商品在1月的销售量增长显著 B．2021年11月到2022年2月销量最多 C．从统计图上可以看出，2021年该商品总销量不超过6 000台 D．2022年2月比2021年2月该商品总销量少 解析：C　[根据统计图，对比每年1月份的数据，销售量增长显著，A正确；2021年11月到2022年2月的销量最多，B正确；2021年该商品总销量超过6 000台，C错误；2022年2月比2021年2月的总销量少，D正确．] 5．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是(　　) A．38.0 ℃ B．39.1 ℃ C．37.6 ℃ D．38.6 ℃ 解析：D　[由题图可知下午16：00的体温位于38.0 ℃与39.1 ℃之间，故选D.] 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为　______　和　______　. 解析：该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000， 则样本容量为10 000×2%＝200， 其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20. 答案：200　20 7．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为　________　. 解析：某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90， 骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%. 答案：30% 8．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： 图1 (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 图2 解：(1)由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)，即该校对50名学生进行了抽样调查． (2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人， ×100%＝36%，即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. (3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%， 200÷20%＝1 000(人)，×1 000＝160(人)， 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160. 9．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如下两张不完整的人数统计图： (1)本次被调查的学生有多少名？ (2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数； (3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多送多少盒？ 解：(1)根据喜好核桃味的学生数，得本次被调查的学生数(样本容量)为10÷5%＝200(名)． (2)喜好香橙味牛奶的学生数是200－38－62－50－10＝40，补全条形图如图， 喜好菠萝味牛奶的学生人数为50， 在扇形统计图中所占圆心角的度数为 ×360°＝90°. (3)草莓味要比原味多送的盒数是 ×(62－38)＝144(盒)． [能力提升] 10．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年1月至2022年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：A　[由题图，可知2020年8月到9月的月接待游客量在减少，A错误．] 11．根据给出的2013年至2022年某市二氧化硫年排放量(单位：万吨)的柱形图．以下结论不正确的是(　　 ) A．逐年比较，2017年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2016年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2015年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2015年以来我国二氧化硫年排放量呈增加趋势 解析：D　[从2015年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2017年二氧化硫排放量与2016年排放量的差最大，A选项正确；从2016年开始二氧化硫排放量变少，B选项正确；虽然2020年二氧化硫排放量较2019年多一些，但自2015年以来，整体呈递减趋势，C选项正确，D选项错误．] 12．为了保障广大人民群众的身体健康，有关部门对辖区内15家药店所销售的A、B两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩(每包10只)，15家药店中抽检的A、B型号口罩不合格数(Ⅰ、Ⅱ)的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是(　　) A．估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率 B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 D．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 解析：D　[对于A选项，由茎叶图可知，A型号口罩的不合格数为6＋5＋8×2＋10＋12×4＋13＋14＋16＋20＋21＋30＝199，B型口罩的不合格数为2＋4＋5＋6＋8×2＋10＋11×3＋14＋16＋21＋25＋28＝180，A型号口罩的合格率为1－＝，B型口罩的合格率为1－＝， 所以，A型口罩的合格率小于B型口罩的合格率，A选项正确；对于B选项，Ⅰ组数据的众数为12，Ⅱ组数据的众数为11，B选项正确；对于C选项，Ⅰ组数据的中位数为12，Ⅱ组数据的中位数为11，C选项正确；由排除法可知D选项不正确．] 13．如图是某校初三(1)班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有　______　人． 解析：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数＝12÷24%＝50(人)， 由题图知不及格的占6%，则不及格的人数＝50×6%＝3(人)． 答案：3 14．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是 　________　.(填序号) ①甲运动员的成绩好于乙运动员； ②乙运动员的成绩好于甲运动员； ③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异； ④甲运动员的最低得分为0分． 解析：分析茎叶图可得： 甲运动员的得分为：10,15,22,23,31,32,34,35,37,38,44,44,51， 乙运动员的得分为：8,12,14,17,21,29,29,33,36,52， 则甲运动员得分的平均数为(10＋15＋22＋23＋31＋32＋34＋35＋37＋38＋44＋44＋51)＝32， 乙运动员得分的平均数为(8＋12＋14＋17＋21＋29＋29＋33＋36＋52)＝25.1， 甲运动员的最低得分为10分． 答案：① 15．如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图． 解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低气温(℃) －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2 其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%， 最低气温为－2 ℃的有1天，占10%， 最低气温为－1 ℃的有2天，占20%， 最低气温为0 ℃的有2天，占20%， 最低气温为1 ℃的有1天，占10%， 最低气温为2 ℃的有3天，占30%， 扇形统计图如图所示． 条形统计图如图所示． 学科网（北京）股份有限公司 $$8.2.2　数据的直观表示 第1课时　统计图表 第八章　概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 课前·预习学案 课堂·互动学案 01 02 随堂·步步夯实 03 课后·素养提升 04 第八章 概率与统计初步 数学基础模块（RJ下） 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 课前·预习学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 课堂·互动学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 　　　 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 　　 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 随堂·步步夯实 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第八章 概率与统计初步 课程标准 素养解读 能选择恰当的统计图表对数据进行分析 在学习和应用统计图表的过程中，发展学生的数学建模、数学运算和数据分析的核心素养 　国家定期开展人口普查是为了查清我国人口在数量、结构、分布和居住环境等方面的情况变化，为科学制定国家经济和社会发展规划，推动经济高质量发展提供科学准确的统计信息支持． 问题：对于全国人口普查的大量数据如图，用什么方法呈现能更直观地反映普查的信息呢？ 提示：可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，用统计图表表示出来才容易看出其规律． [知识点]　统计图表　 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的　比例　 柱形图(条形图) 直观描述不同类别或分组数据之间的　数量关系　 折线图 描述数据随时间的　变化趋势　 茎叶图 分析未分组　原始数据　的特征 1．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　) A．79%　　　　　 B．80% C．18% D．82% 解析：D　[79%＋1%＋2%＝82%.] 2．如图是某市2023年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　　) A．4月1日 B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日 解析：D　[由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．] 3．已知在某次数学考试中甲、乙两班各抽取10名学生的成绩(单位：分)如茎叶图所示，则乙班这10名学生成绩数据的中位数是　__________　. 解析：将乙班这10名学生的成绩从小到大排列，由中位数的定义可得出这10名学生成绩数据的中位数． 将乙班这10名学生的成绩从小到大排列为：62、74、76、78、82、84、85、86、88、92，则这组数据的中位数是82、84. 因此，乙班这10名学生成绩数据的中位数是eq \f(82＋84,2)＝83. 答案：83 柱形图与扇形图的应用 　某校在一个学期的开支如图1所示，在该学期的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该学期的水、电开支占总开支的百分比为(　　 ) A．12.25%　　　　　 B．16.25% C．11.25% D．9.25% [思路点拨]　首先读懂柱形图与扇形图包含的信息，然后综合使用． [解析]　由题图2，知水、电开支占水、电、交通开支的比例为eq \f(200＋450,200＋450＋150)＝eq \f(13,16). 由题图1，知水、电、交通开支占总开支的比例为eq \f(1,5)，因此，该学期的水、电开支占总开支的百分比为eq \f(13,16)×eq \f(1,5)＝eq \f(13,80)＝16.25%. [答案]　B 扇形统计图表示总体的各部分之间的百分比关系，但不同总量下的扇形统计图，其不同的百分比不可以作为比较的依据．条形图是一种以矩形的长度为变量的统计图，通常用横轴(横轴上的数字)表示样本类别(样本值)，用纵轴上的单位长度表示一定的数量．条形图主要用来比较两个或两个以上类别(只有一个变量)的样本，通常用于较小的数据分析． [变式训练] 1．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是(　　) A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50% B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25% C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多 D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多 解析：C　[对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确．] 折线图的应用 　2014～2022年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级、电动汽车及物联网等新机遇，某电子元件行业全球市场规模如图所示．根据该折线图，下列三个结论正确的是　________　(填上正确结论的序号) ①2014～2022年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2017～2018； ③这8年的增长率约为40%. [思路点拨]　从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度． [解析]　①2015～2016年的市场规模量有所下降，①的说法错误； ②增长最快的一年为2017～2018，②的说法正确； ③这8年的增长率约为eq \f(63.5－45.3,45.3)×100%≈40%，③的说法正确． [答案]　②③ 1．绘制折线统计图时，第一步，确定横轴、纵轴表示的意义；第二步，确定一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线段顺次连接即可． 2．在折线统计图中，从折线的上升、下降可分为统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度． [变式训练] 2．PM 2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM 2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM 2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量为一级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空气质量为超标．如图是某地11月1日到10日PM 2.5日均值(单位：μg/m3)的统计数据，则下列叙述不正确的是(　　) A．这10天中有4天空气质量为一级 B．这10天中PM 2.5日均值最高的是11月5日 C．从5日到9日，PM 2.5日均值逐渐降低 D．这10天的PM 2.5日均值最低的是11月4日 解析：D　[由题图可知，选项A，B，C正确；对于选项D，这10天的PM 2.5日均值最低是11月9日，故D错误．] 茎叶图的应用 　如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为(　　) A．7、8　　　　　B．5、7 C．8、5 D．7、7 [思路点拨]　根据中位数和平均数的公式分别进行计算即可． [解析]　∵甲组数据的中位数为17，∴x＝7， ∵乙组数据的平均数为17.4， ∴eq \f(1,5)(9＋16＋16＋10＋y＋29)＝17.4， 得80＋y＝87， 则y＝7. [答案]　D 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的公式是解决本题的关键．中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据的个数． [变式训练] 3．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　) A．0.2　　 B．0.4　　 C．0.5　　 D．0.6 解析：B　[区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0.4.] 1．某校有文科教师120名，理科教师225名，其男女比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　 ) A．96　　 B．126　　 C．144　　 D．174 解析：D　[由题中统计图知，该校文科教师中女教师的人数为120×(1－30%)＝84，该校理科教师中女教师的人数为225×40%＝90.所以该校女教师的人数为84＋90＝174.] 2．观察如图所示的频数柱形图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：D　[20－3－5－4＝8，故组界为99.5～124.5这一组的频数为8.] 3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，已知7人的平均身高为177 cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x的值是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 解析：A　[依题意，170＋eq \f(10＋11＋0＋3＋x＋8＋9,7)＝177，整理得eq \f(41＋x,7)＝7，解得x＝8.] 4．甲、乙两个城市2023年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是　________　城市(填“甲”“乙”)． 解析：从折线统计图可以很清楚的看出乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大． 答案：甲 $$