7.2 第1课时 三视图（PPT课件+Word版）-【创新教程】2025-2026学年中职数学基础模块 下册同步教案（人教版2021）

7.2　空间几何体的三视图与直观图 第1课时　三视图 第七章　简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 课前·预习学案 课堂·互动学案 01 02 随堂·步步夯实 03 课后·素养提升 04 第七章 简单几何体 数学基础模块（RJ下） 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 课前·预习学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 课堂·互动学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 随堂·步步夯实 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（RJ下） 第七章 简单几何体 课程标准 素养解读 1.了解空间几何体的不同表达方式，能画出简单空间图形(长方体、直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球)的三视图； 2．能识别三视图所表示的立体模型，明确物体的主视图、左视图、俯视图的方向 感受直观想象和数学抽象在刻画几何体三视图中的作用，理解主视图、左视图、俯视图的画法要求；有意识地培养学生的表达交流能力，建立学好数学的信心 汽车驾驶理论知识在讲解交警手势意义时都会配上图形，如图是交警在指挥交通时出现的一个手势，该手势从两个不同的方向同时拍摄，形成了交警两种不同的照片． 若交警在做这个手势时，你恰好站在交警的正前方，我们该如何描述这两张图呢？ 提示：分别是主视图和左视图． [知识点一]　投影的概念　 在投影中，若投射线相互平行，称这样的投影为　平行投影　，其中，投射线倾斜于投影面的称为　斜投影　，投射线垂直于投影面的称为　正投影　. [知识点二]　简单几何体的三视图　 视图 定义 规律 主 视 图 从几何体的　 前面向后面　做正投影，得到的图形称为几何体的　主视图　 (1)位置： 主视图画在　左上方　位置，左视图画在主视图的　右面　，俯视图画在主视图的 下面　. 左 视 图 从几何体的 　左面向右面　做正投影，得到的图形称为几何体的　左视图　 (2)投影规律：①主视图与俯视图的　长度　一样，即“　长对正　”； ②左视图和主视图的　高度　一样，即“　高平齐　”； ③俯视图与左视图的　宽　一样，即“　宽相等　”． 俯 视 图 从几何体的 　上面向下面　做正投影，得到的图形称为几何体的　俯视图　 (3)画线规则： ①能看见的轮廓线用　实线　表示； ②不能看见的轮廓线用　虚线　表示 [知识点三]　简单组合体的三视图　 常见的几何体多为　组合体　.简单组合体的基本组合方式主要有　叠加型　和　切割型　两种． (1)画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再按它们的位置合并起来； (2)画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线． 1．某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是(　　) A．圆柱　　　　　　　 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 解析：A　[圆柱的主视图不可能是三角形．] 2．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如图所示，则它的主视图应该是(　　) 解析：B　[A为俯视图，注意到封闭的线段情形，主视图应该是B.] 3．如图是由圆柱和长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是(　　) 解析：D　[由于几何体从左向右是圆柱、长方体，所以俯视图从左向右是两个矩形，所以D选项正确．] 简单几何体的三视图 　画出图中正四棱锥的三视图．(尺寸不作严格要求) [思路点拨]　根据三视图的画图规则画图即可． [解]　正四棱锥的三视图如图所示， 画三视图应遵循的原则和注意事项 (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”． (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方． (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法． [变式训练] 1．画出如图所示几何体的三视图． 解：题图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形．三视图如图所示， 简单组合体的三视图 　画出如图所示组合体的三视图． [思路点拨]　图是一个长方体挖去一个四棱柱 [解]　三视图如图所示． [变式训练] 2．画出如图所示组合体的三视图． 解：三视图如图所示． 1．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是(　　) 解析：D　[D中的主视图与俯视图均为圆．] 2．所给几何体的俯视图是(　　) 解析：B　[圆锥的俯视图是圆及圆心．] 3．球的主视图、左视图、俯视图都是　________　. 解析：球的三个视图均为圆． 答案：圆 $$ 7．2　空间几何体的三视图与直观图 第1课时　三视图 课程标准 素养解读 1.了解空间几何体的不同表达方式，能画出简单空间图形(长方体、直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球)的三视图； 2．能识别三视图所表示的立体模型，明确物体的主视图、左视图、俯视图的方向 感受直观想象和数学抽象在刻画几何体三视图中的作用，理解主视图、左视图、俯视图的画法要求；有意识地培养学生的表达交流能力，建立学好数学的信心 汽车驾驶理论知识在讲解交警手势意义时都会配上图形，如图是交警在指挥交通时出现的一个手势，该手势从两个不同的方向同时拍摄，形成了交警两种不同的照片． 若交警在做这个手势时，你恰好站在交警的正前方，我们该如何描述这两张图呢？ 提示：分别是主视图和左视图． [知识点一]　投影的概念　 在投影中，若投射线相互平行，称这样的投影为　平行投影　，其中，投射线倾斜于投影面的称为　斜投影　，投射线垂直于投影面的称为　正投影　. [知识点二]　简单几何体的三视图　 视图 定义 规律 主 视 图 从几何体的　前面向后面　做正投影，得到的图形称为几何体的　主视图　 (1)位置： 主视图画在　左上方　位置，左视图画在主视图的　右面　，俯视图画在主视图的　下面　. (2)投影规律： ①主视图与俯视图的　长度　一样，即“　长对正　”； ②左视图和主视图的　高度　一样，即“　高平齐　”； ③俯视图与左视图的　宽　一样，即“　宽相等　”． (3)画线规则： ①能看见的轮廓线用　实线　表示； ②不能看见的轮廓线用　虚线　表示 左 视 图 从几何体的　左面向右面　做正投影，得到的图形称为几何体的　左视图　 俯 视 图 从几何体的　上面向下面　做正投影，得到的图形称为几何体的　俯视图　 [知识点三]　简单组合体的三视图　 常见的几何体多为　组合体　.简单组合体的基本组合方式主要有　叠加型　和　切割型　两种． (1)画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再按它们的位置合并起来； (2)画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线． 1．某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是(　　) A．圆柱　　　　　　　 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 解析：A　[圆柱的主视图不可能是三角形．] 2．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如图所示，则它的主视图应该是(　　) 解析：B　[A为俯视图，注意到封闭的线段情形，主视图应该是B.] 3．如图是由圆柱和长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是(　　) 解析：D　[由于几何体从左向右是圆柱、长方体，所以俯视图从左向右是两个矩形，所以D选项正确．] 简单几何体的三视图 　画出图中正四棱锥的三视图．(尺寸不作严格要求) [思路点拨]　根据三视图的画图规则画图即可． [解]　正四棱锥的三视图如图所示， 画三视图应遵循的原则和注意事项 (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”． (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方． (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法． [变式训练] 1．画出如图所示几何体的三视图． 解：题图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形．三视图如图所示， 　　　简单组合体的三视图 　画出如图所示组合体的三视图． [思路点拨]　图是一个长方体挖去一个四棱柱 [解]　三视图如图所示． [变式训练] 2．画出如图所示组合体的三视图． 解：三视图如图所示． 1．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是(　　) 解析：D　[D中的主视图与俯视图均为圆．] 2．所给几何体的俯视图是(　　) 解析：B　[圆锥的俯视图是圆及圆心．] 3．球的主视图、左视图、俯视图都是　________　. 解析：球的三个视图均为圆． 答案：圆 [基础过关] 1．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 解析：C　[A、B、D都可能是该几何体的俯视图，C不可能是该几何体的俯视图，因为它的主视图上面部分应为如图所示的矩形．] 2．如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1，则其三视图为(　　) 解析：A　[其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有选项A符合题意．] 3．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是(　　) 解析：B　[由圆柱切削后的几何体及其主视图知，截得的截面为椭圆，结合主视图，可知左视图中右边的轮廓线不可见，故用虚线表示．] 4．如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左视图为(　　) 解析：B　[结合左视图的概念即可得B选项符合题意．] 5．水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是　________　. 解析：水平放置的正方体的三个视图都是正方形． 答案：正方形 6．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的底面边长和高分别是　________　和　________　. 解析：由左视图中数据可知正三棱锥的高为2，底面正三角形的高为2，则底面边长为4. 答案：4　2 7．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的　________　.(填序号) ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱． 解析：三棱锥、四棱锥、三棱柱，圆锥的主视图可能是三角形，故①②③⑤符合题意． 答案：①②③⑤ 8．如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图． 解：三视图如图所示． 9．画出如图所示的几何体的三视图． 解： [能力提升] 10．下列如图放置的几何体中，俯视图一定为正方形的是(　　) 解析：A　[正方体的俯视图一定为正方形；三棱锥的俯视图可能为三角形或四边形；四棱锥的俯视图可能为四边形或者五边形；三棱柱的俯视图为三角形．] 11．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) 解析：B　[我们可得左视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在左视图中表现为一条对角线，故A、C不正确．] 12．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　) 解析：A　[观察图形可知，俯视图为.] 13．如图1将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图2所示，则该几何体的左视图为(　　) 　　 图1　　　　图2 解析：B　[由几何体及其主视图、俯视图可知． 该几何体的左视图为选项B中的图形．] 14．某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则在下面的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是(　　) A．①③　　　　　　　 B．①④ C．②④ D．①②③④ 解析：A　[由主视图和左视图知，该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体，故①③正确．] 15．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm)． 解：主视图中，中间有横线，左视图有一条虚线，俯视图没有虚线，如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$ [基础过关] 1．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 解析：C　[A、B、D都可能是该几何体的俯视图，C不可能是该几何体的俯视图，因为它的主视图上面部分应为如图所示的矩形．] 2．如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1，则其三视图为(　　) 解析：A　[其主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图中棱CC1可见，为实线，只有选项A符合题意．] 3．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是(　　) 解析：B　[由圆柱切削后的几何体及其主视图知，截得的截面为椭圆，结合主视图，可知左视图中右边的轮廓线不可见，故用虚线表示．] 4．如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左视图为(　　) 解析：B　[结合左视图的概念即可得B选项符合题意．] 5．水平放置的正方体的主视图、左视图、俯视图都是　________　. 解析：水平放置的正方体的三个视图都是正方形． 答案：正方形 6．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的底面边长和高分别是　________　和　________　. 解析：由左视图中数据可知正三棱锥的高为2，底面正三角形的高为2，则底面边长为4. 答案：4　2 7．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的　________　.(填序号) ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱． 解析：三棱锥、四棱锥、三棱柱，圆锥的主视图可能是三角形，故①②③⑤符合题意． 答案：①②③⑤ 8．如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图． 解：三视图如图所示． 9．画出如图所示的几何体的三视图． 解： [能力提升] 10．下列如图放置的几何体中，俯视图一定为正方形的是(　　) 解析：A　[正方体的俯视图一定为正方形；三棱锥的俯视图可能为三角形或四边形；四棱锥的俯视图可能为四边形或者五边形；三棱柱的俯视图为三角形．] 11．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) 解析：B　[我们可得左视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在左视图中表现为一条对角线，故A、C不正确．] 12．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　) 解析：A　[观察图形可知，俯视图为.] 13．如图1将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图2所示，则该几何体的左视图为(　　) 　　 图1　　　　图2 解析：B　[由几何体及其主视图、俯视图可知． 该几何体的左视图为选项B中的图形．] 14．某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则在下面的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是(　　) A．①③　　　　　　　 B．①④ C．②④ D．①②③④ 解析：A　[由主视图和左视图知，该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体，故①③正确．] 15．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm)． 解：主视图中，中间有横线，左视图有一条虚线，俯视图没有虚线，如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$