25.2 用列举法求概率-第2课时 用画树状图法求概率-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第2课时 用画树状图法求概率 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 用画树状图法求概率 1.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁， 第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次 打开锁的概率是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2.若点中的，可在，3，4中随机取值，则点 落在第 二象限的概率是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 3.为保障人们快捷、安全地出入地铁站，地铁站都修建有如图所示的进站 闸口.某地铁站的进站口有四个闸口，分别记为A，B，C，D.李叔叔每天 从该站乘坐地铁上班. （1）当李叔叔进入该站闸口时，恰好选择C闸口的概率是__； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 （2）请用画树状图法求李叔叔恰好两次进入同一闸口的概率. 解：画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中李叔叔恰好两次进入同一闸口的结果有4种， 李叔叔恰好两次进入同一闸口的概率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 知识点2 灵活选用列表法或画树状图法求概率 4.一个不透明的盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号 外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概 率为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 5.有四张反面无差别的卡片，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四 边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽 取两张，则抽到的卡片的正面图形都是轴对称图形的概率为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 6.（2024贵港二模）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均 分成三份，分别涂上红、黄、绿三种颜色，两位同学分别转动转盘一次 （若压线，重新转）.若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指 针指到的颜色是黄绿组合，则乙获胜；其余情况视为平局. （1）请列出所有可能出现的结果； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 解：画树状图如下： 则共有（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄）， （黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿） 种等可能的结果. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 （2）试用概率说明游戏是否公平. 解：（甲获胜） ， （乙获胜） ， （甲获胜） （乙获胜）， 游戏不公平. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 二阶 能力提升强化练 13 7.小燕一家三口在某商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差 别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中并摇匀，轮到下一个人摸 球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 8.广西人文信息 （2024钦州灵山县一模）某校举行广西特色“嗦粉”文化 活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”“柳州螺蛳粉”“桂林米粉”“玉 林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率 是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 9.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色， 她随机拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是 ( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.将四个小球分别标上C，，， 四种化学元素符号（除标记符号外， 其余均相同），放入一个不透明的袋中，摇匀后从中任意摸出2个小球， 能够组成“一氧化碳”化学式 的概率是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.（2024连云港）数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都 相同的字谜卡片，分别记作字谜A、字谜B、字谜C、字谜D，其中字谜A、 字谜B是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是猜“数学家人名”. （1）若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的字谜是猜“数学名 词”的概率是__； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （2）若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列表的方 法求小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率. 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的结 果有2种，即，， 小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概 率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 三阶 素养创新综合练 20 12.考法新颖 如图是一个竖直放置的钉板，其中，黑色 圆面表示钉板上的钉子，，，， ，， 分 别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相 等，从入口 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空 隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的 钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至 圆球落入下面的某个槽内.用画树状图法求圆球落入③号槽的概率. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 解：根据题意，画树状图如下： 由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中落入③号槽的结果有3种， （落入③号槽） . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 23 $$