精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2024-2025学年高二下学期5月期中物理试题

2024-2025学年东校区高二下学期期中考试 物理 考察范围：选择性必修第一，二，三册 一、单选题（共7小题） 1. 关于原子物理，下列说法正确的是（　　） A. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 B. 普朗克提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光谱 C. 氡核（）发生一次α衰变生成新核钋（）的衰变方程为 D. 中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要小 2. 一个弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于对称的两个位置，下列说法正确的是（　　） A. 振子在从M点向N点运动过程中，动能先减小后增大 B. 振子在OP间与OQ间的运动时间相等 C. 振子运动到P、Q两点时，位移相同 D. 振子在从M点向N点运动过程中，加速度先增大后减小 3. 下列说法正确的是（　　） A. 放射性元素衰变过程遵守质量守恒和电荷守恒 B. 核电站中发生核裂变的常见核反应方程为 C. 当比的比结合能小 D. 是α衰变 4. 如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ 匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的 电势差Uab随时间t变化的图线是（　　） A. B. C. D. (2021·6月浙江选考，9) 5. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 6. 为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学利用“电磁阻尼”来实现。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案。甲方案：在指针转轴上装上扇形铝板，磁场位于铝板中间；乙方案：在指针转轴上装上扇形铝框，磁场位于铝框中间。下列说法正确的是（ ） A. 甲方案中，铝板摆动时磁通量不变，不会产生感应电流 B. 甲方案中，铝板摆动时能产生涡流，起到电磁阻尼的作用 C. 乙方案中，铝框小幅度摆动时会产生感应电流 D. 乙方案比甲方案更合理 7. 如图所示，三个完全相同的物体甲、乙、丙（均可视为质点）放置在光滑水平面上，物体甲和物体乙用轻弹簧连接，物体乙和物体丙紧靠在一起但不粘连，开始轻弹簧处于压缩状态并锁定，某时刻将锁定解除，经过一段时间物体丙与物体乙分离，此后轻弹簧的最大弹性势能为E，已知物体甲、乙、丙的质量均为m。则下列说法正确的是（　　） A. 整个过程，物体甲和物体乙组成的系统动量守恒 B. 物体丙与物体乙分离时，物体甲的速度大小为 C. 开始时轻弹簧储存的弹性势能为 D. 轻弹簧弹性势能最大时，物体乙的速度大小为 二、多选题（共3小题） 8. 如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经T/6线框转到图中的虚线位置，则在T/6时间内（ ） A. 平均感应电动势大小等于 B. 平均感应电动势大小等于 C. 顺时针方向转动时感应电流方向为 D. 逆时针方向转动时感应电流方向 9. 如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为，锌板的电子逸出功为，下列说法正确的是（　　） A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B. 处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 C. 大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电效应现象 D. 大量于能级的氢原子向基态跃迁时所出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以直接跃迁到能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽 10. 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是 A. a粒子速率最大 B. c粒子速率最大 C. a粒子在磁场中运动的时间最长 D. 它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 三、实验题（共2小题） 11. （1）如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是__________________，应保持不变的物理量是______和______，它的体积可从____________直接读出，它的压强由图中的________传感器从计算机辅助系统得到； （2）某同学在做“气体压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是______________； 序号 V（mL） p（×105Pa） （×105Pa·mL） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 16351 19621 A. 实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B. 实验时环境温度升高了 C. 实验时外界大气压强发生了变化 D. 实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 （3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________； A. 热力学温度T B. 摄氏温度t C. 体积V D. 体积的倒数 （4）实验过程中，下列哪些操作是错误的________。 A. 推拉活塞时，动作要慢 B. 推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分 C. 压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验 D 活塞与针筒之间要保持气密性 12. 某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： （1）实验中所用两细绳长度应______（填“相等”或“不相等”）。 （2）若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为______（用mA、mB、、表示）。 （3）另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放； ②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的 最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：mA______mB（选填“>”、“<”或“=”）。 四、计算题（共3小题） 13. 如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积．现压入空气，缓慢流出了水．求压入的空气在外界时的体积为多少？已知水的密度，外界大气压强，取重力加速度大小，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变． 14. 在平面内有垂直纸面的匀强磁场，方向如图所示。x轴上方磁场磁感应强度为B，下方磁场磁感应强度为，甲、乙两个质量均为m、电荷量均为q的带电粒子分别从点和点沿水平方向射出，以速度大小为、（未知）进入磁场，第一次同时到达x轴上的点M且速度均垂直于x轴，不考虑电荷间的相互作用和边界效应。求 （1）甲、乙两个带电粒子分别带什么电荷； （2）乙粒子的速度大小（用表示）； （3）若甲、乙在M点发生弹性碰撞，求甲粒子从点射出到第二次经过x轴的坐标和所需的时间。 15. 海南省大广坝水电站是一个具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的大型综合性利用工程，是海南省第一个重点建设项目。水电站拦河大坝长5842m，号称亚洲第一长坝。如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=10∶1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）发电机电动势最大值和升压变压器副线圈； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8，交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年东校区高二下学期期中考试 物理 考察范围：选择性必修第一，二，三册 一、单选题（共7小题） 1. 关于原子物理，下列说法正确的是（　　） A. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 B. 普朗克提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光谱 C. 氡核（）发生一次α衰变生成新核钋（）的衰变方程为 D. 中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要小 【答案】A 【解析】 【详解】A．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故A正确； B．玻尔提出了原子核外电子轨道量子化，并成功解释了氢原子光谱，故B错误； C．氡核（）发生一次α衰变生成新核钋（）的衰变方程为 故C错误； D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大，因为轻核聚变成中等质量的原子核会放出核能，故D错误。 故选A。 2. 一个弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于对称两个位置，下列说法正确的是（　　） A. 振子在从M点向N点运动过程中，动能先减小后增大 B. 振子在OP间与OQ间运动时间相等 C. 振子运动到P、Q两点时，位移相同 D. 振子在从M点向N点运动过程中，加速度先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．振子在从M点向N点运动过程中，动能先增大后减小，A错误； B．由对称性可知，振子在OP间与OQ间的运动时间相等。B正确； C．由对称性可知，振子运动到P、Q两点时，位移等大反向，C错误； D．振子在从M点向N点运动过程中，加速度先减小后增大，D错误。 故选B。 3. 下列说法正确的是（　　） A. 放射性元素衰变过程遵守质量守恒和电荷守恒 B. 核电站中发生核裂变的常见核反应方程为 C. 当比的比结合能小 D. 是α衰变 【答案】C 【解析】 【详解】A．放射性元素衰变过程质量数守恒，质量有亏损不守恒，故A错误； B．核电站中发生核裂变的常见核反应方程为 故B错误； C．质量数更靠近中等的比结合能大，故C正确； D．是核聚变，故D错误。 故选C。 4. 如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ 匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的 电势差Uab随时间t变化的图线是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设正方形每个边的电阻为r，cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，大小为 ab边是电源，ab两端电势差 由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正，所以 Uab=E=0.20V ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，cd边相当于电源，由右手定则知，a点的电势高于b的电势 故A正确，BCD错误。 故选A。 (2021·6月浙江选考，9) 5. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误； CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误； 故选C。 6. 为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学利用“电磁阻尼”来实现。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案。甲方案：在指针转轴上装上扇形铝板，磁场位于铝板中间；乙方案：在指针转轴上装上扇形铝框，磁场位于铝框中间。下列说法正确的是（ ） A. 甲方案中，铝板摆动时磁通量不变，不会产生感应电流 B. 甲方案中，铝板摆动时能产生涡流，起到电磁阻尼的作用 C. 乙方案中，铝框小幅度摆动时会产生感应电流 D. 乙方案比甲方案更合理 【答案】B 【解析】 【详解】AB．甲方案中，铝板摆动时，扇形铝板的半径切割磁感应线，在铝板内产生涡流，起电磁阻尼的作用，指针能很快停下来，故A错误，B正确； CD．乙方案中，当指针偏转角度较小时，铝框中磁通量不变，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，因此，甲方案更合理，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，三个完全相同的物体甲、乙、丙（均可视为质点）放置在光滑水平面上，物体甲和物体乙用轻弹簧连接，物体乙和物体丙紧靠在一起但不粘连，开始轻弹簧处于压缩状态并锁定，某时刻将锁定解除，经过一段时间物体丙与物体乙分离，此后轻弹簧的最大弹性势能为E，已知物体甲、乙、丙的质量均为m。则下列说法正确的是（　　） A. 整个过程，物体甲和物体乙组成的系统动量守恒 B. 物体丙与物体乙分离时，物体甲的速度大小为 C. 开始时轻弹簧储存的弹性势能为 D. 轻弹簧弹性势能最大时，物体乙的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．锁定解除至物体丙与物体乙分离，物体丙与物体乙之间有水平方向的弹力作用，物体甲和物体乙组成的系统动量不守恒，故A错误； B C D．当弹簧处于原长状态时，物体乙与物体丙分离，设物体甲的速度大小为，此时乙丙速度相同，设速度大小为，对三个物体组成的系统由动量守恒定律和机械能守恒定律得 之后物体乙与丙分离，弹簧伸长，物体甲速度逐渐减小，物体乙的速度先减小到零，后反方向逐渐增大到与甲共速时，弹簧伸长到最长，弹簧的弹性势能最大，设此时物体甲与物体乙的共同速度大小为v，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得 联立解得 故BD错误，C正确。 故选C。 二、多选题（共3小题） 8. 如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经T/6线框转到图中的虚线位置，则在T/6时间内（ ） A. 平均感应电动势大小等于 B. 平均感应电动势大小等于 C. 顺时针方向转动时感应电流方向为 D. 逆时针方向转动时感应电流方向为 【答案】AC 【解析】 【详解】如图所示，两等边三角形所夹的小三角形为等边三角形，小三角形高为，根据对称性可知，小三角形的底边长为，则小三角形的面积为，根据法拉第电磁感应定律可知，，联立以上两式解得，A正确B错误；当导体沿逆时针转动时，穿过导体框的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向应是逆时针E→F→G→E方向，C正确；当导体沿顺时针转动时，穿过导体框的磁通量也减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向仍然是逆时针E→F→G→E方向，D错误． 9. 如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为，锌板的电子逸出功为，下列说法正确的是（　　） A. 用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B. 处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 C. 大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电效应现象 D. 大量于能级的氢原子向基态跃迁时所出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以直接跃迁到能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽 【答案】BC 【解析】 【详解】A．11.0eV的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不能吸收而发生跃迁，选项A错误； B．处于n=3能级的能量为-1.51eV，紫外线的光子能量大于3.11eV，可知处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项B正确； C．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有3-1和2-1两种不同频率的光子大于锌板的电子逸出功为，可使锌板产生光电效应现象，选项C正确； D．从n=4能级跃迁到n=1能级释放出的光子频率最大，波长最短，根据可知从n=4能级跃迁到n=1能级释放出的光子束对应的干涉条纹间距最窄，选项D错误。 故选BC。 10. 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是 A. a粒子速率最大 B. c粒子速率最大 C. a粒子在磁场中运动的时间最长 D. 它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 【答案】BC 【解析】 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得： AB．由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，由图示可知，a粒子的轨道半径最小，粒子c的轨道半径最大，则a的粒子速率最小，c粒子的速率最大，故A错误，B正确； CD．粒子在磁场中做圆周运动的周期：，粒子在磁场中的运动时间 三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，故C正确，D错误． 三、实验题（共2小题） 11. （1）如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是__________________，应保持不变的物理量是______和______，它的体积可从____________直接读出，它的压强由图中的________传感器从计算机辅助系统得到； （2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是______________； 序号 V（mL） p（×105Pa） （×105Pa·mL） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 1.6351 19.621 A. 实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B. 实验时环境温度升高了 C. 实验时外界大气压强发生了变化 D. 实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 （3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________； A. 热力学温度T B. 摄氏温度t C. 体积V D. 体积的倒数 （4）实验过程中，下列哪些操作是错误的________。 A. 推拉活塞时，动作要慢 B. 推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分 C. 压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验 D. 活塞与针筒之间要保持气密性 【答案】（1） ①. 封闭在注射器内的气体 ②. 温度 ③. 气体质量 ④. 注射器刻度 ⑤. 压强 （2）D （3）D （4）C 【解析】 【小问1详解】 [1]研究对象为封闭在注射器内的气体； [2][3][4][5]实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出，压强可由压强传感器得到。 【小问2详解】 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误； B．实验时环境温度升高了，气体温度增大，同样体积下，气体压强增大，pV乘积变大，故B错误； C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误； D．实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，同样体积下，气体压强减小，则pV乘积减小，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 图像为过原点的直线，则纵坐标与横坐标成正比关系，结合实验数据可知，横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒数。 故选D。 【小问4详解】 A．本实验条件是温度不变，推拉活塞时，动作要慢，故A正确； B．用手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，故手不能握住注射器含有气体的部分，故B正确； C．研究的是一定质量的气体，压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量发生变化，故C错误； D．研究的是一定质量的气体，因此尽量将容器密封好，故D正确。 要求选错误项，故选C。 12. 某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： （1）实验中所用两细绳长度应______（填“相等”或“不相等”）。 （2）若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为______（用mA、mB、、表示）。 （3）另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放； ②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的 最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：mA______mB（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】（1）相等 （2） （3）< 【解析】 【小问1详解】 实验需要两小球发生对心碰撞，则两小球绳长必须相同。 小问2详解】 设绳长为L，对A、B球爆炸后由动能定理得 由动量守恒定律得 联立解得 【小问3详解】 小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。 四、计算题（共3小题） 13. 如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积．现压入空气，缓慢流出了水．求压入的空气在外界时的体积为多少？已知水的密度，外界大气压强，取重力加速度大小，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变． 【答案】 【解析】 【详解】初始时，瓶内气体的压强与外界相等, 缓慢流出了水后，瓶里的液面下降： 此时管口与瓶中液面高度差： 此时，瓶内气体的压强与为： 以最终在瓶中的气体为研究对象，由理想气体状态方程： 解得： 14. 在平面内有垂直纸面的匀强磁场，方向如图所示。x轴上方磁场磁感应强度为B，下方磁场磁感应强度为，甲、乙两个质量均为m、电荷量均为q的带电粒子分别从点和点沿水平方向射出，以速度大小为、（未知）进入磁场，第一次同时到达x轴上的点M且速度均垂直于x轴，不考虑电荷间的相互作用和边界效应。求 （1）甲、乙两个带电粒子分别带什么电荷； （2）乙粒子的速度大小（用表示）； （3）若甲、乙在M点发生弹性碰撞，求甲粒子从点射出到第二次经过x轴的坐标和所需的时间。 【答案】（1）甲粒子带正电，乙粒子带正电；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）根据左手定则，甲粒子带正电，乙粒子带正电。 （2）根据洛伦兹力提供向心力 可得 （3）甲、乙在M点发生弹性碰撞，以向下为正方，设碰撞后甲粒子的速度为，乙粒子的速度为，根据动量守恒以及能量守恒可得 解得 ， 可知甲粒子将反弹，根据洛伦兹力提供向心力 解得 根据几何关系有 则甲粒子从点射出到第二次经过x轴的坐标为，甲粒子碰撞前后的运动周期为 甲粒子从点射出到第二次经过x轴的坐标和所需的时间为 15. 海南省大广坝水电站是一个具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的大型综合性利用工程，是海南省第一个重点建设项目。水电站拦河大坝长5842m，号称亚洲第一长坝。如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=10∶1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）发电机电动势最大值和升压变压器副线圈； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8，交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。 【答案】（1）；（2），：（3） 【解析】 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，有 根据理想变压器的变流比可知 解得 所以输电线路上损耗的电功率 解得 （2）根据正弦式交变电流产生规律可知，最大值为 代入数据解得 根据理想变压器的变压比可知 解得 升压变压器副线圈两端电压 解得 （3）根据理想变压器的变压比可知 可得 升压变压器的原线圈输入功率 可得 根据 解得 电机线圈内阻上消耗的热功率 可得 所以交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$