2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 必修一第二章匀变速直线运动的研究 授课人： 1 一、匀速直线运动的位移 着色部分矩形的面积=位移 匀速直线运动：速度保持不变 v/m.s-1 3 2 1 0 1 2 3 4 t/s 5 -1 -2 -3 甲 乙 面积也有正负。 面积为正,表示位移的方向为正方向; 面积为负，表示位移的方向为负方向 二、匀变速直线运动的位移 0 t/s v0 v/m·s-1 t 匀变速直线运动定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 匀变速直线运动的位移如何求？ 二、匀变速直线运动的位移 误差大！≈速度为v0的匀速直线运动 但是速度明显在增大呀？ 估算 二、匀变速直线运动的位移 Δt 要短一些！ 更加精确 二、匀变速直线运动的位移 v/m.s-1 0 t/s v/m.s-1 0 t/s v/m.s-1 0 t/s v/m.s-1 0 t/s 将运动过程分成n段， n越大，分割的越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n个矩形面积之和与真实总位移的误差越小 二、匀变速直线运动的位移 刘徽 … “割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 微元法 二、匀变速直线运动的位移 v0 v 0 t t 【结论】匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 先把变速过程分割成很多小段,把小段近似看成是匀速过程,然后再进行累加的思想 三、 位移公式 请同学们依据这个结论和v-t 图象，求得位移的计算式 v=v0+at v Δv=at 三、 位移公式 适用于匀变速直线运动 一般取v0 的方向为正方向，若v0=0，则以a方向为正方向 矢量方程 x＝v0t＋ at2 当a=0时，x＝v0t； v0=0时，x＝ at2 课堂练习 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为(　　) A．－2 m/s,1 m　　 B．2 m/s，－1 m C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m 　D 一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则汽车开始刹车后10 s内通过的距离是多少？ 课堂练习 一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，求物体在停止运动前1 s内的位移大小。 方法一：基本公式法 由vt＝v0＋at，可得物体运动的总时间 t＝10 s 总位移大小x1＝v0t＋at2＝50 m 前9 s内的位移大小x2＝v0t′＋at′2＝2(99) m 则停止运动前1 s内的位移大小 x＝x1－x2＝＝0.5 m 方法二：逆向思维法 该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移大小与逆运动第1 s内的位移大小相等。由x＝2(1)a′t12＝2(1)×1×12 m＝0.5 m。 四、匀变速直线运动的重要推论 v0 t O v x 匀变速直线运动 速度与时间的关系式 位移与时间的关系式 v0+at 四、匀变速直线运动的重要推论 速度与位移关系式v2- =2ax的理解 公式意义 反映了速度、加速度、位移之间的关系 矢量性 其中的x、v、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度v0的方向为正方向。 (1)若物体做匀加(或减)速直线运动,a取正(或负)值; (2)若位移与正方向相同(或相反)则取正(或负)值 特点 该式不涉及时间,研究的问题中若不涉及时间,利用该式求解更加方便 两种特殊 形式 ①当v0=0时,v2=2ax(初速度为零的匀加速直线运动) ②当v=0时,- =2ax(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题) 适用范围 匀变速直线运动 五. 匀变速直线运动的平均速度和中间时刻瞬时速度 思考：设物体的初速度为 ，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为 求平均速度及中间时刻的瞬时速度 平均速度 由 得 课堂练习 如图所示，假设“运－20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则“运－20”的加速度大小是(　B　) A．35 m/s2  B．40 m/s2C．45 m/s2  D．50 m/s2 总结 v0t+at2 　 $$