第2章整式及其加减 周测1 代数式(2.1)-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

单元期 1.解：1)原式=-6×(-16)÷4 =1×64 =64. .. …(4分) (2)原式=-27×(-努)+(-16)×(-) =-27×(-3)×(-6)×(-) =[(-27)×(-1)]x[(-)x(-6] …(8分)】 12.解：(1)小明和小强。…（2分) (2)-42+20÷(-4)-6×(-2)1 =-16+(-5)-6×(-8) =-16-5+48 =27.…(5分)】 1 (3)-1'-10÷2×(-2》+5 =-1-10×2×4+5 =-1-80+5 =-76.……(8分) 13.解：(1)由题意可得3⊙(-1) =32-2×(-1)2+3×(-1) =9-2×1+3×(-1) =9-2+(-3) =4.…(5分） (2)因为b0a=b2-2a2+ab, 所以a0b-b8a =(a2-2b+ab)-(b2-2a2+ba) =a2-2+ab-6+2a2-ab =3a2-3b2. 当a2≠b2时，a0b≠b0a, 所以这种特别的运算“。”不具有交换律…(10分) 14.A 微专题1有理数的实际应用 1.解：(1)+3；+4；-2；-1. (2)因为甲虫的行走路线为A→B+C+D+A, 所以甲虫走过的路程为1+3+2+1+1+2+4+2=16. (3)点Q的位置如解图所示 0 4. 第1题解图 2.解：(1)23日最多，26日最少，相差1.1万人 (2)(3.5+0.2)+(3.5+0.4)+(3.5+0.3)+(3.5+ 0.5)+(3.5-0.2)+(3.5-0.3)+(3.5-0.6)=3.7+ 末大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 3.9+3.8+4+3.3+3.2+2.9=24.8(万人) 答：这七天去黄山的总人数是24.8万人 (3)24.8÷5×35=173.6(万元)=1.736×10°（元） 答：这七天共卖出纪念品1.736×10元. 3.解：(1)45÷20=3（个），3×0.8=2.4（元）. 答：一封重45g的信寄给本市的朋友，应该付2.4元邮资。 (2)首重100g应付邮资为100÷20×1.2=6（元）， 续重付邮资为8-6=2（元）， 续重为2÷2=1，即1008， 100+100=200(g). 答：这封信件最多重200克. 4.解：(1)49. (2)由题意得，(-16)+(-12)+(-8)+0+(+22)+ (+31)+(+33)=50(km), 50×7+50=400(km). 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km. (3⊙)用汽油的费用为8 ×5.5×8.2=180.4(元)， 用电的费用为 ×15×0.56=33.6(元)， 180.4-33.6=146.8(元). 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用 比原来节省146.8元 第2章 整式及其加减 周测1代数式 1.C2.B3.B4.A5.A 6.B【解析】由所给图形可知，第1种化合物的分子结 构模型中氢原子的个数为4=1×2+2；第2种化合物 的分子结构模型中氢原子的个数为6=2×2+2；第3种 化合物的分子结构模型中氢原子的个数为8=3×2+ 2:·,所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子 的个数为(2n+2)个，当n=10时，2n+2=22,即第 10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个. 7.48.89.231 10.(1)-100;(2)-2029【解析】(1)由题意得，这列 数从一1开始，后面按正数、正数、负数、负数循环排 列，且绝对值依次增加1.因为(100-1)÷4= 243,所以第100个数是-100.(2)因为a= -2025,结合数字的排列规律可知，b=2026,c= 2027,d=-2028,e=-2029,所以原式=(-1)+ (-4)+(-4)+…+(-4)=(-1)+(-4)×507 507个 =(-1)+(-2028)=-2029. 11.解：解法一： (1)由题意，得S=ab-a·1-b·1+1×1 =ab-a-b+1.…(6分) (2)当a=3,b=2时， S=3×2-3-2+1 =2.…(12分) 单元期末大练考数学七年级上册沪科版参考答 解法二： (1)将四块空白部分合并起来恰好得到一个较小的 长方形，且这个长方形的长为(a-1),宽为(b-1), 故S=(a-1)(b-1).…(6分) (2)当a=3,b=2时， S=(3-1)×(2-1)=2. …(12分) 12.解：(1)①(a-b)2;②a2+b2-2ab.…(3分) (2)当a-3,b=-2时， (a-b)2 =(3+2)2 =25, a2+b-2ab =32+(-2)2-2×3×(-2) =9+4+12 =25.…(6分） (3)当a=3,b=-2时， (a-b)2=a2+b-2ab. …(8分)】 (4)原式=20242-2×2024×2023+20232 =(2024-2023)2 =1,……（14分）】 【解析】由G,·L=G,·山得，kPB=xPA 13.← 设移动弹簧秤后的点B为点B,读数为k',则k'·PB =x·PA,所以k'·PB=k·PB.因为PB=1OPB, 所以10k·PB=kPB,所以=合 周测2整式加减 1.C2.C3.A4.A 5.D【解析】设正方形①的边长为a,正方形②的边长 为b,正方形③的边长为c,可得m=2[c+(a-c)] +2[b+(a+c-b)]=2a+2(a+c)=2a+2a+2c =4a+2c,n=2[(a+b-c)+(a+c-b)]=2(a +b-c+a+c-b)=2×2a=4a,所以m-n=4a +2c-4a=2c,所以只需要知道图③正方形的周长. 6.C【解析】设甲、乙两个油桶中油的体积为α.先把甲 桶的油倒一半至乙桶，则甲桶有油(1-2)a,乙桶有 油(1+之)a;再把乙桶的油倒出号给甲桶，则甲桶有 油(1-2)a+(1+2a×号=4，乙桶有油(1+ 1 2a·(1-)=a,所以甲、乙两桶油一样多 7.a2b8.y2-1 9.-2【解析】(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2- my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+5)y+12. 因为无论x,y取什么值，(3x2-my+9）-(nx2+5y- 3)的值都等于定值12，所以3-n=0,m+5=0,解 得n=3,m=-5,所以m+n=-5+3=-2. 10.()-是：(2②)-2m-2【解桥1)由题意，得 案及解析 (-23)+[-分-=-2+(-2)=-是 (2)根据题意，得(m,m-2)+3[-m,-m-1]= m-2+3×(-m)=-2m-2. 11.解：原式=2x2y-4x+4y2+6y2-3x3+3x2y+7x2 =5x2y+10xy2.…(3分)） 当x=2,y=-3时， 原式=5×22×(-3)+10×2×（-3) =5×4×(-3)+10×2×9 =-60+180 =120。**…(6分) 12.解：(1)4.… …(4分） 【解法提示】设■的值为a,则3(3x2+4xy）-a(2x2 +3y-1)=9x2+12xy-2ax2-3axy+a=(9- 2a)x2+(12-3a)y+a.由于结果不含有y,所以12 -3a=0,所以a=4. (2)3(3x2+4xy)-4(2x2+3xy-1) =9x2+12y-8x2-12y+4 =x2+4. 所以该题的标准答案为x2+4.…(8分) 13.解：(1)40(9a-1)-15(3a+1) =360a-40-45a-15 =315a-55. 答：安装健身器材区域的面积为(315a-55)平方米. …(6分） (2)100×15(3a+1)+50(315a-55) =1500(3a+1)+15750a-2750 =4500a+1500+15750a-2750 =20250a-1250. 当a=9时， 20250a-1250 =20250×9-1250 =182250-1250 =181000(元). 答：当α=9时，修建该居民休闲广场的地面所需费 用为181000元. (12分) 微专题2整式的化简求值 1.解：(1)原式=-2a2-4a-4, 当a=-3时， 原式=-7+2-4 5 (2)原式=b-506-5, 当a=1,b=-2时， 原武=-号+10-5 1 2班级： 娃名： 第2章 整式及其加减 周测1代数式(2.1) (满分：70分 建议用时：30分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.教材变式题若k是整数，则下列式子表示奇数的是 A.k+2 B.2k+2 C.4k+1 D.4k+2 主题情境调制糖水阅读背景材料，完成第2~3题 数学来源于生活，小明计划做“糖水实验”：他准备了一杯质量为mg的水，加入 质量为g的糖（提示：溶液浓度=溶质质量 溶液质量 ×100%,这里溶质为糖，溶液为糖水) 2.关于这杯糖水的浓度表示正确的是 ( A.m+nx1009%B._n×100% C.m×100% D.L×100% n m +n n 3.在50g水中加入50g的糖，搅拌溶解，则糖含量为 ( A.25% B.50% C.100% D.150% 4.若M是关于x的五次多项式，N是关于x的 三次多项式，对两位同学得出的结论进行判 M+N是关于x的 断，下列说法正确的是 ( 的气五次多项式 A.甲同学对，乙同学错 甲同学 M-N是关于x的 B.甲同学错，乙同学对 二次多项式 乙同学 C.甲、乙同学都对 第4题图 D.甲、乙同学都错 5.(2023六安市裕安区期中)当x=1时，多项式ax3+bx-2的值为2，则当x=-1 时，该多项式的值是 A.-6 B.-2 c.0 D.2 6.新情境跨学科·化学(2024重庆A卷)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化 合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子， 白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3 种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢 原子的个数是 ① 2 ③ ④ 第6题图 A.20 B.22 C.24 D.26 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.(2023天津市期中)如果单项式x2y2与单项式ab的次数相等，则n的值为 8.新方向特殊值法)设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d,则a-b+c-d的值为 9.(2023六安市翟邱县期中)按下图程序计算，若输入x=3,则输出的结果 是 输入x 计算 x(x+1) 的值 100 2 輸出钻果 否 第9题图 单元期末大练考 数学 七年级上册沪科版 TE民 o 10.(2023六安市金安区汇文中学月考)如图，图形中的数字随着箭头的移动呈一定 订正区 的规律性。 (1)从-1,2,3，…开始，第100个数是 (2)若字母a=-2025,则(-1)+2+3+(-4)+(-5)+…+a+b+c+d+ e 第10题图 三、解答题（本大题共2小题，满分26分） 11.新考法解题策略开放(12分)(2023蚌埠市蚌山区期中)如图所示的是一个长 为a,宽为b的长方形，阴影部分可看成由两个平行四边形部分重叠得到。 (1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积S: (2)若a=3,b=2,求长方形中空白部分的面积 +1 第11题图 12.(14分)自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了 了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试： (1)用代数式表示： ①a与b的差的平方； ②a,b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差 (2)当a=3,b=-2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值. (3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？ (4)若a=2024,b=2023时，该等式仍成立，求20242-4048×2023+20232的值 鸡附加题 13.新情境跨学科·物理某动物园利用杠杆原理G,·L,=G2·L2称象.如 图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象 的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A,B处，当钢 梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N).设大象的重量为x(N),若铁笼固定不 动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的10倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数 为 N.(用含k的代数式表示) 第13题图 10 单元期末大练考数学 七年级上册沪科版