精品解析：河南省信阳市平桥区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 2024年“五一”期间，信阳市旅游综合收入二十六亿三千七百零三万八千元，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作（ ）分。 3. 有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示（ ），算式表示（ ）。 4. 18的因数有（ ）个，从中选出4个数组成比例可以是（ ）。 5. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）3080立方厘米＝（ ）升。 （2）一个文具盒的体积约是240（ ）。 （3）公顷＝（ ）平方米。 （4）操场的面积约是8000（ ）。 6. 某市今年五月份二手房的成交量是3500套，六月份的成交量比五月份减少了二成五，六月份二手房的成交量是（ ）套。 7. 用等腰梯形按下图的规律拼图形。（单位：厘米） 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米，个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了（ ）个等腰梯形。 8. 三个连续奇数中，中间的是，那么最大的是（ ）；三个连续偶数中，最小的是，那么这三个偶数的和是（ ）。 9. 如图，在直角三角形ABC中，以AB所在的直线为轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ），这个立体图形的体积是（ ）cm3。 10. 用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是（ ）cm2；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成（ ）比例。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 12. 与之间有5个负数。（ ） 13. 如果ab－8＝30；那么a和b成反比例。（ ） 14. 一件衣服降价30%，也可以说这件衣服打三折出售。（ ） 15. 15名同学分成4个小组，总有一个小组至少有4名同学。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 16. 如果，那么，，，中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面几组相关联的量中成反比例关系的是（ ）。 A. 差一定，被减数与减数。 B. 单价一定，总价与数量。 C. 互为倒数的两个数。 D. 看一本书，已看的页数与剩下的页数。 18. 一个三角形的两边长度分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度不可能是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 12 19. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面运用了“转化”思想的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 四、计算题。（共26分） 21. 口算。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 五、画图。 24. （1）将图形①向下平移6格，得到图形④；平移后点的位置用数对表示是（ ）。 （2）将图形②绕点顺时针旋转，得到的图形⑤。 （3）将图形③按放大画在方格纸上，得到图形⑥；图形③的面积是图形⑥面积的（ ）。（填分数） （4）在上面方格图的右上方，画出如图立体图形从上面看到的形状。 25. 以灯塔为观测点。 （1）轮船A在灯塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。 六、解决问题。（共30分） 26. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 27. 一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 28. 商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 29. 把50千克含盐率为5%的盐水，调制成含盐率为2%的盐水，请写出你的思考过程及调配方法。 30. 数学来源于生活，又用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。 你选择的材料是（ ）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？ 31. 如图是六（2）班图书角图书数量统计图，根据统计图解答下面的问题。 （1）《连环画》的本数占图书总数的（ ）%。 （2）如果《故事书》和《工具书》共有126本，那么六年级图书角共有多少本书？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年河南省信阳市平桥区小升初数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 2024年“五一”期间，信阳市旅游综合收入二十六亿三千七百零三万八千元，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 2637038000 ②. 263703.8万 ③. 26亿 【解析】 【分析】写大数要从高位写起；找出“万”、“亿”字，根据它们把大数分成三个级；从亿级依次往后写，若数位上没有数的要写零占位。改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二十六亿三千七百零三万八千：写作2637038000 2637038000＝263703.8万 2637038000省略“亿”后面的尾数约是26亿。 2. 在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】以平均分为基准，平均分是 90 分，小丽得了94分，比平均分高 94－90＝4 分，记作﹢4分，说明高于平均分记作“﹢” 。小刚得了87，比平均分90 分低，应记作“﹣”，低多少分就记作负几；据此解答。 【详解】90－87＝3（分） 比平均分90 分低3分，应记作﹣3分。即小刚得了87分记作﹣3分。 3. 有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示（ ），算式表示（ ）。 【答案】 ①. 第二根绳子还剩多少m ②. 第一根绳子剩余部分是全长的几分之几 【解析】 【分析】第一个空，用绳子的长度－用去的长度，求出剩下的长度，绳子长度为2m，第二根剪去了m，用2－表示的第二个绳子还剩多少米，据此解答。 第二个空，把绳子的长度看作单位“1”，第一根减去了全长的，用1－，表示第一根剩下部分是全长的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，有两根绳子长均为，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。算式表示第二根绳子还剩多少m，算式表示第一根绳子剩余部分是全长的几分之几。 4. 18的因数有（ ）个，从中选出4个数组成比例可以是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1∶2＝3∶6（答案不唯一） 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一） 【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。 5. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）3080立方厘米＝（ ）升。 （2）一个文具盒的体积约是240（ ）。 （3）公顷＝（ ）平方米。 （4）操场的面积约是8000（ ）。 【答案】（1）3.08 （2）立方厘米##cm3 （3）3000 （4）平方米##m2 【解析】 【分析】（1）根据进率：1升＝1000立方厘米，从“立方厘米”换算成“升”，要除以进率。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）根据进率：1公顷＝10000平方米，从“公顷”换算成“平方米”，要乘进率。 （4）边长是1米的正方形面积为1平方米，所以计量操场的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 【小问1详解】 3080÷1000＝3.08（升） 3080立方厘米＝3.08升。 【小问2详解】 一个文具盒的体积约是240立方厘米。 【小问3详解】 ×10000＝3000（平方米） 公顷＝3000平方米 【小问4详解】 操场的面积约是8000平方米。 6. 某市今年五月份二手房的成交量是3500套，六月份的成交量比五月份减少了二成五，六月份二手房的成交量是（ ）套。 【答案】2625 【解析】 【分析】“六月份的成交量比五月份减少了二成五”是指六月份的成交量比五月份减少了25%，应该是把五月份的成交量看作单位“1”，五月份的成交量是3500套，即单位“1”已知。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用3500×（1－25%）即可求出六月份的成交量。 【详解】3500×（1－25%） ＝3500×75% ＝3500×0.75 ＝2625（套） 所以，六月份二手房的成交量是2625套。 【点睛】解答成数问题时，先把成数转化为百分数，再按照解决百分数问题的方法来解答。 7. 用等腰梯形按下图的规律拼图形。（单位：厘米） 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米，个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了（ ）个等腰梯形。 【答案】 ①. 17 ②. 3n＋2 ③. 30 【解析】 【分析】1个等腰梯形的周长是5厘米，2个等腰等腰梯形拼成的图形的周长是8厘米，3个等腰梯形拼成的图形的周长是11厘米，由此可知，每增加一个等腰梯形，组合图形的周长增加3厘米。 1个等腰梯形周长是5厘米，可以写成：3×1＋2； 2个等腰梯形拼成图形的周长是8厘米，可以写成：3×2＋2； 3个等腰梯形拼成图形的周长是11厘米，可以写成：3×3＋2； …… n个等腰梯形拼成图中的周长是（3n＋2）厘米， 由此可知，n＝5时，求出拼成图形的周长。 当周长是92厘米是，求n的值，列式为：3n＋2＝92。根据等式的性质解方程即可。 【详解】根据分析可知，n个等腰梯形拼成组合图形的周长是（3n＋2）厘米。 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（厘米） 3n＋2＝92 解：3n＋2－2＝92－2 3n＝90 3n÷3＝90÷3 n＝30 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17厘米，n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（3n＋2）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了30个等腰梯形。 8. 三个连续奇数中，中间的是，那么最大的是（ ）；三个连续偶数中，最小的是，那么这三个偶数的和是（ ）。 【答案】 ①. a＋2##2＋a ②. 3b＋6 【解析】 【分析】相邻的奇数和偶数之间相差2，中间奇数＋2＝最大奇数；最小偶数＋2＝中间偶数，最小偶数＋4＝最大偶数，将三个连续偶数相加即可。 【详解】= 三个连续奇数中，中间的是，那么最大的是；三个连续偶数中，最小的是，那么这三个偶数的和是。 9. 如图，在直角三角形ABC中，以AB所在的直线为轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ），这个立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 188.4 【解析】 【分析】以三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，AB边为圆锥的高，BC边为圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式进行计算即可。 【详解】 所以得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是188.4cm3。 【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。 10. 用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是（ ）cm2；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成（ ）比例。 【答案】 ①. 8 ②. 反 【解析】 【分析】根据题意，用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出橡皮泥的体积； 再把它捏成一个高8cm的长方体，体积不变，根据长方体的体积公式V＝Sh可知，长方体的底面积S＝V÷h，代入数据计算，求出长方体的底面积。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 64÷8＝8（cm2） 长方体的体积＝底面积×高，体积一定，即乘积一定，则底面积和高成反比例。 长方体的底面积是（8）cm2；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成（反）比例。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。 【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。 12. 与之间有5个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数轴上，﹣15位于﹣19的左侧，两者之间的负数不仅包括整数如﹣14、﹣13、﹣12、﹣11、﹣10，还包括无数个小数（如﹣14.5、﹣13.1等）。因此，﹣15与﹣9之间的负数有无限多个，而非仅5个。据此解答。 【详解】根据分析可知，﹣15与﹣9之间有无数个负数。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 如果ab－8＝30；那么a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。 【详解】因为，，所以， 38是一定值，所以和成反比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一件衣服降价30%，也可以说这件衣服打三折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，用1减去降价的百分率即可求出售价是原价的百分之几十，然后确定折扣即可。 【详解】1－30%＝70%，70%相当于七折。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是注意单位“1”的确定，明确几折就是百分之几十。 15. 15名同学分成4个小组，总有一个小组至少有4名同学。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可先把15平均分，得到每组3名同学，还剩3名，所以剩下的3名分组3组，每组分1名，这3组分别有4名同学，据此解答。 【详解】（名）……3（名） （名） 所以总有一个小组至少有4名同学，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题1分，共5分） 16. 如果，那么，，，中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数乘小于1的百分数，得到的数小于这个数；一个数除以小于1的百分数，得到的商大于这个数；一个数加上百分数得到的数大于这个数；一个数减去百分数得到的数小于这个数。据此可得出答案。 【详解】， 所以 因为 所以。 故答案为： 17. 下面几组相关联的量中成反比例关系的是（ ）。 A. 差一定，被减数与减数。 B. 单价一定，总价与数量。 C. 互为倒数的两个数。 D. 看一本书，已看的页数与剩下的页数。 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量对应的数值乘积一定，则这两个量成反比例关系。据此依次判断各个选项得出答案。 【详解】被减数减数差，差一定，被减数和减数不成比例； 总价数量单价，单价一定，总价和数量成正比例； 互为倒数的两个数的乘积是1，1是定值，所以互为倒数的两个数成反比例； 已看的页数剩下的页数总页数，总页数一定，所以已看的页数与剩下的页数不成比例。 故答案为： 18. 一个三角形的两边长度分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度不可能是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此解答即可。 【详解】（厘米） （厘米） 3厘米＜第三条边的长度＜15厘米 A．3厘米不在范围内，所以3厘米不可能是第三边的长度； B．3厘米＜5厘米＜15厘米，所以5厘米可能是第三边的长度； C．3厘米＜8厘米＜15厘米，所以8厘米可能是第三边的长度； D．3厘米＜12厘米＜15厘米，所以12厘米可能是第三边的长度。 故答案为：A 19. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，偶数是指个位上是0、2、4、6、8的数。据此依次分析选项得出答案。 【详解】A．，1不是质数，所以不符合。 B．，7是奇数，所以不符合。 C．，3和7都是质数，10是大于2的偶数，所以本选项符合哥德巴赫猜想。 D．，12是大于2的偶数，但9是合数，所以不符合。 故答案为：C 20. 下面运用了“转化”思想的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化是数学中常用的方法。①是将分数除法转化为分数乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数；②是将小数乘法转化为整数乘法；③通过平行四边形面积公式可转化为长方形面积公式计算；④通过将圆柱沿着半径切开转化为无数份，再拼成长方体，进而运用长方体体积公式求出圆柱体积。 【详解】下面全部选项都运用了“转化”思想； ① ② ③ ④ 即①②③④都运用了“转化”思想。 故答案为：D 四、计算题。（共26分） 21. 口算。 【答案】1.5；0.7；4.27； ；6.22；6；20000 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1.1；3 4.5；8034 【解析】 【分析】，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； ，将除法改成乘法，分数和百分数化成小数0.6，逆用乘法分配律，先算（2.25＋1.75＋1），再与0.6相乘； ，去括号，括号里的加号变减号，交换中间两个减数的位置，前两个数进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，将103拆成（100＋3），根据乘法分配律，小括号里的数分别与78相乘，再相加。 【详解】 23. 解方程或解比例。 【答案】x＝4；x＝2；x＝0.3 【解析】 【分析】9＋（1÷25%）x＝25，先计算出1÷25%的商，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1÷25%的商即可。 ＝，解比例，原式化为：4.5x＝0.5×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。 0.9∶6＝x∶2，解比例，原式化为：6x＝0.9×2，再根据等式性质2，方程两边同时除以6即可。 【详解】9＋（1÷25%）x＝25 解：9＋4x＝25 9＋4x－9＝25－9 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 ＝ 解：4.5x＝0.5×18 4.5x＝9 4.5x÷4.5＝9÷4.5 x＝2 0.9∶6＝x∶2 解：6x＝0.9×2 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 五、画图。 24. （1）将图形①向下平移6格，得到图形④；平移后点的位置用数对表示是（ ）。 （2）将图形②绕点顺时针旋转，得到的图形⑤。 （3）将图形③按放大画在方格纸上，得到图形⑥；图形③的面积是图形⑥面积的（ ）。（填分数） （4）在上面方格图的右上方，画出如图立体图形从上面看到的形状。 【答案】（1）（4，5） （3） （1）（2）（3）（4）图如下： 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向下平移6格，依次链接，即可得到平移后的图形④。再根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示平移后的位置。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形⑤。 （3）根据放大的特征，把图形③的各个边分别放大到原来的3倍，画出放大后的图形⑥；再根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出图形③的面积和图形⑥的面积，再用图形③的面积÷图形⑥的面积，即可解答。 （4）从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层两个小正方形，左右各一个，据此画出图形。 【详解】（1）作图略。 （4，5） （2）作图略。 （3）作图略 放大后三角形的底：3×3＝9，高：2×3＝6 （3×2÷2）÷（9×6÷2） ＝（6÷2）÷（54÷2） ＝3÷27 ＝ （4）略 25. 以灯塔为观测点。 （1）轮船A在灯塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。 【答案】（1）西；北；40；120； （2）作图如下： 【解析】 【分析】依据上北、下南、左西、右东，用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等方向确定位置，还可以用方向和距离相结合来确定位置，确定位置时首先要确定观察点，建立方向标，最后根据图上1厘米表示实际距离40千米，计算出图上距离，然后再根据位置关系画图。 【详解】比例尺： （1）因为40×3＝120（千米），所以轮船A在灯塔西偏北40o方向120千米处； （2）轮船B与灯塔的图上距离：160÷40＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查的是根据图示描述行走路线，注意描述时上北、下南、左西、右东。 六、解决问题。（共30分） 26. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 【答案】2.64吨 【解析】 【分析】已知圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后乘每立方米小麦的质量，求出这堆小麦的质量； 已知把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，即磨出的面粉质量占小麦质量的75%，把小麦的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用小麦的质量乘75%，求出磨出面粉的质量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 2637.6千克≈2.64吨 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。 27. 一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知地图的比例尺1∶300000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地的图上距离； 已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据“时间＝路程÷速度”，求出蜗牛到达乙地需要的时间。 【详解】（千米） 180千米厘米 （厘米） （分钟） 答：它需要爬行5分钟能到达乙地。 28. 商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 【答案】乙品牌 【解析】 【分析】标价260元的衬衫，根据甲品牌衬衫每满200元减100元，先求出260里有几个200，就从260中减去几个100，求出甲品牌衬衫的现价；乙品牌衬衫先打七折，在此基础上再打八五折，现价就是标价乘70%再乘85%，由此求出乙品牌衬衫现价，最后比较现价即可得出哪个品牌的衬衫更便宜。 【详解】260÷200＝1（个）……60（元） 甲：260－1×100 ＝260－100 ＝160（元） 乙： ＝ ＝154.7（元） 答：买乙品牌的衬衫更便宜。 29. 把50千克含盐率为5%的盐水，调制成含盐率为2%的盐水，请写出你的思考过程及调配方法。 【答案】盐的质量不变，加水后的质量会变为125千克，所以加入75千克的水就可以调制成含盐率为2%的盐水。 【解析】 【分析】由题意可知，因为是把浓度高的盐水变成浓度低的盐水，所以需要稀释；用盐水的质量乘5%，求出原来盐水中盐的重量，再用原来盐水中盐的重量除以2%，求出含盐率为2%的盐水的重量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量即可解答。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：加水，加入75千克的水就可以调制成含盐率为2%的盐水。 30. 数学来源于生活，又用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。 你选择的材料是（ ）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？ 【答案】②③；75.36平方分米；62.8升 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，因此计算出③和④的周长，确定合适的长方形铁皮即可；铁皮面积＝一个圆的面积＋对应长方形的面积；水桶容积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】3.14×4＝12.56（分米） 选择的材料是②③。 3.14×（4÷2）2＋12.56×5 ＝3.14×22＋62.8 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮，能容纳62.8升水。 31. 如图是六（2）班图书角图书数量统计图，根据统计图解答下面的问题。 （1）《连环画》的本数占图书总数的（ ）%。 （2）如果《故事书》和《工具书》共有126本，那么六年级图书角共有多少本书？（列方程解答） 【答案】（1）30；（2）360本 【解析】 【分析】（1）把六（2）班图书角的图书总数量看作单位“1”，用单位“1”减去科技书、故事书、工具书数量占总数量的百分率，即可求出连环画的数量占总数的百分率； （2）假设六年级图书角共有图书x本，根据百分数乘法的意义，列方程为15%x＋20%x＝126，据此解出方程即可。 【详解】（1） 《连环画》的本数占图书总数的。 （2）解：设六年级图书角共有图书x本。 15%x＋20%x＝126 35%x＝126 35%x÷35%＝126÷35% x＝360 答：六年级图书角共有360本书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $