第二十九讲：几何图形（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+5大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版2024）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第二十九讲：几何图形 （知识总结梳理+5大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：立体图形与平面图形 平面图形：各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 立面图形：各部分不都在同一平面内,它们是平面图形. 知识点02：从不同方向看几何体 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看的平面图形来表示相应的立体图形. 知识点03：由点、线、面运动而形成的图形 点动成线，线动成面，面动成体 考点1：立体图形的分类 【典型例题】 分别观察下列几何体，其中只有曲面的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键． 根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可． 【详解】 解：A. 只有曲面，故该选项符合题意； B. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； C. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； D. 只有平面，故该选项不符合题意； 故选：A． 【变式训练1】 下面几何体中，为三棱锥的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查立体图形，根据立体图形的定义和分类逐一判断即可． 【详解】解：A为三棱锥； B为圆柱切割后的图形 C为圆台； D为圆柱； 故选：A． 【变式训练2】 下列是棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查几何图形的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体，进行解答，即可． 【详解】解：∵棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体 ∴上述图形中属于棱柱的几何体为： 共3个． 故选：B． 考点2：几何体中的点、棱、面 【典型例题】 如图是某直棱柱的侧面展开图，则该直棱柱的棱共有（   ） A．6条 B．7条 C．16条 D．15条 【答案】D 【分析】本题考查了几何体展开图的认识，几何体中的点、棱、面，根据这个侧面展开图得出这几何体是五棱柱，则该直棱柱的棱共有条，即可作答． 【详解】解：依题意，根据这个侧面展开图得出这几何体是五棱柱， ∴该直棱柱的棱共有条， 故选：D 【变式训练1】 以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（   ） A．3 B．7 C．12 D．16 【答案】C 【分析】本题主要考查对正多面体概念的理解，熟练掌握对正多面体概念的理解是解题的关键．根据正多面体只有个即可得到答案． 【详解】解：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体， 故可以以之为面数构成正多面体的是12． 故选C． 【变式训练2】 对于如图所示的几何体，说法正确的是（   ） A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱 C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有3个侧面 【答案】D 【分析】根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可．本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键． 【详解】解：∵该几何体是三棱柱， ∴底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱， ∴D说法正确，A、B、C说法错误， 故选D． 考点3：从不同方向看几何体 【典型例题】 观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，分别得出对应选项中几何体从正面看到的图形即可得到答案． 【详解】解：A、长方体从正面看，看到的图形是长方体，不符合题意； B、三棱锥从正面看，看到的图形是三角形，且顶点和底边上一点有一条实线（靠近左侧），符合题意； C、三棱柱从正面看，看到的图形是长方体，不符合题意； D、圆柱从正面看，看到的图形是长方体，不符合题意； 故选：B． 【变式训练1】 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查从不同角度观察图形．画出从左边看到的图形即可求解． 【详解】解：从左面看到的平面图形为 故选：A 【变式训练2】 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，解题关键是掌握从上面看得到的图形的特征．从上面看有2行，上面一行有3个正方形，下面一行最左侧有1个正方形，据此判断即可． 【详解】 解：从上面看这个几何体得到的平面图形是， 故选：B． 考点4：由展开图计算几何体的表面积、体积 【典型例题】 有一个正方体等分成8个小正方体，拿去其中的一个小正方体后，表面积和原来比（    ） A．减少了 B．增大了 C．没有变化 D．前3种可能性都有 【答案】C 【分析】本题考查的是几何体的表面积，掌握正方体的特征是解题的关键．一个正方体等分成8个小正方体，拿去其中一个小正方体后，减少3个面的同时又增加3个面． 【详解】解：一个正方体等分成8个小正方体，拿去其中一个小正方体后，减少3个面的同时又增加3个面，因此表面积不变． 故选：C． 【变式训练1】 如图中，甲的表面积（   ）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【答案】C 【分析】此题是考查表面积的区别和求法．根据表面积是指物体所有面的总面积．根据表面积的意义，可知甲的表面积等于乙的表面积． 【详解】解：甲的表面积等于乙的表面积都等于24个小正方形的面积． 故选：C． 【变式训练2】 如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 【答案】A 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，分别求得剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积即可得到结论． 【详解】解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为． 故长方体的纸盒容积变小了． 即长方体纸盒的容积减少了． 故选：A． 考点5：点、线、面、体 【典型例题】 节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交形成线 【答案】A 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可. 此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键. 【详解】节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了点动成线. 故选：A 【变式训练1】 下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 【答案】B 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体四者之间的关系是解题的关键．根据点、线、面、体四者之间的关系，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、天空划过一道流星，能说明“点动成线”，不符合题意； B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，能说明“线动成面”，符合题意； C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意； D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，能说明“面动成体”，不符合题意； 故选：B． 【变式训练2】 跨学科试题·语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了________，把雨看成________，说明________，横线上应该填（   ） A．点；面；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 【答案】B 【分析】本题考查了点动成线，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体. 【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线. 故选：B． 一、单选题 1．下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提． 根据圆锥的底面是圆，侧面是曲面进行判断即可． 【详解】解：A、该几何体为正方体，不符合题意； B、该几何体为球，不符合题意； C、该几何体为圆锥，符合题意； D、该几何体为是三棱锥，不符合题意． 故选：C． 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（    ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据表面展开图中有4个三角形，1个正方形，由此即可判断出此几何体为四棱锥． 【详解】解：观察图形，可知表面展开图中有4个三角形，1个正方形， ∴该几何体是四棱锥， 故选：D． 3．如图，这是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“成”相对的面上的字是（　　） A．坚 B．持 C．卓 D．越 【答案】D 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：与“成”相对的面上的字是：“越”， 故选：D． 4．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键．利用正方体展开图的特征解答即可． 【详解】解：如图，选法有1中， 故选：A． 5．如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】本题考查了截一个几何体，根据不同的截法，得出各个情况的剩余的几何体的顶点数，运用数形结合思想，进行作答即可． 【详解】解：一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是8， 一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是9， 一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是10， 故选：D 6．如图是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的两个数字互为相反数，则的值为（　　） A．18 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出，然后代入代数式计算即可得解． 【详解】解：由题意可得， ，， 解得， ∴， 故选：A． 7．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米（取） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，根据圆柱的体积公式进行计算即可． 【详解】解：一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是： （立方厘米）， 故选：A． 8．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为（）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方体的表面积，整式加减的应用；由正方形的表面积得，，，分别进行整式加减运算后，进行比较大小，即可求解；能表示出所求几何体的表面积是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， ， ， ， ， 故选：D． 二、填空题 9．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查的是圆柱的形成，圆柱的体积的计算，画出长为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的体积公式计算即可．掌握立体图形的认识是解题的关键． 【详解】解：如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：   ． 故答案为：． 10．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用 个小正方体． 【答案】5 【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形．分别根据从上面看和从左面看得到图形解答，即可求解． 【详解】解：从上面看可得立体图形的底层有个4小正方体， 从左面看可得立体图形有2层，上层后排至少有1个小正方体， ∴要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体． 故答案为：5． 11．如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用，关键是明确旋转后得到的圆锥的底面半径和高的值．以4的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，且底面半径为3，高为4，然后根据圆锥体积公式求解即可． 【详解】解：根据题意，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形为圆锥， 且底面半径为3，高为4， ∴该圆锥的体积为． 故答案为：． 12．给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．其中能截出长方形的几何体是 ． 【答案】③④ 【分析】本题考查了截一个几何体，根据几何体的特征逐项判断即可，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 【详解】解：球和圆锥都不能截出长方形，①②说法错误，不符合题意． 当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，③说法正确，符合题意； 当截面截取正方体两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，④说法正确，符合题意； ∴能截出长方形的几何体有③圆柱；④正方体， 故答案为：③④． 13．一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，若相对面上的两个数互为相反数，则a的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，相反数的含义，灵活运用正方体的相对面关系是解题的关键．根据a的对面分别是，而相对面上的两个数互为相反数，可得出a的值． 【详解】解：由图可知，a的对面分别是， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴． 故答案为：1． 14．一个n棱柱共有15条棱，则这个棱柱共有 个面． 【答案】 【分析】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键．棱柱的上，下棱的和是中间棱的2倍，由此即可求解． 【详解】解：，即上、中、下各有5条棱， ∴中间有5个面，上下各一个面，共7个面， 故答案为：7． 15．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有 ． 【答案】②③⑤ 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：将图1的正方形放在图2中的②③的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体， 将图1的正方形放在图2中的⑤的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体， 故答案为：②③⑤． 16．一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 ． 【答案】12 【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据直棱柱有8个顶点，得这个直棱柱是四棱柱，再根据四棱柱的性质得四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等，然后再根据所有侧棱长的和为，即可求出每条侧棱长． 【详解】解：∵棱柱有8个顶点， ∴这个棱柱是四棱柱， ∵四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等， 又∵这个四棱柱所有侧棱长的和为， ∴每条侧棱长为：． 故答案为：12． 三、解答题 17．将图中的图形分类，并说说分类的依据． 【答案】圆柱和圆锥；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面 【分析】本题考查的是圆柱、圆锥的特征和区别，关键是区分清楚圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 根据立体图形的特点，将图形分为两类：圆柱和圆锥；圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成． 【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤， 依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 18．5个棱长为1的小正方形组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是 ______ 个立方单位，表面积是 _______ 个平方单位． (2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图． 【答案】(1)5，22 (2)见解析 【分析】本题考查了几何体的体积和从不同的方向看几何体； （1）根据组合体的特征结合体积和表面积公式求解即可； （2）根据从几何体的正面和左面看到的图形的形状画图即可． 【详解】（1）解：该几何体的体积是5个立方单位，表面积是个平方单位， 故答案为：5，22． （2）解：该几何体从正面和左面看到的形状图如图所示： 19．如图是一个无盖长方体的展开图． (1)若①②④⑤四个面上分别标有x、、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，分别求出x、y的值； (2)若将这个展开图折叠成一个无盖长方体，请根据图中所给数据求出该无盖长方体的表面积．（用含c的式子表示） 【答案】(1) (2)46 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． （1）根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，字两端是对面判断即可； （2）利用长方体的表面积公式进行计算即可解答． 【详解】（1）解：由图可知： 与5相对，与相对， ； （2）无盖长方体的表面积为：， 无盖长方体的表面积为46． 20．如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)这个立体图形是______． (2)求这个立体图形的侧面积．（结果保留） 【答案】(1)圆柱 (2)这个图形的侧面积是． 【分析】本题主要考查了面动成体，解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系． （1）根据面动成体可知将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱； （2）根据圆柱的高和底面周长，进行计算即可． 【详解】（1）解：将长方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱， 故答案为：圆柱； （2）解：这个立体图形的侧面积为； 答：这个图形的侧面积是． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第二十九讲：几何图形 （知识总结梳理+5大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：立体图形与平面图形 平面图形：各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 立面图形：各部分不都在同一平面内,它们是平面图形. 知识点02：从不同方向看几何体 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看的平面图形来表示相应的立体图形. 知识点03：由点、线、面运动而形成的图形 点动成线，线动成面，面动成体 考点1：立体图形的分类 【典型例题】 分别观察下列几何体，其中只有曲面的是 （    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 下面几何体中，为三棱锥的是（  ） A． B． C． D． 【变式训练2】 下列是棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点2：几何体中的点、棱、面 【典型例题】 如图是某直棱柱的侧面展开图，则该直棱柱的棱共有（   ） A．6条 B．7条 C．16条 D．15条 【变式训练1】 以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（   ） A．3 B．7 C．12 D．16 【变式训练2】 对于如图所示的几何体，说法正确的是（   ） A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱 C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有3个侧面 考点3：从不同方向看几何体 【典型例题】 观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 【变式训练2】 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ）． A． B． C． D． 考点4：由展开图计算几何体的表面积、体积 【典型例题】 有一个正方体等分成8个小正方体，拿去其中的一个小正方体后，表面积和原来比（    ） A．减少了 B．增大了 C．没有变化 D．前3种可能性都有 【变式训练1】 如图中，甲的表面积（   ）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【变式训练2】 如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A．减少了 B．减少了 C．增加了 D．增加了 考点5：点、线、面、体 【典型例题】 节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交形成线 【变式训练1】 下面现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 【变式训练2】 跨学科试题·语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了________，把雨看成________，说明________，横线上应该填（   ） A．点；面；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 一、单选题 1．下面几何体中为圆锥的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（    ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 3．如图，这是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“成”相对的面上的字是（　　） A．坚 B．持 C．卓 D．越 4．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图是一个正方体的展开图，若正方体相对面上的两个数字互为相反数，则的值为（　　） A．18 B． C． D． 7．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米（取） A． B． C． D． 8．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为（）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留） 10．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用 个小正方体． 11．如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为 ． 12．给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．其中能截出长方形的几何体是 ． 13．一个正方体纸盒的展开图如图所示，将其折成正方体后，若相对面上的两个数互为相反数，则a的值为 ． 14．一个n棱柱共有15条棱，则这个棱柱共有 个面． 15．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有 ． 16．一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是 ． 三、解答题 17．将图中的图形分类，并说说分类的依据． 18．5个棱长为1的小正方形组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是 ______ 个立方单位，表面积是 _______ 个平方单位． (2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图． 19．如图是一个无盖长方体的展开图． (1)若①②④⑤四个面上分别标有x、、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，分别求出x、y的值； (2)若将这个展开图折叠成一个无盖长方体，请根据图中所给数据求出该无盖长方体的表面积．（用含c的式子表示） 20．如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)这个立体图形是______． (2)求这个立体图形的侧面积．（结果保留） 学科网（北京）股份有限公司 $$