选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律-【新课程暑假作业】2024-2025学年高一物理暑假作业

暑 假 作 业 新课程 这是一个以 0 ， 1 2 gt ! " 2 坐标为圆心 、 以 vt 为半径的圆的方程式 。 可见 ， 只要初速 度 v 相同 ， 无论初速度方向怎样 ， 各发光质点均落在一个圆上 （ 在空间形成一个球面 ， 其球心在不断下降 ， “ 礼花 ” 球一面扩大 ， 一面下落 ）， 如图所示 。 本题也可用运动合成和分解的知识解释如下 ： 礼花炮爆炸后 ， 每个发光质点的抛 出速度 v 大小相同 ， 方向各异 ， 都可以分解为沿原速度方向的匀速直线运动和只在重 力作用下的自由落体运动 （ 这里忽略空气阻力 ， 如果受到空气阻力或风的影响 ， 那么 ， “ 礼花 ” 就不会形成球面形状了 ）。 很明显 ， 前一分运动使各发光质点时刻构成一个圆 ， 后一分运动都相同 ， 所以观察者看到的是一个五彩缤纷的 “ 礼花 ” 球一面扩大 、 一面 下落 。 选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 积累 · 整合 （ 一 ） 1. B 2. B 3. A 4. AD 5. AB 积累 · 整合 （ 二 ） 1. C 2. C 3. D 4. B 5. 解 ： （ 1 ） 由自由落体运动过程 ， 有 h= 1 2 gt 2 ， 解得 t= 2h g 姨 = 2×10 10 姨 s= 2 姨 s ， 从开始下落到进入泥潭前 ， 重力对球的冲量为 I 1 =mgt=0.336×10× 2 姨 N · s≈4.75 N · s 。 （ 2 ） 规定向下为正方向 ， 对全程根据动量定理 ， 有 mgt+mgt′-I′=0-0 ， 解得 I′≈6.10 N · s 。 6. 解 ： （ 1 ） 篮球与天花板碰撞过程中 ， 重力的冲量为 I=mgt=0.5×10×0.4 N · s=2 N · s ， 方向竖直向下 。 （ ２ ） 碰后速度大小为 v 2 = 3 4 v 1 =6 m/s ， 方向向下 。 选向下为正方向 ， 碰撞过程中球受向下的重力 mg 和天花板对球 向下的平均作用力 F ， 对球由动量定理得 （ F+mg ） t=mv 2 -m （ -v 1 ）， 联立得 F=12.5 N 。 积累 · 整合 （ 三 ） 1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B 7. AB 8. AD 积累 · 整合 （ 四 ） 1. A 2. ACD 3. 左 稀疏 4. 45 0 5. （ 1 ） BC （ 2 ） AB （ 3 ） 3 ∶ 2 （ 4 ） m 1 （ OP ） 2 =m 1 （ OM ） 2 +m 2 （ ON ） 2 6. （ 1 ） 刻度尺 天平 （ 2 ） 两木块的质量 m 1 、 m 2 和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离 x 1 、 x 2 （ 3 ） m 1 x 1 ＝m 2 x 2 （ 4 ） 无 积累 · 整合 （ 五 ） 1. B 2. D 3. C 4. BD 5. 20 0.2 积累 · 整合 （ 六 ） 1. A 2. ABC 3. AB 4. 火炮反冲速度大小为 4 m/s ， 火炮将后退 1.6 m 。 5. LM 2 （ M+m ） g 2h 姨 x y 第 2 题答图 84 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 第一章 动量守恒定律 1. 关于动量 ， 下列说法中正确的是 （ ） A. 做匀速圆周运动的物体 ， 动量不变 B. 做匀变速直线运动的物体 ， 它的动量一定在改变 C. 物体的动量变化 ， 动能也一定变化 D. 甲物体动量 p 1 =5 kg · m/s ， 乙物体动量 p 2 =-10 kg · m/s ， 所以 p 1 >p 2 2. 一物体从某高处由静止释放 ， 设所受空气阻力恒定 ， 当它下落 h 时的动量大小为 p 1 ， 当它下落 2h 时的动量大小为 p 2 ， 那么 p 1 ∶ p 2 等于 （ ） A. 1 ∶ 1 B. 1 ∶ 2 姨 C. 1 ∶ 2 D. 1 ∶ 4 3. 质量 m=1 kg 的物块静止在光滑水平面上 ， t=0 时刻对该物块施加一沿水平方向的力 F ， F 随时间 t 按如图所示的规律变化 。 下列说法正确的是 （ ） A. 第 2 s 末 ， 物块的动量为 5 kg · m/s B. 第 2 s 末 ， 物块距离出发点最远 C. 第 4 s 末 ， 物块的速度最大 D. 第 3 s 末 ， 物块的加速度为 2.5 m/s 2 4. （ 多选 ） 古时有 “ 守株待兔 ” 的寓言 。 假设兔子质量约为 2 kg ， 以 15 m/s 的速度奔跑 ， 撞树后反弹的速度为 1 m/s ， 取兔子初速度方向为正方向 ， 则 （ ） A. 兔子撞树前的动量大小为 30 kg · m/s B. 兔子撞树过程中的动量变化量为 32 kg · m/s C. 兔子撞树过程中的动量变化的方向与兔子撞树前的速度方向相同 D. 兔子受到撞击力的冲量大小为 32 N · s 5. （ 多选 ） 如图所示 ， a 、 b 、 c 是三个质量相同的小球 ， a 从光滑斜面顶端由静止开始下 滑 ， 同时 b 、 c 从同一高度分别做自由落体和平抛运动 。 在 a 、 b 、 c 三个小球开始运动到落 到水平地面的过程中 ， 以下说法正确的是 （ ） A. 三个小球的动能变化量相同 B. b 、 c 两球的动量变化量相同 C. a 、 b 两球的动量变化量相同 D. 落地前的瞬间重力对三个小球做功的功率相等 选择性必修第一册 积累 · 整合 （ 一 ） 第 3 题图 第 5 题图 t/s F/N 2 4 5 0 -5 a b c 67 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 1. 质量为 m 的运动员从下蹲状态竖直向上跳起 ， 离开地面的速度为 v ， 在这段时间内下 列说法正确的是 （ ） A. 地面对运动员的冲量大小为 mv B. 重力的冲量为 0 C. 动量的变化量为 mv D. 地面对运动员做的功为 1 2 mv 2 2. 如图所示 ， AB 为固定的光滑圆弧轨道 ， O 为圆心 ， AO 水平 ， BO 竖直 ， 轨道半径 为 R ， 将质量为 m 的小球 （ 可视为质点 ） 从 A 点由静止释放 ， 在小球从 A 点运动到 B 点的 过程中 （ ） A. 小球所受合力的冲量指向圆心 O B. 小球所受支持力的冲量水平向右 C. 小球所受合力的冲量大小为 m 2gR 姨 D. 小球所受重力的冲量大小为 0 3. 如图所示为做直线运动的物体所受合外力与时间的关系图像 。 已知物体的质量为 m=2 kg ， 初速度为 0 ， 6 s 之后物体受到的合外力为 0 。 则下列说法正确的是 （ ） A. t=2 s 时 ， 物块的速率为 20 m/s B. 0~2 s 内 ， 合外力对物块的冲量大小为 10 N · s C. t=2 s 和 t=6 s 时 ， 物块的动量大小相等 ， 方向相反 D. 6 s 之后物块的动量不变 4. 高空坠物极其危险 。 设想一枚质量为 50 g 的鸡蛋从某人头部正上方 45 m 高的楼上由 静止落下 ， 鸡蛋与人头部的作用时间为 4.5×10 -4 s 。 不计空气阻力 ， g 取 10 m/s 2 ， 则头部受到 的平均冲击力约为 （ ） A. 3×10 2 N B. 3×10 3 N C. 3×10 4 N D. 3×10 5 N 5. 一个铁球从静止状态由 10 m 的高处自由下落 ， 然后陷入泥潭中 ， 从进入泥潭到静止 用去 0.4 s ， 该铁球的质量为 336 g 。 （ 1 ） 从开始下落到进入泥潭前 ， 重力对小球的冲量为多少 ？ （ 2 ） 从进入泥潭到静止 ， 泥潭对小球的冲量为多少 ？ （ 结果保留两位小数 ， g 取 10 m/s 2 ） 第 2 题图 第 3 题图 积累 · 整合 （ 二 ） O A B t/s F/N 2 4 6 10 -10 0 68 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 6. 质量 m=0.5 kg 的篮球 ， 以 8 m/s 的竖直速度与水平天花板相碰 ， 经过时间 t=0.4 s 的相 互作用 ， 篮球以碰前速率的 3 4 反弹 ， 设空气阻力忽略不计 ， g 取 10 m/s 2 ， 求 ： （ 1 ） 篮球与天花板碰撞过程中重力的冲量 ； （ 2 ） 天花板对篮球的平均作用力的大小 。 1． 如图所示 ， 小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上 ， 现有一男孩站在小车上用力 向右迅速推出木箱 。 关于上述过程 ， 下列说法正确的是 （ ） A． 男孩与小车组成的系统动量守恒 B． 男孩与木箱组成的系统动量守恒 C． 小车与木箱组成的系统动量守恒 D． 男孩 、 小车与木箱组成的系统动量守恒 2． 如图所示的装置中 ， 木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的 ， 子弹 A 沿水平方向射入木 块后留在木块内 ， 将弹簧压缩到最短 ， 现将子弹 、 木块和弹簧合在一起作为研究对象 （ 系 统 ）， 则此系统在从子弹即将射入木块到弹簧被压缩至最短的过程中 （ ） A． 动量守恒 ， 机械能守恒 B． 动量不守恒 ， 机械能不守恒 C． 动量守恒 ， 机械能不守恒 D． 动量不守恒 ， 机械能守恒 3． 如图所示 ， 光滑水平面上停着一辆小车 ， 小车的固定支架左端用不计质量的细线系一 个小铁球 。 开始将小铁球提起到图示位置 ， 然后无初速度释放 。 在小铁球来回摆动的过程 中 ， 下列说法正确的是 （ ） A． 小车和小球系统动量守恒 B． 小球向右摆动过程中小车一直向左加速运动 C． 小球摆到右方最高点时刻 ， 由于惯性 ， 小车仍在向左运动 D． 小球摆到最低点时 ， 小车的速度最大 积累 · 整合 （ 三 ） 第 2 题图 第 3 题图 A B 第 1 题图 69 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 4． 质量为 M 的小车静止在光滑水平面上 ， 车上是一个四分之一圆周的 光滑轨道 ， 轨道下端切线水平 。 质量为 m 的小球沿水平方向从轨道下端以 初速度 v 0 滑上小车 ， 重力加速度为 g ， 如图所示 。 已知小球不从小车上端离 开小车 ， 小球滑上小车又滑下 ， 与小车分离时 ， 小球与小车速度方向相反 ， 速度大小之比等于 1 ∶ 3 ， 则 m ∶M 的值为 （ ） A． 1 ∶ 3 B． 3 ∶ 1 C． 3 ∶ 5 D． 5 ∶ 3 5． 如图所示 ， 一个质量为 M 的滑块放置在光滑水平面上 ， 滑块的一侧是一个四分之一圆弧 EF ， 圆弧半径为 R＝1 m 。 E 点 切线水平 。 另有一个质量为 m 的小球以初速度 v 0 从 E 点冲上滑 块 ， 若小球刚好没跃出圆弧的上端 ， 已知 M＝4m ， g 取 10 m/s 2 ， 不计摩擦 。 则小球的初速度 v 0 的大小为 （ ） A． 4 m/s B． 5 m/s C． 6 m/s D． 7 m/s 6． 如图所示 ， 一个木箱原来静止在光滑水平面上 ， 木箱内粗糙的底板上放着一个小木 块 。 木箱和小木块都具有一定的质量 。 现使木箱获得一个向右的初速度 v 0 ， 则 （ ） A． 小木块和木箱最终都将静止 B． 小木块最终将相对木箱静止 ， 二者一起向右运动 C． 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞 ， 而木箱一直向右运动 D． 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止 ， 则二者将一起向左运动 7. （ 多选 ） 将一个质量为 3 kg 的木板置于光滑水平面上 ， 另一质量为 1 kg 的物块放在木 板上 。 已知物块和木板间有摩擦 ， 木板足够长 ， 若开始时两者都以大小为 4 m/s 的初速度向 相反方向运动 ， 如图所示 ， 则下列说法正确的是 （ ） A． 最终木板和物块一定匀速向右运动 B． 从开始以后 ， 物块会出现速度为 0 的时刻 C． 从开始以后 ， 木板会出现速度为 0 的时刻 D． 木板有摩擦 ， 故两物体构成的系统动量不守恒 8． （ 多选 ） 如图所示 ， 半径为 R 、 质量为 M 的半圆形轨道放在水平 面上 ， 一个质量为 m 的小球从半圆形轨道的顶端 a 点正上方某处无初 速度释放 ， 刚好可以从 a 点沿切线进入轨道 ， 所有接触面均光滑 ， 下 列说法正确的有 （ ） A． 若轨道固定在地面上 ， m 的机械能守恒 ， m 与 M 系统的动量不守恒 B． 若轨道不固定 ， M 和 m 系统的机械能不守恒 ， m 与 M 系统水平方向的动量守恒 C． 轨道固定时 ， 小球可以上升到原高度 ； 轨道不固定时 ， 小球不能回到原高度 第 6 题图 第 7 题图 第 4 题图 M v 0 R m v 0 M R F E O v 0 第 5 题图 v v M a R m 第 8 题图 O 70 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 D． 无论轨道是否固定 ， 小球均可上升到原来高度 1. 在 “ 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 ” 实验中 ， 安装斜槽轨道时 ， 应让斜槽末端 保持水平 ， 这样做的目的是使 （ ） A. 入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 B. 入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出 C. 入射小球得到较大的速度 D. 入射小球与被碰小球对心碰撞时无动能损失 2. （ 多选 ） 在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时 ， 需要测量的物理量是 （ ） A． 滑块的质量 B． 光电门的高度 C． 挡光片的宽度 D． 挡光的时间 3． 利用图示装置探究碰撞过程中的不变量 ， 为了减小实验误差 ， 在实验时应将木板的 （ 填 “ 左 ” 或 “ 右 ”） 端垫高一些 。 正确操作后 ， 纸带上与 A 车连接的一侧均匀分 布的点比较 （ 填 “ 密集 ” 或 “ 稀疏 ”）。 4． 用如图所示装置探究碰撞中的不变量 ， 气垫导轨水平放置 ， 挡光板宽度为 9.0 mm ， 两 滑块被弹簧 ( 图中未画出 ) 弹开后 ， 左侧滑块通过左侧光电计时器 ， 记录时间为 0. 020 s ， 右 侧滑块通过右侧光电计时器 ， 记录时间为 0.040 s ， 左侧滑块质量为 100 g ， 左侧滑块的 m 1 v 1 ＝ g · m/s ， 右侧滑块质量为 200 g ， 两滑块质量与速度的乘积的矢量和 m 1 v 1 ＋m 2 v 2 ＝ g · m/s 。 5． 在 “ 探究碰撞中的不变量 ” 实验中 ， 装置如图 （ a ） 所示 ， 槽口末端在白纸上的投影位 置为 O 点 。 积累 · 整合 （ 四 ） 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 （ a ） （ b ） A B M N m 1 O P m 2 M N O P 单位 ： cm 13.50 45.00 43.50 71 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 （ 1 ） （ 多选 ） 本实验中需要的实验器材是 。 A． 秒表 B． 天平 C． 刻度尺 D． 打点计时器 （ 2 ） （ 多选 ） 为了完成本实验 ， 下列必须具备的实验条件或操作步骤是 。 A． 斜槽轨道末端的切线必须水平 B． 入射球和被碰球大小必须相同 C． 入射球和被碰球的质量必须相等 D． 必须测出桌面离地的高度 H （ 3 ） 实验中得出小球落点位置如图 （ b ） 所示 ， 则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 （ 4 ） 若两球间的碰撞是弹性碰撞 ， 入射小球质量 m 1 ， 被碰小球质量 m 2 ， 应该有等式 ［ 用图 （ a ） 中标注的字母符号表示 ］ 成立 。 6. 如图所示 ， 两块大小不同的木块中间夹一被压缩的弹簧并用细线连接 ， 将这一系统置 于光滑的水平桌面上 ， 将细线剪断 ， 观察木块的运动情况 ， 进行测量 ， 并验证木块间相互作 用的过程中动量是否守恒 。 （ 1 ） 为完成实验还需要的器材是 和 ； （ 2 ） 需要直接测量的物理量是 （ 写出相应的名称及符号 ）。 （ 3 ） 用所得数据验证动量守恒的关系式是 ； （ 4 ） 木块距桌面左右两端的距离 ， 对实验结果的准确性 （ 填 “ 有 ” 或 “ 无 ”） 影响 。 1． 冰壶比赛中 ， 甲队运动员将质量为 19 kg 的冰壶推出 ， 运动一段时间后以 0.4 m/s 的速 度正碰静止的乙队冰壶 ， 然后甲队冰壶以 0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心 。 若两冰 壶质量相等 ， 则下列判断正确的是 （ ） A． 乙队冰壶的速度为 0.3 m/s ， 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 B． 乙队冰壶的速度为 0.3 m/s ， 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 C． 乙队冰壶的速度为 0.5 m/s ， 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D． 乙队冰壶的速度为 0.5 m/s ， 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 2． 两小球 a 和 b 沿同一直线运动 ， 如果它们发生弹性碰撞 ， 设 a 对 b 的冲量大小为 I ， b 对 a 的冲量大小为 I′ ， a 对 b 做功的大小为 W ， b 对 a 所做功的大小为 W′ ， 则有 （ ） A． I 可能不等于 I′ ， W 可能等于 W′ B． I 可能不等于 I′ ， W 必等于 W′ C． I 必等于 I′ ， W 可能不等于 W′ D． I 必等于 I′ ， W 必等于 W′ 3. 光滑水平导轨上有 A 、 B 两球 ， 球 A 追上并与球 B 正碰 ， 碰前两球动量分别为 p A = 积累 · 整合 （ 五 ） 第 6 题图 m 1 m 2 72 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 5 kg · m/s ， p B =7 kg · m/s ， 碰后球 B 的动量 p′ B =10 kg · m/s ， 则两球质量 m A 、 m B 的关系可能是 （ ） A. m B =m A B. m B =2m A C. m B =4m A D. m B =6m A 4． （ 多选 ） 如图所示 ， 一块质量为 M 的木板停在光滑的水平面上 ， 木板的左端有挡板 ， 挡板上固定一个小弹簧 。 一个质量为 m 的小物块 （ 可视为质点 ） 以水平速度 v 0 从木板的右 端开始向左运动 ， 与弹簧碰撞后 （ 弹簧处于弹性限度内 ）， 最终又恰好停在木板的右端 。 根 据上述情景和已知量 ， 可以求出 （ ） A． 弹簧的劲度系数 B． 弹簧的最大弹性势能 C． 木板和小物块之间的动摩擦因数 D． 木板和小物块组成的系统最终损失的机械能 5． 质量为 0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上 ， 一质量为 0.05 kg 的子弹以 200 m/s 的水 平速度击中木块 ， 并留在其中 ， 整个木块沿子弹原方向运动 ， 则木块最终速度的大小是 m/s 。 若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为 4.5×10 3 N ， 则子弹射入木块的深度 为 m 。 1． 如图所示 ， 在沙堆表面放置一长方形木块 A ， 其上面再放一个质 量为 m＝0.10 kg 的爆竹 B ， 木块的质量为 M＝6.0 kg 。 当爆竹爆炸时 ， 因 反冲作用使木块陷入沙中的深度 h＝5 cm ， 而木块所受的平均阻力为 f＝80 N 。 若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计 ， g 取 10 m/s 2 ， 则 爆竹能上升的最大高度为 （ ） A． 60 m B． 70 m C． 80 m D． 120 m 2． （ 多选 ） 有关实际中的现象 ， 下列说法正确的是 （ ） A． 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度 B． 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C． 用枪射击时用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响 D． 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度 ， 发动机舱越坚固越好 3． （ 多选 ） “ 世界上第一个想利用火箭飞行的人 ” 是明朝的士大夫万户 。 他把 47 个自制 的火箭绑在椅子上 ， 自己坐在椅子上 ， 双手举着大风筝 ， 设想利用火箭的推力飞上天空 ， 然 后利用风筝平稳着陆 。 假设万户及所携设备及燃料总质量为 M ， 点燃火箭后在极短的时间 内 ， 质量为 m 的炽热燃气相对地面以 v 0 的速度竖直向下喷出 。 忽略空气阻力的影响 ， 重力 加速度为 g ， 下列说法正确的是 （ ） 第 4 题图 积累 · 整合 （ 六 ） 第 1 题图 v 0 A B 73 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 A． 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B． 在燃气喷出后的瞬间 ， 火箭的速度大小为 mv 0 M-m C． 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 m 2 v 2 0 g （ M-m ） 2 D． 在火箭喷气过程中 ， 万户及所携设备机械能守恒 4． 静止在水平地面上的一门旧式火炮 ， 炮身质量为 1.0×10 3 kg ， 当火炮以 400 m/s 的水平 速度发射一颗质量为 10 kg 的炮弹时 ， 火炮反冲速度多大 ？ 若火炮与地面的动摩擦因数为 0.5 ， 火炮将后退多远距离 ？ 5． 如图所示 ， 一个质量为 m 的玩具蛙 ， 蹲在质量为 M 的小车的细杆上 ， 小车放在光滑的 水平桌面上 ， 若车长为 L ， 细杆高为 h 且位于小车的中点 ， 求当玩具蛙至少以多大的水平速 度 v 跳出 ， 才能落到桌面上 。 第 5 题图 v 74