21.3 二次根式的加减-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（华东师大版）

○月○日星期○今日评价⊙@@ 复习计划暑假。 21.3二次根式的加减 国司8我 C.(3-2)2=5-26 知识点1同类二次根式 D.⑧÷2=4 几个二次根式化为最简二次根式以后，如3.若√45+√a=b√5(b为整数)，则a的值可 果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做 以是 () 同类二次根式 A号 B.27 C.24 D.20 1.下列各式中，与2是同类二次根式的是 4.已知a=3+/5,b=3-5,则代数式 A.√8 B./12C.√24 D.√27 知识点2二次根式的加减 √a一ab+F的值是 () 二次根式的加减运算，先化简每一个二次 A.24 B.±26C.26 D.25 根式，然后合并同类二次根式. 5计算-9，√层的结果是 合并同类二次根式的方法，是将同类二次 根式前面的数或式子相加减，根指数和被开方 6.若最简二次根式√a+I与√⑧能合并成一项， 数都不变， 则a= 2.化简√27+5-√12的结果是 ) 7.计算：√号×+而= A.0 B.2 C.-2/5D.25 8.计算： 知识点3二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘 m-4后+5： 除，最后加减，有括号的先算括号里面的.在二 (2)(2+√6)-(5-5)(5+√3)： 次根式的运算中乘法法则和乘法公式仍然适 用 (3)厘-3，-. 3.(5-2)o2·(√5+2)023的值为 A.5+2 B.5-2 C.2022 D.2023 乐除团味 1.计算18-2的结果为 A.22B.3√2 C.4 D.16 2.下列算式中，正确的是 A.32-√2=3 B.√4+=13 暑假复习计划 HS版八年级数学 9已知r+y-红-6y+13=0,求后+受 11.现定义一种新运算：a※b=a一(b-√ab). 请你按上述定义计算8※4的值. 的值 12.已知a=3-1,b=3+1,分别求下列各式的 值 aa+:(2台+号 2+后·求g二9、 10.已知a=1 Va2-4a十4 a-3 a2-2a 的值。暑假复习计划 (2)要使二次根式x一9与√9一x有意义， 则/9≥0. 解得x=9,∴.y=4,√匠+ 9-x≥0， √=√+4=5. 12.解：根据a,b,c为△ABC的三边，得到a十 b+c>0,a-b-c<0,b-a-c<0,c-b a<0,则原式=a+b+c|+|a-b-c|+ b-a-cl-c-b-al=a+b+c+b+c- ata+c-b-a-b+c=4c. 21.2二次根式的乘除 预习点拨 1.32.B3.D4.C5.B 跟踪训练 1.B2.A3.B4.C5.D 6./147.6 - 8.25 2a 10.解：原式=[a+2a-2+a-2] a-2 3a+2 2a a+2 =[a+2a-2+a+2a-②]· a-2 3a+2 3a+2 a-2 =a+2(a-2‘3a+2 1 a+2 当a=瓦-2时，原式= 1 √2-2+2√2 2 山.解：要使4a-TΠ十√b-4a-3=0 (80 HS版八年级数学 4a-b+11=0. 成立，必须有 2-4a-3=0. 解得 所以2层（臣÷ b=12. E=2a6 当a=},b=12时，原式=2×子×厘= ×25=. 12.解：由题意可得△ABC的面积为2，AC= 厅，设AC边上的高为h,则有号AC·h= 3 h=6边AC上的商是35 21.3二次根式的加减 预习点拔 1.A2.D3.A 跟踪训练 1.A2.C3.D4.C5.-36.1 7.72 8.(1)115 5 (2)45+6(3)-5y2 2 9.解：由已知得(x一2)2+(y-3)2=0,.x= 2w=.“后+层=层+层- _56 2 6 10.解：a=1 2-3 2+5(2+3)2-5=2- 3,.a-2=2-3-2=-√3<0..原式= 参考答案 aa-2=a+3+1=2 (a+3)(a-3)2-a a-3 3+3+2+3=7. 11.解：8※4=√8-(4-√8×4) =22-(4-4√2) =62-4. 12.解：，a=√3-1，b=3+1. .a+b=25,ab=(3)2-1=3-1=2. (1)a2+b2=(a+b)2-2ab =(23)2-2×2 =12-4 =8: (22+=+-8=4. ab Γ2 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 预习点拔 1.C2.D3.34.C 跟踪训练 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.3 8≠2=2x=- 9.x(x-1)=1190 10.解：(1)一般形式是3x2一5x=0,二次项系 数是3，一次项系数是一5，常数项是0 (2)一般形式是2x2+1=0,二次项系数是 2,一次项系数是0，常数项是1. (3)一般形式是x2十3x一8=0，二次项系 数是1，一次项系数是3，常数项是一8. 11.解：m、n都是方程x2一2x一1=0的根， ∴.m2-2m-1=0,n2-2n-1=0..7m2 14m=7,3m2-6=3.,.(7+a)×(3-7)=8, 解得a=一9. 12.(1)依题意，得x(x一1)=72，化成一般形式为 x2-x-72=0. 复习计划暑假。 (2)设其中一条直角边的长为xcm,则另一 条直角边的长为(14一x)cm,根据题意，得 合414-)=24， 化成一般形式为x2-14.x十48=0. 22.2一元二次方程的解法 预习点拨 1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B 跟踪训练 1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.D 8.20239.±√510.-2 11.(1)x1=10.5,x2=-4.5 (2)x1=4,x2=12 (3)x1=4+17,x2=4-√17 (4)x1=6+2√6，x2=6-26 (61==一青 3 22.3实践与探索 预习点拨 1.A2.Λ 3.解：设降价x元，则售价为(60一x)元，每星 期销售量为(300+20x)件，根据题意，得(60一 x-40)(300+20x)=6080.解得x1=1, x2=4.因为要使顾客得到实惠，所以取x= 4,即定价为56元. 答：应将销售单价定为56元. 跟踪训练 1.B2.(x-6.8)+x2=10 3.解：(1)设剪成的较短的一段为xcm,较长的 一段就为(40-x)cm,由题意，得（于）”+ (40-工)2=58.解得x1=12,x=28.当x= 12时，40-x=28>12,符合题意：当x=28 81