2.4 单摆 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第四节 单摆 文明 勤奋 求是 创新 贵州省黎平县第一民族中学 LIPING NO.1 MINZU HIGH SCHOOL OF GUIZHOU 贵州省黎平县第一民族中学 郭凯 核 心 素 养 重点：对单摆运动规律及单摆周期公式的探究。 难点：对单摆回复力的推导过程。 第四节 单摆 任务一：创设物理情境，建立单摆模型 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 提出问题：应该如何研究这类运动？ 活动1 简化秋千运动，提炼单摆模型 提出问题：如何简化秋千的运动？ 理想化物理 模型 摆线不可伸长 摆线质量不计 摆球大小可忽略 空气阻力可忽略 活动1 简化秋千运动，提炼单摆模型 2.特点： (3)摆线：细而长、不可伸长 (1)悬点：固定 (2)摆球：体积小、质量大 摆长 ：L=L0+R 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 3.单摆是实际摆的理想化模型 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 活动1 简化秋千运动，提炼单摆模型 ᄼ 学以致用：下列装置能否看作单摆？ 活动1 简化秋千运动，提炼单摆模型 任务二：探究单摆的运动规律 分析单摆的回复力与位移是否成正比且方向相反，即:F = - k x 讨论交流：用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ 方法1：动力学方法 方法2：运动学方法 分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系，即： 理论推导 实验验证 思考：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析:如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 切向： 法向： （向心力） （回复力） 提出问题：是不是在某种特定的条件下，回复力会满足F = - kx？ 活动2 理论推导：单摆的回复力特点 活动2 理论推导：单摆的回复力特点 单摆运动连拍图片： 小角度时θ与sinθ的比较  x mg T F回=mgsinθ 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 活动2 理论推导：单摆的回复力特点 活动2 理论推导：单摆的回复力特点 例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　) A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 【正确答案】ABC 活动3 实验探究：单摆的运动图像 如图，细线下悬挂一除去柱塞的注射器，其内装上墨汁。注射器摆动时，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察注射器喷出的墨迹图像。 当最大摆角很小时(小于5°）， 单摆的x-t图像是正弦函数， 单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动 活动3 实验探究：单摆的运动图像 实验器材可能无法到达，换用视频来展示 轨迹追踪软件是否要介绍？ 任务三：探究单摆的周期影响因素 演示蛇形摆振动情况 提出问题：单摆的周期可能跟哪些因素有关呢？ 活动4 定性实验：探究单摆周期的影响因素 问题1：你推测单摆周期可能跟什么因素有关？ 问题2：如果想研究单摆周期 T 跟摆球质量m、摆长 l 振幅A之间的关系，需要用什么方法进行研究？说说你的研究思路。 提 出 猜 想 振幅？ 摆球质量？ 控制变量法 摆长？ 实验方法:控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 活动4 定性实验：探究单摆周期的影响因素 实验方法:控制变量法 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 活动4 定性实验：探究单摆周期的影响因素 实验方法:控制变量法 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 结论：单摆的振动周期与其摆球质量有关。 活动4 定性实验：探究单摆周期的影响因素 测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）放开它。 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 次数n 1 2 3 4 5 摆线长L 球直径d 摆长l 周期T 活动5 定量实验：探究单摆周期与摆长关系 摆长 ：L=L0+R 提出问题：如何进行实验物理量测量？ 重点放在物理量的测量和数据的处理上，，此视频要否？ 活动5 定量实验：探究单摆周期与摆长关系 次数n 1 2 3 4 5 摆长l 51.002cm 40.802cm 31.102cm 21.002cm 10.902cm 周期T 1.38s 1.25s 1.11s 0.92s 0.66s 提出问题：如何分析获得的实验数据？ 进一步猜想：单摆周期是否与摆长的平方、二次方根成正比？ 活动5 定量实验：探究单摆周期与摆长关系 活动5 定量实验：探究单摆周期与摆长关系 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。 单摆的周期公式： 单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。 我国制造的空间冷原子钟 日晷 活动5 定量实验：探究单摆周期与摆长关系 在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中，人类活动与时间测量的精度是密不可分的。 学以致用：揭秘蛇形摆的摆长秘密 一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？ L 拓展延伸 课后活动：利用软件测量本地重力加速度 活动原理： 将手机制作成一个单摆，利用手机自带传感器自动测出手机摆动的周期和频率。根据输入的摆长，手机物理工坊软件能根据单摆公式自动计算出当地的重力加速度。 课后活动：利用软件测量本地重力加速度 ① 线的伸缩和质量不计 ②小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离） ① F ＝ mg sinθ ②θ很小时，F＝－k x (简谐运动的条件) 单摆概念 回复力 周期 应用 课堂小结 用这个概念图展示还是用思维导图来体现？ 课堂小结 【典例1】（2022·江苏南通·高三阶段练习）如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（     ） A．小球的质量越大，其振动的频率越大 B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小 C．球面半径R越大，小球振动的频率越小 D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小 【正确答案】C 典例分析 【典例2】（2021·福建·上杭县才溪中学高二阶段练习）图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： （1）单摆振动的频率是多大？ （2）若当地的重力加速度为10m/s2， 试求这个摆的摆长是多少？ （结果保留两位有效数字） 典例分析 科学是一种方法，它教导人们：一些事物是如何被了解的，不了解的还有些什么，对于了解的，现在了解到什么程度…… ——费恩曼 要否？ Lavf58.41.100 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$