5.3.1 对数的概念（PPT课件+Word版）-【创新教程】2025-2026学年中职数学基础模块下册同步教案（高教版2021）

5.3　对数 5.3.1　对数的概念 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课前·预习学案 课堂·互动学案 01 02 随堂·步步夯实 03 课后·素养提升 04 第5章 指数函数与对数函数 数学基础模块（GJ下） 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课前·预习学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课堂·互动学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 　 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 随堂·步步夯实 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课程标准 素养解读 1.理解对数的概念；会进行指数式与对数式之间的互化 2．掌握利用计算器求对数值的方法 通过对对数概念的理解，培养学生数学抽象，逻辑推理素养 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： 1．1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂x次得到多少个细胞？ 提示：分裂2次得到4个细胞，分裂x次得到2x个细胞． 2．分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ 提示：设分裂x次可得到8个，即2x＝8＝23，故x＝3，所以分裂3次可得到8个，同理由2x＝16可得x＝4…… 3．若ax＝N，如何表示x呢？ 提示：x＝logaN. [知识点一]　对数的概念　 一般地，若ab＝N(a＞0，且a≠1)，则数b叫做以a为底N的对数，记作b＝　logaN　，其中a称为对数的　底数　，N称为　真数　. 1.对数式logaN是不是loga与N的乘积？ 提示：不是，logaN是一个整体，是求幂指数的一种运算，其运算结果是一个实数． [知识点二]　对数与指数的关系　 当a＞0且a≠1，N>0时，ax＝N⇔x＝　logaN　. 由此可知，已知底数a和幂N，求指数b，就是求以a为底N的对数． 2.对数与指数的关系是什么？ 提示：指数式与对数式的互化(其中a>0，且a≠1)： 知识点三　 对数的基本性质(设a＞0且a≠1)； (1)loga1＝　0　，即1的对数为　0　； (2)logaa＝　1　，即底的对数等于　1　； (3)N　＞　0，即　0　和　负数　没有对数． 3.你能否推导出对数的性质(1)(2)? 提示：因为a0＝1，所以loga1＝0； 因为a1＝a，所以logaa＝1. [知识点四]　常用对数和自然对数　 (1)常用对数：通常我们将以　10　为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为　lgN　. (2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数e＝2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为　ln N　. 1．log5b＝2化为指数式是(　　) A．5b＝2　　　　　　　　 B．b5＝2 C．52＝b D．b2＝5 解析：C　[由指数式与对数式可得答案C.] 2．3b＝5化为对数式是(　　) A．logb3＝5 B．log35＝b C．log5b＝3 D．log53＝b 解析：B　[由3b＝5⇔log35＝b，可知选B.] 3．利用计算器求lg 2(保留到小数点后第3位)的值为 　_________　. 解析：操作步骤为：按eq \x(lg)→eq \x(2)→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(0.3010..). 答案：0.301 　　　指数式与对数式的互化 　将下列指数式与对数式互化： (1)2－2＝eq \f(1,4) ；(2)102＝100；(3)ea＝16； (4) ＝eq \f(1,4) ；(5)log39＝2；(6)logxy＝z. [思路点拨]　先判断出是指数式还是对数式，再利用指对数的关系转化求解． [解析]　(1)log2eq \f(1,4)＝－2； (2)log10100＝2，即lg 100＝2； (3)loge16＝a；(4)log64eq \f(1,4)＝－eq \f(1,3) ； (5)32＝9；(6)xz＝y. 指数式与对数式互化的方法 (1)指数式化为对数式： 将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式． (2)对数式化为指数式： 将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式． 对数式与指数式的关系如图 并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有ax＝N⇔x＝logaN. [变式训练] 1．将下列指数式、对数式互化： (1)43＝64；(2)ln a＝b；(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))m＝n； (4)lg 1000＝3. 解：(1)因为43＝64，所以log464＝3； (2)因为ln a＝b，所以eb＝a； (3)因为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))m＝n，所以＝m； (4)因为lg 1 000＝3，所以103＝1 000. 　求对数的值 　求下列各式中的x： (1)log3(log2x)＝0； (2)log3(log7x)＝1； (3)lg(ln x)＝1； (4)lg(ln x)＝0. [思路点拨]　利用指数式与对数式的互化进行解答． [解]　(1)由log3(log2x)＝0得log2x＝1，∴x＝2； (2)log3(log7x)＝1，log7x＝31＝3，∴x＝73＝343； (3)lg(ln x)＝1，ln x＝10，∴x＝e10； (4)lg(ln x)＝0，ln x＝1，∴x＝e. 对数性质在计算中的应用 (1)对数运算时的常用性质：logaa＝1，loga1＝0. (2)使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质． [变式训练] 2．求下列各式中x的值： (1)x＝； (2)log8x＝－eq \f(1,3)； (3)log2(log4x)＝0； 解析：(1)∵x＝， ∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝16，即2－x＝24.∴－x＝4，即x＝－4. (2)∵log8x＝－eq \f(1,3)，∴x＝＝eq \f(1,\r(3,8))＝eq \f(1,2). (3)∵log2(log4x)＝0，∴log4x＝1，∴x＝4. 　利用计算器求值 　利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)lg 8；(2)ln 4；(3)log47. 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法． [思路点拨]　首先置计算器为普通计算状态，然后分别使用eq \x(lg)键，eq \x(ln)键，eq \x(log)键进行计算． [解]　(1)操作步骤为：按eq \x(lg)→eq \x(8)→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(0.9030...) 所以lg 8≈0.903 同样地，通过计算器可算得其他各式的值． (2)ln 4≈1.386 (3)log47≈1.404. [变式训练] 3．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)lg 6.5； (2)ln 15； (3)log50.95. 解：(1)操作步骤为：按eq \x(lg)→eq \x(6)→eq \x(.)→eq \x(5)→eq \x(＝)， 显示计算结果eq \x(0.8129...)，所以lg 6.5≈0.813. 同样地，通过计算器可得其他各式的值． (2)ln 15≈2.708 (3)log50.95≈－0.032. 1．下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成为对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为(　　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 解析：C　[①正确；②底数小于0的指数式不可以化成对数式；③④叫法正确，故选C.] 2．log2eq \r(2)的值为(　　) A．－eq \r(2) B.eq \r(2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2) 解析：D　[由log2eq \r(2)＝＝eq \f(1,2)log22＝eq \f(1,2)，易知D正确．] 3．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．100＝1与lg 1＝0 B．＝eq \f(1,3)与log27eq \f(1,3)＝－3 C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5 解析：B　[对B选项＝eq \f(1,3)化为对数式为log27eq \f(1,3)＝－eq \f(1,3).] 4．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： log23＝　________　；log32＝　________　. 解析：利用计算器按操作步骤可得结果． 答案：1.585　0.631 $$ [基础过关] 一、选择题 1．将ab＝N化为对数式是(　　) A．logba＝N　　　　　 B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b 解析：B　[根据对数定义知ab＝N⇔b＝logaN，故选B.] 2．把对数式x＝lg 2化成指数式为(　　) A．10x＝2 B．x10＝2 C．x2＝10 D．2x＝10 解析：A　[由指数、对数的互化可得x＝lg2⇔10x＝2，故选A.] 3．如果N＝a2(a>0，且a≠1)，则有(　　) A．log2N＝a B．log2a＝N C．loga2＝N D．logaN＝2 解析：D　[∵N＝a2(a>0，且a≠1)，∴2＝logaN.] 4．若log8x＝－，则x的值为(　　) A.　　 B．4　　 C．2　　 D. 解析：A　[∵log8x＝－，∴x＝＝2－2＝，故选A.] 5．下列各组中，指数式与对数式互换不正确的是(　　) A．32＝9与log39＝2 B．＝与log27＝－ C．(－2)5＝－32与log(－2)(－32)＝5 D．100＝1与lg 1＝0 解析：C　[对数的底数和真数都不能为负数．] 6．log3 ＝　________　. 解析：令log3 ＝t，则3t＝ ＝3－4，所以t＝－4. 答案：－4 7．若log2(logx9)＝1，则x＝　________　. 解析：由题意得，logx9＝2，所以x2＝9，所以x＝±3，又因为x>0，所以x＝3. 答案：3 8．把对数式log84＝x化成指数式是　________　；可求x＝　________　. 解析：因为log84＝x，所以8x＝4，所以23x＝22，所以x＝ . 答案：8x＝4　 9．将下列指数式与对数式互化： (1)2－2＝；(2)102＝100； (3)ea＝16；(4) ＝； (5)log39＝2；(6)logxy＝z. 解：(1)log2＝－2. (2)lg 100＝2. (3)ln 16＝a. (4)log64＝－. (5)32＝9. (6)xz＝y. [能力提升] 10．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．log39＝2与9＝3 C．＝与log8＝－ D．log77＝1与71＝7 解析：B　[log39＝2化为指数式为32＝9，故选B.] 11．若loga3＝，则a的值为(　　) A．2 B．3 C．8 D．9 解析：B　[∵loga3＝＝20＝1，∴a＝3，故选B.] 12．下列等式中正确的是(　　) A．lg(lg 10)＝0 B．lg(ln e)＝1 C．若lg x＝10，则x＝10 D．若ln x＝e，则x＝e2 解析：A　[对于A，lg(lg 10)＝lg 1＝0；对于B，lg (ln e)＝lg 1＝0；对于C，若lg x＝10，则x＝1010；对于D，若ln x＝e，则x＝ee，故选A.] 13．在对数式y＝log(x－2)(4－x)中，实数x的取值范围是　________　. 解析：由题意可知解得2<x<4且x≠3，所以2<x<4，且x≠3. 答案：2<x<4，且x≠3 14．log4[log3(log2x)]＝0，则x＝　________　. 解析：由log4[log3(log2x)]＝0得log3(log2x)＝1，得log2x＝3，得x＝23＝8. 答案：8 15．求下列各式中的x的值． (1)logx27＝； (2)log2x＝－； (3)log5(log2x)＝0； (4)x＝log27. (3)由log5(log2x)＝0， 得log2x＝1.∴x＝2. (4)由x＝log27，得27x＝， 即33x＝3－2，则3x＝－2，所以x＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．3　对数 5．3.1　对数的概念 课程标准 素养解读 1.理解对数的概念；会进行指数式与对数式之间的互化 2．掌握利用计算器求对数值的方法 通过对对数概念的理解，培养学生数学抽象，逻辑推理素养 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推．回答下列问题： 1．1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞？分裂x次得到多少个细胞？ 提示：分裂2次得到4个细胞，分裂x次得到2x个细胞． 2．分裂多少次可得到8个，16个呢？如何求解？ 提示：设分裂x次可得到8个，即2x＝8＝23，故x＝3，所以分裂3次可得到8个，同理由2x＝16可得x＝4…… 3．若ax＝N，如何表示x呢？ 提示：x＝logaN. [知识点一]　对数的概念　 一般地，若ab＝N(a＞0，且a≠1)，则数b叫做以a为底N的对数，记作b＝　logaN　，其中a称为对数的　底数　，N称为　真数　. 1.对数式logaN是不是loga与N的乘积？ 提示：不是，logaN是一个整体，是求幂指数的一种运算，其运算结果是一个实数． [知识点二]　对数与指数的关系　 当a＞0且a≠1，N>0时，ax＝N⇔x＝　logaN　. 由此可知，已知底数a和幂N，求指数b，就是求以a为底N的对数． 2.对数与指数的关系是什么？ 提示：指数式与对数式的互化(其中a>0，且a≠1)： 知识点三　 对数的基本性质(设a＞0且a≠1)； (1)loga1＝　0　，即1的对数为　0　； (2)logaa＝　1　，即底的对数等于　1　； (3)N　＞　0，即　0　和　负数　没有对数． 3.你能否推导出对数的性质(1)(2)? 提示：因为a0＝1，所以loga1＝0； 因为a1＝a，所以logaa＝1. [知识点四]　常用对数和自然对数　 (1)常用对数：通常我们将以　10　为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为　lgN　. (2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数e＝2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN记为　ln N　. 1．log5b＝2化为指数式是(　　) A．5b＝2　　　　　　　　 B．b5＝2 C．52＝b D．b2＝5 解析：C　[由指数式与对数式可得答案C.] 2．3b＝5化为对数式是(　　) A．logb3＝5 B．log35＝b C．log5b＝3 D．log53＝b 解析：B　[由3b＝5⇔log35＝b，可知选B.] 3．利用计算器求lg 2(保留到小数点后第3位)的值为 　_________　. 解析：操作步骤为：按→→，显示计算结果. 答案：0.301 　　　指数式与对数式的互化 　将下列指数式与对数式互化： (1)2－2＝ ；(2)102＝100；(3)ea＝16； (4) ＝ ；(5)log39＝2；(6)logxy＝z. [思路点拨]　先判断出是指数式还是对数式，再利用指对数的关系转化求解． [解析]　(1)log2＝－2； (2)log10100＝2，即lg 100＝2； (3)loge16＝a；(4)log64＝－ ； (5)32＝9；(6)xz＝y. 指数式与对数式互化的方法 (1)指数式化为对数式： 将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式． (2)对数式化为指数式： 将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式． 对数式与指数式的关系如图 并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有ax＝N⇔x＝logaN. [变式训练] 1．将下列指数式、对数式互化： (1)43＝64；(2)ln a＝b；(3)m＝n； (4)lg 1000＝3. 解：(1)因为43＝64，所以log464＝3； (2)因为ln a＝b，所以eb＝a； (3)因为m＝n，所以＝m； (4)因为lg 1 000＝3，所以103＝1 000. 　 　　求对数的值 　求下列各式中的x： (1)log3(log2x)＝0； (2)log3(log7x)＝1； (3)lg(ln x)＝1； (4)lg(ln x)＝0. [思路点拨]　利用指数式与对数式的互化进行解答． [解]　(1)由log3(log2x)＝0得log2x＝1，∴x＝2； (2)log3(log7x)＝1，log7x＝31＝3，∴x＝73＝343； (3)lg(ln x)＝1，ln x＝10，∴x＝e10； (4)lg(ln x)＝0，ln x＝1，∴x＝e. 对数性质在计算中的应用 (1)对数运算时的常用性质：logaa＝1，loga1＝0. (2)使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层视为整体，逐层使用对数的性质． [变式训练] 2．求下列各式中x的值： (1)x＝； (2)log8x＝－； (3)log2(log4x)＝0； 解析：(1)∵x＝，∴x＝16，即2－x＝24.∴－x＝4，即x＝－4. (2)∵log8x＝－，∴x＝＝＝. (3)∵log2(log4x)＝0，∴log4x＝1，∴x＝4. 　　　利用计算器求值 　利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)lg 8；(2)ln 4；(3)log47. 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法． [思路点拨]　首先置计算器为普通计算状态，然后分别使用键，键，键进行计算． [解]　(1)操作步骤为：按→→，显示计算结果 所以lg 8≈0.903 同样地，通过计算器可算得其他各式的值． (2)ln 4≈1.386 (3)log47≈1.404. [变式训练] 3．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)lg 6.5； (2)ln 15； (3)log50.95. 解：(1)操作步骤为：按→→→→， 显示计算结果，所以lg 6.5≈0.813. 同样地，通过计算器可得其他各式的值． (2)ln 15≈2.708 (3)log50.95≈－0.032. 1．下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成为对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为(　　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 解析：C　[①正确；②底数小于0的指数式不可以化成对数式；③④叫法正确，故选C.] 2．log2的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：D　[由log2＝＝log22＝，易知D正确．] 3．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．100＝1与lg 1＝0 B．＝与log27＝－3 C．log39＝2与32＝9 D．log55＝1与51＝5 解析：B　[对B选项＝化为对数式为log27＝－.] 4．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： log23＝　________　；log32＝　________　. 解析：利用计算器按操作步骤可得结果． 答案：1.585　0.631 [基础过关] 一、选择题 1．将ab＝N化为对数式是(　　) A．logba＝N　　　　　 B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b 解析：B　[根据对数定义知ab＝N⇔b＝logaN，故选B.] 2．把对数式x＝lg 2化成指数式为(　　) A．10x＝2 B．x10＝2 C．x2＝10 D．2x＝10 解析：A　[由指数、对数的互化可得x＝lg2⇔10x＝2，故选A.] 3．如果N＝a2(a>0，且a≠1)，则有(　　) A．log2N＝a B．log2a＝N C．loga2＝N D．logaN＝2 解析：D　[∵N＝a2(a>0，且a≠1)，∴2＝logaN.] 4．若log8x＝－，则x的值为(　　) A.　　 B．4　　 C．2　　 D. 解析：A　[∵log8x＝－，∴x＝＝2－2＝，故选A.] 5．下列各组中，指数式与对数式互换不正确的是(　　) A．32＝9与log39＝2 B．＝与log27＝－ C．(－2)5＝－32与log(－2)(－32)＝5 D．100＝1与lg 1＝0 解析：C　[对数的底数和真数都不能为负数．] 6．log3 ＝　________　. 解析：令log3 ＝t，则3t＝ ＝3－4，所以t＝－4. 答案：－4 7．若log2(logx9)＝1，则x＝　________　. 解析：由题意得，logx9＝2，所以x2＝9，所以x＝±3，又因为x>0，所以x＝3. 答案：3 8．把对数式log84＝x化成指数式是　________　；可求x＝　________　. 解析：因为log84＝x，所以8x＝4，所以23x＝22，所以x＝ . 答案：8x＝4　 9．将下列指数式与对数式互化： (1)2－2＝；(2)102＝100； (3)ea＝16；(4) ＝； (5)log39＝2；(6)logxy＝z. 解：(1)log2＝－2. (2)lg 100＝2. (3)ln 16＝a. (4)log64＝－. (5)32＝9. (6)xz＝y. [能力提升] 10．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．log39＝2与9＝3 C．＝与log8＝－ D．log77＝1与71＝7 解析：B　[log39＝2化为指数式为32＝9，故选B.] 11．若loga3＝，则a的值为(　　) A．2 B．3 C．8 D．9 解析：B　[∵loga3＝＝20＝1，∴a＝3，故选B.] 12．下列等式中正确的是(　　) A．lg(lg 10)＝0 B．lg(ln e)＝1 C．若lg x＝10，则x＝10 D．若ln x＝e，则x＝e2 解析：A　[对于A，lg(lg 10)＝lg 1＝0；对于B，lg (ln e)＝lg 1＝0；对于C，若lg x＝10，则x＝1010；对于D，若ln x＝e，则x＝ee，故选A.] 13．在对数式y＝log(x－2)(4－x)中，实数x的取值范围是　________　. 解析：由题意可知解得2<x<4且x≠3，所以2<x<4，且x≠3. 答案：2<x<4，且x≠3 14．log4[log3(log2x)]＝0，则x＝　________　. 解析：由log4[log3(log2x)]＝0得log3(log2x)＝1，得log2x＝3，得x＝23＝8. 答案：8 15．求下列各式中的x的值． (1)logx27＝； (2)log2x＝－； (3)log5(log2x)＝0； (4)x＝log27. (3)由log5(log2x)＝0， 得log2x＝1.∴x＝2. (4)由x＝log27，得27x＝， 即33x＝3－2，则3x＝－2，所以x＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$