5.1.1 有理数指数幂（PPT课件+Word版）-【创新教程】2025-2026学年中职数学基础模块下册同步教案（高教版2021）

[基础过关] 1.的算术平方根是(　　) A．2　　　 B．－2　　 C．±　　 D. 解析：D　[＝2，其算术平方根是，故选D.] 2．下列各式正确的是(　　) A．()3＝a B．()4＝－7 C．()5＝|a| D.＝a 解析：A　[()3＝a，()4＝7， ()5＝a，＝|a|＝，故选A.] 3．以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D．负数没有n次方根 解析：C　[对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n>1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．] 4.＋的值是(　　) A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a－b 解析：C　[当a≥b时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)， 当a<b时，原式＝b－a＋a－b＝0，故选C.] 5．若有意义，则实数x的取值范围为　________　. 解析：要使式子有意义，应满足6－x≥0， ∴x≤6. 答案：(－∞，6] 6.＝　________　. 解析：＝|2－π|＝π－2. 答案：π－2 7．把a根号外的a移到根号内等于＝　________　. 解析：由题意，得－>0，∴a<0. ∴a＝－(－a) ＝－＝－. 答案：－ 8．化简下列各式． (1)()3；(2)；(3)； (4)；(5)－. 解：(1)()3＝－15. (2)＝－12. (3)＝|－10|＝10. (4)＝|2a－b|＝. (5)－＝－＝－2. [能力提升] 9．下列式子中正确的是(　　) A.＝ B.＝a C.＝ D．a0＝1 解析：C　[＝＝， ＝|a|，a0＝1(a≠0)，故A、B、D错误，选C.] 10．化简的结果是(　　) A．－ B. C. D．－ 11．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是(　　) 12．化简的结果是　________　. 解析：∵有意义，∴x<0， ∴＝＝－＝－. 答案：－ 13．当有意义时，化简－的结果是　________　. 解析：∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2，所以原式＝－＝(2－x)－(3－x)＝－1. 答案：－1 14．将下列根式化成分数指数幂形式： (1)·；(2)·. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．1　实数指数幂 5．1.1　有理数指数幂 课程标准 素养解读 1.了解n次根式的概念；理解分数指数幂的定义；掌握指数幂的运算法则； 2．掌握根式与分数指数幂之间的转化；会利用计算器求根式和分数指数幂的值. 1.通过运用根式的性质应用提升数学抽象和数学运算素养 2．通过学习指数幂的运算性质，提升逻辑推理及数学运算素养 1．如果x2＝a，则x叫做a的平方根，记作x＝±；如果x3＝a，则x叫做a的三次方根(立方根)，记作x＝；若x4＝a呢？ 提示：若x4＝a，则x叫做a的4次方根，记作x＝±. 2．如果xn＝a，则x叫做a的什么？如何表示？ 提示：若xn＝a，则x叫做a的n次方根，若n为奇数，则x＝；若n为偶数，则x＝±(a≥0)． [知识点一]　根式　 1．n次方根 定义 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的　n次方根　，其中n＞1，且n∈N* 个数 n是奇数 a＞0 x＞0 x仅有一个值， 记为 a＜0 x＜0 n是偶数 a＞0 x有两个值，且互为相反数，记为± a＜0 x不存在 [归纳总结] (1)任何实数均有奇次方根，仅有非负数才有偶次方根，负数没有偶次方根． (2)＝0(n＞1，且n∈N*)． 2．根式 (1)定义：式子　　叫做根式，这里n叫做　根指数　，a叫做　被开方数　. (2)性质：(n＞1，且n∈N*) ①()n＝a. ②＝ 1.我们已经知道若x2＝3，则x＝±，那么()2等于什么呢？呢？ 提示：()2＝3；＝＝3；＝＝3. 2．()n与中的字母a的取值范围是否一样？ 提示：取值范围不同．式子()n中隐含a是有意义的，若n为偶数，则a≥0，若n为奇数，a∈R；式子中，a∈R. [知识点二]　分数指数幂　 分 数 指 数 幂 正分数 指数幂 规定：＝　　(a>0，m，n∈N*，且n>1) 负分数 指数幂 规定：＝＝　　(a>0，m，n∈N*，且n>1) 0的分数 指数幂 0的正分数指数幂等于　0　， 0的负分数指数幂　不存在　 [知识点三]　有理数指数幂的运算性质(a>0，b>0，p，q∈Q)　 (1)apaq＝ap＋q. (2)(ap)q＝apq. (3)(ab)p＝apbp. 3.为什么分数指数幂的底数规定a>0? 提示：①当a<0时，若n为偶数，m为奇数，则，无意义； ②当a＝0时，a0无意义． 4．同底数幂相除ar÷as，同次的指数相除分别等于什么？ 提示：①ar÷as＝ar－s；②＝r. 1.的值是(　　) A．2　　　 B．－2　　　　 C．±2　　 D．－8 解析：B　[＝－2，故选B.] 2．把根式a化成分数指数幂是(　　) A． B． C． D． 解析：D　[a＝a·＝，故选D.] 3．利用计算器求下式的值(保留到小数点后第3位)： ＝＝≈2.280 　 n次方根的概念 　(1)16的平方根为　________　，－27的5次方根为　________　. (2)已知x7＝6，则x＝　________　. (3)若有意义，则实数x的取值范围是　________　. [思路点拨]　依a的n次方根的定义判断求解． [解析]　(1)∵(±4)2＝16， ∴16的平方根为±4.－27的5次方根为. (2)∵x7＝6，∴x＝. (3)要使有意义， 则需x－2≥0，即x≥2. 因此实数x的取值范围是[2，＋∞)． [答案]　(1)±4　　 (2)　(3)[2，＋∞) (1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个． (2)根式的符号由根指数n的奇偶性及被开方数a的符号共同确定：①当n为偶数时，为非负实数；②当n为奇数时，的符号与a的符号一致． [变式训练] 1．有下列说法： ①＝3； ②16的4次方根是±2； ③＝±3； ④ ＝|x＋y|； ⑤若x＜2，则 ＋()3＝2－. 其中正确的是　________　.(填正确说法的序号) 解析：当n是奇数时，负数的n次方根是一个负数，故＝－3，①错误；16的4次方根有两个，为±2，②正确；＝3，③错误；是正数，所以＝|x＋y|，④正确．由题意知x－2＜0，故＋()3＝|x－2|＋x－＝2－x＋x－＝2－，⑤正确． 答案：②④⑤ 　 根式与分数指数幂的互化 　将下列各分数指数幂写成根式的形式： [思路点拨]　把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定正向进行形式的转化． [解]　(1)n＝5，m＝2，故＝； (2)n＝2，m＝3，故＝； (3)n＝5，m＝3，故＝. 　将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)；(2)；(3)(a≠0)． [思路点拨]　把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化． [解]　(1)n＝4，m＝3，故＝； (2)n＝3，m＝4，故＝； (3)n＝5，m＝3，故＝. 根式与分数指数幂互化的规律 根指数分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子． [变式训练] 2．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)；(2)；(3)；(4). 3．将下列各分数指数幂写成根式的形式： 　　　 利用计算器求值 　利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)；(2)；(3) ；(4) ； 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法． [思路点拨]　操作步骤为：设置计算器为普通计算状态→输入底→按→输入指数→按显示计算结果． [解]　(1)将化为，再指数运算．操作步骤为：按→→→→→→→，显计计算结果 所以≈1.260. (2)将化为，再指数运算，操作步骤：按→→→→→→→→→→→→，显示计算结果 所以≈0.709. (3)操作步骤：按→→→→→→→，显示计算结果 所以≈2.2800 (4)操作步骤：按→→→→→→→→，显示计算结果 所以≈0.276. [变式训练] 4．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)；(2)；(3). 解：(1)将化为，再指数运算，操作步骤为：按→→→→→→→→→，显示计算结果 所以≈0.841. (2)将化为，再指数运算，操作步骤为： 按→→→→→→→，显示计算结果 所以≈2.229 (3)将化为，再指数运算，操作步骤为：按→→→→→→→→→→→，显示计算结果 所以≈1.615. 1．已知x5＝6，则x等于(　　) A.　　 B.　　 C．－　　 D．± 解析：B　[x为6的5次方根，所以x＝.] 2．可化为(　　) A．8 B． C. D． 3．a3·＝　________　. 答案： 4．利用计算器求下式的值(保留到小数点后第3位)：. [基础过关] 1.的算术平方根是(　　) A．2　　　 B．－2　　 C．±　　 D. 解析：D　[＝2，其算术平方根是，故选D.] 2．下列各式正确的是(　　) A．()3＝a B．()4＝－7 C．()5＝|a| D.＝a 解析：A　[()3＝a，()4＝7， ()5＝a，＝|a|＝，故选A.] 3．以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D．负数没有n次方根 解析：C　[对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n>1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．] 4.＋的值是(　　) A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a－b 解析：C　[当a≥b时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)， 当a<b时，原式＝b－a＋a－b＝0，故选C.] 5．若有意义，则实数x的取值范围为　________　. 解析：要使式子有意义，应满足6－x≥0， ∴x≤6. 答案：(－∞，6] 6.＝　________　. 解析：＝|2－π|＝π－2. 答案：π－2 7．把a根号外的a移到根号内等于＝　________　. 解析：由题意，得－>0，∴a<0. ∴a＝－(－a) ＝－＝－. 答案：－ 8．化简下列各式． (1)()3；(2)；(3)； (4)；(5)－. 解：(1)()3＝－15. (2)＝－12. (3)＝|－10|＝10. (4)＝|2a－b|＝. (5)－＝－＝－2. [能力提升] 9．下列式子中正确的是(　　) A.＝ B.＝a C.＝ D．a0＝1 解析：C　[＝＝， ＝|a|，a0＝1(a≠0)，故A、B、D错误，选C.] 10．化简的结果是(　　) A．－ B. C. D．－ 11．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是(　　) 12．化简的结果是　________　. 解析：∵有意义，∴x<0， ∴＝＝－＝－. 答案：－ 13．当有意义时，化简－的结果是　________　. 解析：∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2，所以原式＝－＝(2－x)－(3－x)＝－1. 答案：－1 14．将下列根式化成分数指数幂形式： (1)·；(2)·. 学科网（北京）股份有限公司 $$5.1　实数指数幂 5.1.1　有理数指数幂 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课前·预习学案 课堂·互动学案 01 02 随堂·步步夯实 03 课后·素养提升 04 第5章 指数函数与对数函数 数学基础模块（GJ下） 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课前·预习学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课堂·互动学案 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 　 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 　　　 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 随堂·步步夯实 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 下一页 上一页 返回导航 数学基础模块（GJ下） 第5章 指数函数与对数函数 课程标准 素养解读 1.了解n次根式的概念；理解分数指数幂的定义；掌握指数幂的运算法则； 2．掌握根式与分数指数幂之间的转化；会利用计算器求根式和分数指数幂的值. 1.通过运用根式的性质应用提升数学抽象和数学运算素养 2．通过学习指数幂的运算性质，提升逻辑推理及数学运算素养 1．如果x2＝a，则x叫做a的平方根，记作x＝±eq \r(a)；如果x3＝a，则x叫做a的三次方根(立方根)，记作x＝eq \r(3,a)；若x4＝a呢？ 提示：若x4＝a，则x叫做a的4次方根，记作x＝±eq \r(4,a). 2．如果xn＝a，则x叫做a的什么？如何表示？ 提示：若xn＝a，则x叫做a的n次方根，若n为奇数，则x＝eq \r(n,a)；若n为偶数，则x＝±eq \r(n,a)(a≥0)． [知识点一]　根式　 1．n次方根 定义 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的　n次方根　，其中n＞1，且n∈N* 个数 n是奇数 a＞0 x＞0 x仅有一个值， 记为eq \r(n,a) a＜0 x＜0 n是偶数 a＞0 x有两个值，且互为相反数，记为±eq \r(n,a) a＜0 x不存在 [归纳总结] (1)任何实数均有奇次方根，仅有非负数才有偶次方根，负数没有偶次方根． (2)eq \r(n,0)＝0(n＞1，且n∈N*)． 2．根式 (1)定义：式子　eq \r(n,a)　叫做根式，这里n叫做　根指数　，a叫做　被开方数　. (2)性质：(n＞1，且n∈N*) ①(eq \r(n,a))n＝a. ②eq \r(n,an)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，n为奇数，,|a|，n为偶数.)) 1.我们已经知道若x2＝3，则x＝±eq \r(3)，那么(eq \r(3))2等于什么eq \r(32)呢？eq \r(－32)呢？ 提示：(eq \r(3))2＝3；eq \r(32)＝eq \r(9)＝3；eq \r(－32)＝eq \r(9)＝3. 2．(eq \r(n,a))n与eq \r(n,an)中的字母a的取值范围是否一样？ 提示：取值范围不同．式子(eq \r(n,a))n中隐含a是有意义的，若n为偶数，则a≥0，若n为奇数，a∈R；式子eq \r(n,an)中，a∈R. [知识点二]　分数指数幂　 分 数 指 数 幂 正分数 指数幂 规定：＝　eq \r(n,am)　(a>0，m，n∈N*，且n>1) 负分数 指数幂 规定：＝＝　eq \f(1,\r(n,am))　(a>0，m，n∈N*，且n>1) 0的分数 指数幂 0的正分数指数幂等于　0　， 0的负分数指数幂　不存在　 [知识点三]　有理数指数幂的运算性质(a>0，b>0，p，q∈Q)　 (1)apaq＝ap＋q. (2)(ap)q＝apq. (3)(ab)p＝apbp. 3.为什么分数指数幂的底数规定a>0? 提示：①当a<0时，若n为偶数，m为奇数，则，无意义； ②当a＝0时，a0无意义． 4．同底数幂相除ar÷as，同次的指数相除eq \f(ar,br)分别等于什么？ 提示：①ar÷as＝ar－s；②eq \f(ar,br)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))r. 1.eq \r(3,－8)的值是(　　) A．2　　　 B．－2　　　　 C．±2　　 D．－8 解析：B　[eq \r(3,－8)＝－2，故选B.] 2．把根式aeq \r(a)化成分数指数幂是(　　) A． B． C． D． 解析：D　[aeq \r(a)＝a·＝，故选D.] 3．利用计算器求下式的值(保留到小数点后第3位)： ＝eq \r(4,33)＝eq \r(4,27)≈2.280 　 n次方根的概念 　(1)16的平方根为　________　，－27的5次方根为　________　. (2)已知x7＝6，则x＝　________　. (3)若eq \r(4,x－2)有意义，则实数x的取值范围是　________　. [思路点拨]　依a的n次方根的定义判断求解． [解析]　(1)∵(±4)2＝16， ∴16的平方根为±4.－27的5次方根为eq \r(5,－27). (2)∵x7＝6，∴x＝eq \r(7,6). (3)要使eq \r(4,x－2)有意义， 则需x－2≥0，即x≥2. 因此实数x的取值范围是[2，＋∞)． [答案]　(1)±4　eq \r(5,－27)　 (2)eq \r(7,6)　(3)[2，＋∞) (1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个． (2)根式eq \r(n,a)的符号由根指数n的奇偶性及被开方数a的符号共同确定：①当n为偶数时，eq \r(n,a)为非负实数；②当n为奇数时，eq \r(n,a)的符号与a的符号一致． [变式训练] 1．有下列说法： ①eq \r(3,－27)＝3； ②16的4次方根是±2； ③eq \r(4,81)＝±3； ④ eq \r(x＋y2)＝|x＋y|； ⑤若x＜2，则 eq \r(8,x－28)＋(eq \r(3,x－\r(2)))3＝2－eq \r(2). 其中正确的是　________　.(填正确说法的序号) 解析：当n是奇数时，负数的n次方根是一个负数，故eq \r(3,－27)＝－3，①错误；16的4次方根有两个，为±2，②正确；eq \r(4,81)＝3，③错误；eq \r(x＋y2)是正数，所以eq \r(x＋y2)＝|x＋y|，④正确．由题意知x－2＜0，故eq \r(8,x－28)＋(eq \r(3,x－\r(2)))3＝|x－2|＋x－eq \r(2)＝2－x＋x－eq \r(2)＝2－eq \r(2)，⑤正确． 答案：②④⑤ 根式与分数指数幂的互化 　将下列各分数指数幂写成根式的形式： [思路点拨]　把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定正向进行形式的转化． [解]　(1)n＝5，m＝2，故＝eq \r(5,a2)； (2)n＝2，m＝3，故＝eq \f(1,\r(a3))； (3)n＝5，m＝3，故＝eq \r(5,a3). 　将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)eq \r(4,83)；(2)eq \r(3,a4)；(3)eq \f(1,\r(5,a3))(a≠0)． [思路点拨]　把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化． [解]　(1)n＝4，m＝3，故eq \r(4,83)＝； (2)n＝3，m＝4，故eq \r(3,a4)＝； (3)n＝5，m＝3，故eq \f(1,\r(5,a3))＝. 根式与分数指数幂互化的规律 根指数分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子． [变式训练] 2．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)eq \r(3,9)；(2)eq \r(\f(3,4))；(3)eq \f(1,\r(7,a4))；(4)eq \r(4,4.35). 3．将下列各分数指数幂写成根式的形式： 利用计算器求值 　利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)eq \r(3,2)；(2)eq \r(3,0.3564)；(3) ；(4) ； 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法． [思路点拨]　操作步骤为：设置计算器为普通计算状态→输入底→按eq \x(xy)→输入指数→按eq \x(＝)显示计算结果． [解]　(1)将eq \r(3,2)化为，再指数运算．操作步骤为：按eq \x(2)→eq \x(xy)→eq \x()→→eq \x(÷)→eq \x(3)→eq \x()→eq \x(＝)，显计计算结果eq \x(1.2599…) 所以eq \r(3,2)≈1.260. (2)将eq \r(3,0.3564)化为，再指数运算，操作步骤：按eq \x(0)→eq \x(.)→eq \x(3)→eq \x(5)→eq \x(6)→eq \x(4)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(1)→eq \x(÷)→eq \x(3)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(0.7089…) 所以eq \r(3,0.3564)≈0.709. (3)操作步骤：按eq \x(3)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(3)→eq \x(÷)→eq \x(4)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(2.2795…) 所以≈2.2800 (4)操作步骤：按eq \x(5)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(－)→eq \x(4)→eq \x(÷)→eq \x(5)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(0.2759…) 所以≈0.276. [变式训练] 4．利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位)： (1)eq \r(4,0.5)；(2)eq \r(7,273)；(3)eq \f(1,\r(5,0.453)). 解：(1)将eq \r(4,0.5)化为，再指数运算，操作步骤为：按eq \x(0)→eq \x(.)→eq \x(5)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(1)→eq \x(÷)→eq \x(4)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(0.8408…) 所以eq \r(4,0.5)≈0.841. (2)将eq \r(7,273)化为，再指数运算，操作步骤为： 按eq \x(273)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(1)→eq \x(÷)→eq \x(7)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(2.2285…) 所以eq \r(7,273)≈2.229 (3)将eq \f(1,\r(5,0.453))化为，再指数运算，操作步骤为：按eq \x(0)→eq \x(.)→eq \x(4)→eq \x(5)→eq \x(xy)→eq \x()→eq \x(－)→eq \x(3)→eq \x(÷)→eq \x(5)→eq \x()→eq \x(＝)，显示计算结果eq \x(1.6146…) 所以eq \f(1,\r(5,0.453))≈1.615. 1．已知x5＝6，则x等于(　　) A.eq \r(6)　　 B.eq \r(5,6)　　 C．－eq \r(5,6)　　 D．±eq \r(5,6) 解析：B　[x为6的5次方根，所以x＝eq \r(5,6).] 2．可化为(　　) A．8 B． C.eq \f(1,8) D． 3．a3·eq \r(3,a2)＝　________　. 答案： 4．利用计算器求下式的值(保留到小数点后第3位)：. $$