陕西高教版《一课一练》第136练-排列数公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第136练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.2 排列数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第136练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列数公式 一课一练 1、 选择题 1．从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（ ） A．30种 B．11种 C．15种 D．35种 【答案】A 【分析】根据题意，从6名同学中选出正、副组长各1名是个排列问题，可得答案. 【详解】由题意，从6名同学中选出正、副组长各1名 不同的选法种数是种. 故选：A. 2．可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数进行表示. 【详解】， 故选：D. 3．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 【答案】B 【分析】根据排列数的计算公式即可得解. 【详解】根据排列数的计算公式可得，. 故选：B 4．在幼儿园“体验分享，快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求概率即可. 【详解】三件玩具发给三位小朋友，这件事的基本事件的个数共有（个）， 其中都没有拿到自己的玩具的这件事的基本事件个数两个， 所以概率为. 故选：B. 5．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．36种 【答案】B 【分析】相邻问题使用捆绑法，将A与B看成一个元素，与其它元素全排列，再内部排列即可求解. 【详解】因为A与B相邻，所以可以把A与B看成一个元素，与C，D全排列，再A与B内部全排一次即可， 即不同的排法种数是. 故选：B. 6．6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（   ） A．720 B．360 C．240 D．120 【答案】C 【分析】将小红、小芳捆绑成整体，再与其他同学排列. 【详解】将小红、小芳两名同学看作一个整体，那么他们之间的排列方式有， 然后将这个整体与其他4名同学一起进行排列，即， 根据分步计数原理，总的排列方式为. 故选：C. 7．在6个不同元素进行全排列，若其中两个元素必须排两端，且两元素必须相邻，那么排法种数有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先对两个元素进行全排列，再运用捆绑法考虑和余下的元素，最后运用乘法计数原理计算即可得出结果. 【详解】已知必须在两端，所以先排列，共有种排法， 且必须相邻，所以排列，共有种排法， 最后将当成一个元素，和余下的两个元素一起排列，共有种排法， 综上所述，排法种数共有， 故选：B. 8．停车场有并排的个空闲车位，现有辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有辆汽车停放在相邻车位上的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】至少有辆汽车停放在相邻车位的对立事件是辆车互不相邻，根据古典概型及排列数的计算由此求解即可. 【详解】因为驶入的辆车随机停放有种停放方法. 又至少有辆汽车停放在相邻车位的对立事件是辆车互不相邻. 在个车位中选出个，将这个车位插空进剩余个车位中. 则辆车互不相邻的停放方法有. 所以辆车互不相邻的概率为. 因此至少有辆汽车停放在相邻车位的概率为. 故选：. 2、 填空题 9．由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为 . 【答案】6 【分析】由排列数公式计算即可. 【详解】由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为个. 故答案为：6. 10．某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种． 【答案】14400 【分析】根据先排小品节目，再由插空法求解即可. 【详解】因为要求相声节目不能相邻， 所以可以先排5个小品节目，即有种排法， 5个小品节目会产生6个空位，将3个相声节目排在6个空位上， 有种排法， 所以不同的出场次序有种. 故答案为：14400. 11．2位教师和3名学生站成一排，要求2位教师不相邻，则不同排法的种数为 . 【答案】 【分析】利用插空法先排3名学生，再将老师插入4个空位中即可. 【详解】采用插空法，先排3名学生有种， 3名学生形成4个空，再排2位教师有种， 所以，不同排法的种数为种. 故答案为：. 12．5个人排成一排，其中甲，乙两人必须站在一起，则不同的排法有 种. 【答案】48 【分析】相邻问题，采用“捆绑法”求解. 【详解】把甲、乙二人看成一个整体，有种方法，这样5个人看作成了4个人， 再把这4个人全排列，有种方法， 根据分步计数原理可得甲、乙两人必须排在一起的不同排法有：（种）. 故答案为：48 3、 .解答题 13．某场晩会安排了5个歌唱节目和4个舞蹈节目． (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用插空法可解； （2）利用插空法可解； 【详解】（1）先排个歌唱节目有种排法， 个歌唱节目有个空，插4个舞蹈节目有种排法； 共有种． （2）先排4个舞蹈节目有种排法； 4个舞蹈节目有个空，排5个歌唱节目有种排法； 所以共有． 14．甲、乙、丙、丁名同学参加接力比赛， (1)则有多少种参赛方式； (2)若甲不能跑第一棒，则有多少种参赛方式； (3)若甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，则有多少种参赛方式． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，由排列数公式计算可得答案； （2）根据题意，依次分析第一棒和其他三棒的情况数目，由分步计数原理计算可得答案； （3）根据题意，分2种情况讨论：①甲跑最后一棒，②甲不跑最后一棒，由加法原理计算可得答案. 【详解】（1）由题意可得共有种参赛方式. （2）因为甲不能跑第一棒，所以第一棒有种参赛方式， 其他三棒由其余三人完成，有种参赛方式， 所以共有种参赛方式. （3）由题意可得，若甲跑最后一棒，则有种参赛方式； 若甲不跑最后一棒，则有种参赛方式； 所以共有种参赛方式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第136练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.2 排列数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第136练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列数公式 一课一练 1、 选择题 1．从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（ ） A．30种 B．11种 C．15种 D．35种 2．可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 4．在幼儿园“体验分享，快乐成长”的活动中，有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老师，老师再把这三件玩具随机发给他们，每人一件，则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的概率是（  ） A． B． C． D． 5．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．36种 6．6名同学排成一排，其中小红、小芳两人必须相邻的不同排法种数为（   ） A．720 B．360 C．240 D．120 7．在6个不同元素进行全排列，若其中两个元素必须排两端，且两元素必须相邻，那么排法种数有（    ） A． B． C． D． 8．停车场有并排的个空闲车位，现有辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有辆汽车停放在相邻车位上的概率是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为 . 10．某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有 种． 11．2位教师和3名学生站成一排，要求2位教师不相邻，则不同排法的种数为 . 12．5个人排成一排，其中甲，乙两人必须站在一起，则不同的排法有 种. 3、 .解答题 13．某场晩会安排了5个歌唱节目和4个舞蹈节目． (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 14．甲、乙、丙、丁名同学参加接力比赛， (1)则有多少种参赛方式； (2)若甲不能跑第一棒，则有多少种参赛方式； (3)若甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，则有多少种参赛方式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$