陕西高教版《一课一练》第133练-分步计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第133练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第133练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．12 C． D． 2．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 3．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 4．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 5．从“1，2，3，4，5”中任选3个数组成无重复数字的三位数，其中奇数有（    ） A．120个 B．64个 C．36个 D．24个 6．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（    ） A． B． C．24 D．12 7．把4个不同的球，任意投入3个不同的盒子中，共有不同的投法的种数有（    ） A．12种 B．24种 C．64种 D．81种 8．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 2、 填空题 9．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 10．如果各数位上的数字不能重复，那么由数字0，1，2，3，4，5可以组成 个三位数. 11．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是 ． 12．用0，1，2，3可以组成无重复数字的四位数的个数是 . 3、 .解答题 13．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 14．小明同学要从教学楼的一层到四层，已知从第一层到第二层有4个扶梯可走，从第二层到第三层有3个扶梯可走，从第三层到第四层有2个扶梯可走，那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第133练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第133练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．12 C． D． 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】根据题意分两步完成任务： 第一步：从A地到C地，有3种不同的走法； 第二步：从C地到B地，有4种不同的走法， 根据分步乘法计数原理，从A地到B地不同的走法种数：种， 故选：B． 2．从A村去B村的道路有2条,从B村去C村的道路有3条,则从A村经B村再去C村,不同路线的条数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】利用分步计数原理计算即可得出结果. 【详解】由题意从A村经B村再去C村,不同路线的条数是条. 故选：B. 3．从小李家到公交站有3条不同的路线，从公交站到学校有4条不同的路线，小李从家经公交站到学校，不同的路线共有（    ） A．2条 B．4条 C．7条 D．12条 【答案】D 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的路线共有 （条）. 故选：D 4．一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（ ） A．7 B．16 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由题意，从两个袋子中分别取1个球， 分两步进行：第一个口袋内取一个球有4种取法，另一个口袋内取一个球有3种取法， 根据分步乘法计数原理得到，从两个口袋内分别取1个小球， 共有种取法. 故选：D. 5．从“1，2，3，4，5”中任选3个数组成无重复数字的三位数，其中奇数有（    ） A．120个 B．64个 C．36个 D．24个 【答案】C 【分析】利用分步计数原理，依次排个位，十位，百位，据此可求解. 【详解】分步完成，第一步，先排个位，有3种排法；第二步，排十位，有4种排法； 第三步，排百位，有3种排法， 所以符合条件的个数为：（个）. 故选：C. 6．现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（    ） A． B． C．24 D．12 【答案】B 【分析】由分步乘法计数原理即可得解. 【详解】每位游客有4种选择，由分步乘法计数原理知不同选法的种数是. 故选：B 7．把4个不同的球，任意投入3个不同的盒子中，共有不同的投法的种数有（    ） A．12种 B．24种 C．64种 D．81种 【答案】D 【分析】根据分步计数法即可求解. 【详解】每一个球都有3种不同的投法， 根据分步计数法可知，4个球总共的投法有种， 故选：D. 8．乒乓球国奥队某训练小组有3名男队员和4名女队员，现选拔男女各1名队员参加混双比赛，则不同的选法种数为（   ） A．7 B． C． D．12 【答案】D 【分析】先计算出选男队员的方法数，再计算出选女队员的方法数，最后根据分步乘法计数原理得到总的选法种数. 【详解】因为有3名男队员，从中选1名男队员参加比赛，那么选男队员的方法数有3种， 有4名女队员，从中选1名女队员参加比赛，选女队员的方法数有4种， 根据分步乘法计数原理，选男队员是第一步，有3种方法；选女队员是第二步，有4种方法，所以总的选法种数为种. 故选：D． 2、 填空题 9．某班有男生20人，女生18人，从中选出男、女生各1人参加演讲比赛，不同的选法共有 种. 【答案】360 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据分步计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：360. 10．如果各数位上的数字不能重复，那么由数字0，1，2，3，4，5可以组成 个三位数. 【答案】 【分析】第一步确定个位上的数字，第二步确定十位上的数字，第三步确定百位上的数字，再确定每步的方法数，由分步乘法计数原理即可求出. 【详解】根据分步乘法计数原理，得到可以组成无重复数字的三位数的个数是， 由数字0，1，2，3，4，5可以组成个三位数. 故答案为：. 11．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是 ． 【答案】6 【分析】由题意利用分步计数原理即可得解. 【详解】因为从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条， 所以从A村经B村去C村，共有条不同路线. 故答案为：6. 12．用0，1，2，3可以组成无重复数字的四位数的个数是 . 【答案】18 【分析】利用分步乘法计数原理即可得解. 【详解】依题意，先确定首位数字，只有3种选择， 再依次确定百位、十位、个位上的数字，依次有3、2、1种选择， 则所求个数为（个）. 故答案为：18. 3、 .解答题 13．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分类计数原理即可得解； （2）由分步计数原理即可得解. 【详解】（1）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分类加法计数原理可知，从中取出一个球， 共有种不同的取法． （2）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分布乘法计数原理可知，从中取出两个颜色不同的球， 共有种不同的取法． 14．小明同学要从教学楼的一层到四层，已知从第一层到第二层有4个扶梯可走，从第二层到第三层有3个扶梯可走，从第三层到第四层有2个扶梯可走，那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？ 【答案】24 【分析】利用分步乘法计数原理计算. 【详解】第1步，从第一层到第二层有4种不同的走法； 第2步，从第二层到第三层有3种不同的走法； 第3步，从第三层到第四层有2种不同的走法； 根据分步乘法计数原理， 小明同学从教学楼的第一层到第四层的不同走法有种． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$