陕西高教版《一课一练》第140练-二项式定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第140练，内容是拓展模块下册第八章复数8.3.1 二项式定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第140练 第八章 排列组合 8.3 二项式定理 二项式定理 一课一练 1、 选择题 1．若，则（    ） A．1 B． C． D． 2．的二项展开式共有（    ） A．10项 B．9项 C．8项 D．7项 3．的展开式中的第3项为（    ） A． B． C． D． 4．的展开式中，常数项为（    ） A． B． C．20 D．160 5．的展开式中包含的项有（    ） A．常数项 B．含x的项 C．含的项 D．含的项 6．的二项展开式中，常数项是（    ） A． B．7 C．14 D．15 7．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 8．在二项式的展开式中，常数项等于（    ） A． B．42 C．14 D． 2、 填空题 9．在的二项展开式中，第6项的系数为 . 10．的展开式中，含的项的系数是 . 11．在的展开式中的常数项为 ． 12．若的展开式中的系数为，则实数 . 3、 .解答题 13． 求展开式中的常数项． 14．在的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数； (2)含的项的系数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第140练，内容是拓展模块下册第八章复数8.3.1 二项式定理。 高教版《数学》拓展模块下册 第140练 第八章 排列组合 8.3 二项式定理 二项式定理 一课一练 1、 选择题 1．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】采用赋值法，令即可求解. 【详解】令，得. 故选：B. 2．的二项展开式共有（    ） A．10项 B．9项 C．8项 D．7项 【答案】A 【分析】根据二项式定义展开求解即可. 【详解】的二项展开式共有（项）. 故选：A. 3．的展开式中的第3项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二项展开式的通项公式即可求解. 【详解】由题意得. 故选：B. 4．的展开式中，常数项为（    ） A． B． C．20 D．160 【答案】B 【分析】写出二项式的展开式通项，即可求得常数项. 【详解】的展开式通项为， 取常数项时，，故. 故选：B. 5．的展开式中包含的项有（    ） A．常数项 B．含x的项 C．含的项 D．含的项 【答案】C 【分析】先求通项公式，再具体分析，即可 【详解】的展开式的通项为， 当时，，不成立；当时，，不成立； 当时，，成立；当时，，不成立； 故选：C. 6．的二项展开式中，常数项是（    ） A． B．7 C．14 D．15 【答案】A 【分析】先写出二项展开式的通项式，再根据常数项得到，即可求解. 【详解】的二项展开式的通项为. 令，解得，可得常数项是. 故选：A. 7．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项展开式的通项求解. 【详解】由题意得的展开式的通项为， 令，得， 所以的展开式的第8项的系数是． 故选：C． 8．在二项式的展开式中，常数项等于（    ） A． B．42 C．14 D． 【答案】C 【分析】先写出二项式的通项公式，再求常数项的系数. 【详解】二项式的通项公式为 . 当时，即，此时. 故选：C. 2、 填空题 9．在的二项展开式中，第6项的系数为 . 【答案】 【分析】利用二项式定理展开式通项公式即可求解. 【详解】. 故第6项系数为. 故答案为：. 10．的展开式中，含的项的系数是 . 【答案】 【分析】根据二项式展开式的通项公式求解即可. 【详解】对于，其展开式的通项为. 令. 从而含的项的系数为. 故答案为：. 11．在的展开式中的常数项为 ． 【答案】60 【分析】利用二项式展开式通项公式求解即可. 【详解】的展开式通项为：, 由题意，得, 所以二项展开式的第5项是常数项，为. 故答案为：60. 12．若的展开式中的系数为，则实数 . 【答案】 【分析】根据二项式展开式的通项公式，令的指数等于求出的值，再利用的系数列出方程求出的值. 【详解】的二项展开式的通项为:, 令,得, 则, 解得. 故答案为：. 3、 .解答题 13．求展开式中的常数项． 【答案】 【分析】利用二项式的通项，求使得x的指数为0的m，继而可以求出常数项． 【详解】展开式的通项为 ， 根据题意，有，解得． 则展开式中的常数项为第4项． 14．在的展开式中，求： (1)第4项的二项式系数； (2)含的项的系数. 【答案】(1)35 (2)280 【分析】根据二项展开式的通项公式即可求解. 【详解】（1）由二项式定理可知，在展开式中， 第项为. 所以当时，第4项的二项式系数为. （2）由二项式定理可知，在展开式中， 第项为. 当时，展开式中含的项的系数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$