陕西高教版《一课一练》第139练-排列组合的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第139练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.3 排列组合的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第139练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列组合的应用 一课一练 1、 选择题 1．学校开展“我和我的祖国”书画展，现要把5幅学生作品分别挂在五个不同的展位上，则不同的挂法有（    ） A．14种 B．25种 C．60种 D．120种 2．从a，b，c，d，e共5人中选1名组长和1名副组长，且a不能当副组长，不同的选法共有（    ） A．20种 B．16种 C．10种 D．6种 3．某运动员队准备参加米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（  ） A． B． C． D． 4．两个班各有两名宣讲员，现从四名宣讲员中任选两人参加环保宣讲活动，则这两名宣讲员来自同一个班的概率是（    ） A． B． C． D． 5．现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是（   ） A．360 B．336 C．312 D．240 6．现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（    ） A． B． C． D． 7．从个工作人员中选人参加某公益活动，若不同选法的种数为，则等于（    ） A． B． C． D． 8．把3个歌唱节目和2个舞蹈节目排成一个节目单，要求2个舞蹈节目之间恰有一个歌唱节目，则所有不同节目单的排法有（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，则这2个球都是红球的概率为 . 10．从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有 种. 11．现有1元，5元，10元，50元的纸币各1张，可以组成 种不同的币值. 12．在件产品中有件次品，其余都是合格品.从中任取件，件都是合格品的概率为 （用分数作答）. 3、 .解答题 13．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 14．学校准备从2名教师、4名男同学、3名女同学中随机选5人参加一项志愿者服务活动.求下列事件的概率： (1){女同学全部被选中}； (2){男同学甲被选中，且至少1名教师被选中}； (3){既有男同学又有女同学被选中}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第139练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.3 排列组合的应用。 高教版《数学》拓展模块下册 第139练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列组合的应用 一课一练 1、 选择题 1．学校开展“我和我的祖国”书画展，现要把5幅学生作品分别挂在五个不同的展位上，则不同的挂法有（    ） A．14种 B．25种 C．60种 D．120种 【答案】D 【分析】按照全排列的定义求解. 【详解】因为每幅作品只能挂在一个展位上，并且每个展位只能挂一幅作品， 故总的排列方法有，种. 故选：D. 2．从a，b，c，d，e共5人中选1名组长和1名副组长，且a不能当副组长，不同的选法共有（    ） A．20种 B．16种 C．10种 D．6种 【答案】B 【分析】根据分类计数原理和有限制条件的元素的排列即可求解. 【详解】解：首先不考虑限制条件有种，若a当副组长有种， 用所有的结果减去不合题意的得到（种），即为所求． 故选：B. 3．某运动员队准备参加米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有无甲运动员进行分类计算，再将两种情况相加即可. 【详解】安排四人进行接力赛，可根据有无甲运动员分为两类. 第一类甲不参加接力赛，则安排方法有种. 第二类甲参加接力赛，则安排方法有种. 则所有不同安排有96种. 故选：C. 4．两个班各有两名宣讲员，现从四名宣讲员中任选两人参加环保宣讲活动，则这两名宣讲员来自同一个班的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据组合及古典概型求概率方法求解. 【详解】从四名宣讲员中任选两人有种选法， 这两名宣讲员来自同一个班有两种选法, 所以这两名宣讲员来自同一个班的概率是. 故选:A. 5．现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是（   ） A．360 B．336 C．312 D．240 【答案】B 【分析】根据分类计数原理结合排列组合的问题即可求解. 【详解】由题意知，当甲同学在第三个位置时，有种排法. 当甲同学在第四个位置时，有种排法. 当甲同学在第五个位置时，有种排法. 当甲同学在第六个位置时，有种排法. 由分类计数原理，共有不同排列方法为种. 故选：B. 6．现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先运用组合数计算出4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生的选法，再用排列数计算出担任5门不同学科的课代表的排列种数即可解决问题. 【详解】从4名男生选3名男生共有种选法， 3名女生中选2名女生共有种选法， 使她们分别担任5门不同学科的课代表共有 种安排方法. 故选：C. 7．从个工作人员中选人参加某公益活动，若不同选法的种数为，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由组合数的应用即可得解. 【详解】由题意得. 整理得. 解得或. 因为且. 故． 故选：D. 8．把3个歌唱节目和2个舞蹈节目排成一个节目单，要求2个舞蹈节目之间恰有一个歌唱节目，则所有不同节目单的排法有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用排列组合中“捆绑法”，结合分步计数原理的知识求解即可. 【详解】由题意知，2个舞蹈节目全排列，有种， 从3个歌唱节目中任选一个插入舞蹈节目之间，有种， 把这3个节目看成一个元素与另外的两个歌唱节目进行排列，有种， 所以所有不同节目单的排法有种. 故选：A. 2、 填空题 9．袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，则这2个球都是红球的概率为 . 【答案】 【分析】从袋中5个球中任取2个球，共有种取法，其中2个球都是红球的取法为，利用古典概型的概率计算公式即可得出． 【详解】从袋中5个球中任取2个球，共有种取法，其中2个球都是红球的取法为， 所以这2个球都是红球的概率为， 故答案为： 10．从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有 种. 【答案】 【分析】根据组合数公式进行计算即可解得. 【详解】根据题意，没有女生入选有种选法， 从名学生中任意选人有种选法； 故至少有位女生入选，则不同的选法共有种； 故答案为：. 11．现有1元，5元，10元，50元的纸币各1张，可以组成 种不同的币值. 【答案】15 【分析】分别计算取1张纸币、2张纸币、3张纸币和4张纸币的情况，即可求解. 【详解】4张纸币只取1张时，有（种），币值为1，5，10，50四种. 4张纸币取2张时﹐有（种），币值为6，11，15，51，55，60六种. 4张纸币取3张时，有（种），币值为16，56，61，65四种.4 张纸币取4张时，有（种），币值为66一种. 根据分类计数原理，可以组成（种）不同的币值. 故答案为：15. 12．在件产品中有件次品，其余都是合格品.从中任取件，件都是合格品的概率为 （用分数作答）. 【答案】 【分析】本题是一个古典概型，先求出试验发生包含的基本事件总数以及满足条件的事件个数，再根据古典概型的概率公式得到结果. 【详解】因为试验发生包含的事件是件产品中取件， 共有种结果， 满足条件的事件是取出的两件都是合格品， 有种结果， 所以根据古典概型概率公式得到. 故答案为：. 3、 .解答题 13．某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动． (1)从中选出3人“全部是男生”的选法共有多少种？ (2)从中选出三人中“至少1男1女”的概率是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由组合数结合题干条件求解即可. （2）由分类加法计数原理结合组合数求出选出三人中“至少1男1女”的事件数，再由古典概型概率公式求解即可. 【详解】（1）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人．现从中选3人参加某商品的网络促销活动； 则从中选出3人“全部是男生”的选法共有种. （2）某校有10名电子商务专业的优秀实习生，其中男生6人，女生4人． 现从中选3人参加某商品的网络促销活动，共有； 从中选出三人中“至少1男1女”分两种情况讨论： 选出三人中“1男2女”，有种， 选出三人中“2男1女”，有种， 则从中选出三人中“至少1男1女”的概率是. 14．学校准备从2名教师、4名男同学、3名女同学中随机选5人参加一项志愿者服务活动.求下列事件的概率： (1){女同学全部被选中}； (2){男同学甲被选中，且至少1名教师被选中}； (3){既有男同学又有女同学被选中}. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用古典概型的概率公式，结合实际问题组合数的计算即可得解； （2）利用古典概型的概率公式，结合分类计数原理与组合数的计算即可得解； （3）利用古典概型的概率公式，结合间接法与组合数的计算即可得解. 【详解】（1）由题意可知，一共有9人，总的基本事件有个， 事件A包含的基本事件有个， 所以； （2）事件B包含的基本事件有个， 所以； （3）事件C包含的基本事件有 个， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$