陕西高教版《一课一练》第135练-排列问题 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第135练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.1 排列问题。 高教版《数学》拓展模块下册 第135练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列问题 一课一练 1、 选择题 1．用数字1，2，3，4可以组成（   ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12 C．6 D．4 2．用数字组成没有重复数字的三位数，共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为（    ） A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙，丙乙，丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 4．从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这些问题中，有几种运算可以看作排列问题（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面问题中，是排列问题的是（   ） A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合 6．某学校高一年级有10个班级，现有4名学生需要分配到该年级去，每个班最多分配一人，则不同的分配方法有（   ） A．90种 B．210种 C．5040种 D．630种 7．一个火车站有8股车道，每股车道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车（不考虑火车运行方向），则所有不同的停放方法数是（   ） A． B． C．70 D．1680 8．下列问题属于排列问题的是（    ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算. A． ①④ B．①② C．③④ D．①③④ 2、 填空题 9．下列问题属于排列问题的是 . ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算． 10．一般地，从个不同元素中任取（且，）个元素，按照 排成一列，称为从个不同元素中取出个元素的一个排列.时，称为 . 11．下列问题是排列问题的为 . ①选2个小组分别去植树和种菜； ②选2个小组分别去种菜； ③某班40名同学在假期互发短信； ④从1，2，3，4，5中任取两个数字相除； ⑤10个车站，站与站间的车票. 12．两个排列相同的重要事件是：两个排列的元素 ，且元素的 也相同. 如果（也就是每次取出所有元素的排列），这样的排列称为 .全排列所有不同的排法所含有的元素完全一样，只是元素排列的顺序不完全相同. 3、 .解答题 13． 从6名班委中选出3名分别担任第一、二、三组的发言代表，共有多少种选法？ 14．写出从4个元素a，b，c，d中取出3个元素的所有排列． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第135练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.1.1 排列问题。 高教版《数学》拓展模块下册 第135练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 排列问题 一课一练 1、 选择题 1．用数字1，2，3，4可以组成（   ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12 C．6 D．4 【答案】A 【分析】利用排列数公式表示并计算可得结果. 【详解】用数字1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数为， 故选：A． 2．用数字组成没有重复数字的三位数，共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】运用排列数计算即可. 【详解】用数字组成没有重复数字的三位数， 共有个， 故选：A. 3．从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为（    ） A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙，丙乙，丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 【答案】C 【分析】根据排列组合的意义即可求解. 【详解】从甲、乙、丙三人中选两人有：甲乙，甲丙，乙丙三种选法， 每种选法都有两种站法， 从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为： 甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙. 故选：C. 4．从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这些问题中，有几种运算可以看作排列问题（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据排列的概念即可求解. 【详解】因为加法和乘法满足交换律， 所以选出两个数做加法和乘法时，结果与两数字位置无关， 故不是排列问题，而减法、除法与两数字的位置有关，故是排列问题. 故选：B. 5．下面问题中，是排列问题的是（   ） A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合 【答案】A 【分析】根据排列的概念判断即可. 【详解】选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，是排列问题； 选项B，C，D中需取出元素即可，与元素的排列顺序无关，不是排列问题． 故选：A. 6．某学校高一年级有10个班级，现有4名学生需要分配到该年级去，每个班最多分配一人，则不同的分配方法有（   ） A．90种 B．210种 C．5040种 D．630种 【答案】C 【分析】根据排列数计算即可. 【详解】由题可知，从10个班级中选4个分配4名学生， 不同的分配方法有种． 故选：C. 7．一个火车站有8股车道，每股车道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车（不考虑火车运行方向），则所有不同的停放方法数是（   ） A． B． C．70 D．1680 【答案】D 【分析】根据排列的定义以及公式求解. 【详解】因为一个火车站有8股车道，每股车道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车， 所以有种不同的停放方法. 故选：D. 8．下列问题属于排列问题的是（    ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算. A．①④ B．①② C．③④ D．①③④ 【答案】A 【分析】由排列的定义逐个判断. 【详解】排列的定义是从个不同的元素中取出个元素，并按照一定顺序排成一列， ①中，选中的人有顺序地去种树和扫地，属于排列问题； ②中，选中的人都去扫地，不属于排列问题； ③中，选中的人都参加篮球队，不属于排列问题； ④中，选中的个数有顺序地作为底数和指数，属于排列问题， 故选：A. 2、 填空题 9．下列问题属于排列问题的是 . ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算． 【答案】①④ 【详解】①从10个人中选2人分别去种树和扫地，与顺序有关，故是排列；②从10个人中选2人去扫地，与顺序无关，故不是排列；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队，与顺序无关，故不是排列；④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算，与顺序有关，故是排列， 10．一般地，从个不同元素中任取（且，）个元素，按照 排成一列，称为从个不同元素中取出个元素的一个排列.时，称为 . 【答案】 一定的顺序 选排列 【分析】由排列的定义可得. 【详解】一般地，从个不同元素中任取（且，）个元素， 按照一定的顺序排成一列，称为从个不同元素中取出个元素的一个排列.时，称为选排列. 故答案为：一定的顺序；选排列. 11．下列问题是排列问题的为 . ①选2个小组分别去植树和种菜； ②选2个小组分别去种菜； ③某班40名同学在假期互发短信； ④从1，2，3，4，5中任取两个数字相除； ⑤10个车站，站与站间的车票. 【答案】①③④⑤ 【分析】根据排列定义依次判断即可. 【详解】对①，植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题； 对②，不存在顺序问题，不是排列问题； 对③，存在顺序问题，是排列问题； 对④，两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题； 对⑤，车票使用时有起点和终点之分，故车票的使用是有顺序的，是排列问题. 故答案为：①③④⑤ 12．两个排列相同的重要事件是：两个排列的元素 ，且元素的 也相同. 如果（也就是每次取出所有元素的排列），这样的排列称为 .全排列所有不同的排法所含有的元素完全一样，只是元素排列的顺序不完全相同. 【答案】 完全相同 排列顺序 全排列 【分析】根据排列相同与全排列的概念即可求解. 【详解】若两个排列相同，则两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同； 如果(也就是每次取出全部元素的排列)，这样的排列称为全排列， 故答案为：完全相同；排列顺序；全排列. 3、 .解答题 13．从6名班委中选出3名分别担任第一、二、三组的发言代表，共有多少种选法？ 【答案】120 【分析】从6名班委中选出3名学生，担任第一、二、三组的发言代表，是一个排列问题. 【详解】从6名班委中选出3名分别担任第一、二、三组的发言代表，是一个排列问题, 方法数有种. 14．写出从4个元素a，b，c，d中取出3个元素的所有排列． 【答案】答案见解析 【分析】根据题意写出所有排列即可得解. 【详解】依题意，得其所求排列为： ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$