陕西高教版《一课一练》第132练-分类计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第132练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第132练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分类计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，则不同的选取方法有（    ）种． A．5 B．6 C．8 D．9 2．某商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门，若某人从其中的任意一个门进入商场，则进入商场的不同方式共有（    ） A．12种 B．24种 C．7种 D．14种 3．一个三层书架放着不同的教辅书籍，其中上层放着语文类书籍10本，中间放数学类书籍6本，下层放英语类书籍5本.现从书架上任取一本书，则取到的是语文类书籍的概率是（    ） A． B． C． D． 4．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 5．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 6．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 7．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 8．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（    ）． A．10 B．16 C．20 D．24 2、 填空题 9．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 10．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 11．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 12．从标有数字 ，，，（，且 ）的四个小球中任选两个不同的小球，将其上的数字相加，可得 种不同的结果；将其上的数字相乘，可得 种不同的结果.那么这 个小球上的不同的数字恰好有 个；试写出满足条件的所有组 ，，， . 3、 .解答题 13． 小王到超市买一瓶饮料，从茶类饮品3种、体能类饮品4种、碳酸类饮品4种中挑选， 他有多少种买法？ 14．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第132练，内容是拓展模块下册第八章复数8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第132练 第八章 排列组合 8.1 计数原理 分类计数原理 一课一练 1、 选择题 1．从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，则不同的选取方法有（    ）种． A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】从2名女生，3名男生中，选1人主持班会，有种. 故选：A. 2．某商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门，若某人从其中的任意一个门进入商场，则进入商场的不同方式共有（    ） A．12种 B．24种 C．7种 D．14种 【答案】D 【分析】用分类计数原理计算即可得出结果. 【详解】因为商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门， 所以由分类计数加法原理可知，进入商场的不同方式共有种. 故选：D. 3．一个三层书架放着不同的教辅书籍，其中上层放着语文类书籍10本，中间放数学类书籍6本，下层放英语类书籍5本.现从书架上任取一本书，则取到的是语文类书籍的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理及古典概型的概率公式计算即可. 【详解】由题意可得，从从书架上任取一本书，则取到的是语文类共有种不同的情况； 由分类加法计数原理可得，从书架上任取一本书则有种不同的情况； 故取到的是语文类书籍的概率是. 故选：B. 4．某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理即可求得结果. 【详解】根据分类加法计数原理，从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种． 故选：B． 5．书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的选法有（    ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 【答案】B 【分析】根据分类加法计算原理进行求解. 【详解】由题可得，书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍， 从书架中任选1本书，共有种不同的选法. 故选：B. 6．某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款，小李从中挑选一款，不同的选法共有（    ） A．30种 B．11种 C．种 D．种 【答案】B 【分析】由分类计数原理计算即可. 【详解】某文具店有A品牌不同样式的橡皮6款，B品牌不同样式的橡皮5款， 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故选：B. 7．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有多少种安排方法（    ） A．8 B．6 C．14 D．48 【答案】C 【分析】利用分类计数加法原理进行求解. 【详解】若选高一班级有8种选法； 若选高二班级有6种选法； 共有种方法， 故选：C． 8．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（    ）． A．10 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【分析】利用分类计数原理即可得解. 【详解】由题意，每一种方法都能证明该问题， 根据分类加法计数原理，可得共有（种）， 故选：A． 2、 填空题 9．某校美术大赛组委会收到参赛作品若干件，其中高一年级有12件，高二年级有7件，高三年级有5件.现在要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，不同的选法共有 种. 【答案】24 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】解：要从三个年级参赛作品中选出1件作为金牌作品，可分为三类： 第一类，从高一年级选1件，有12种不同的选法； 第二类，从高二年级选1件，有7种不同的选法； 第三类，从高三年级选1件，有5种不同的选法. 根据分类计数原理，不同的选法共有（种）. 故答案为：24. 10．班级内有男生人，女生人，现要选一人参加演讲比赛，有 种不同的选法． 【答案】 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】已知有男生人，女生人， 现要选一人参加演讲比赛， 则选男生共有种选法，选女生共有种选法， 所以共有种不同的选法. 故答案为：. 11．已知一天中从A地到B地的高铁有5个班次，飞机有3个班次，若某人某天乘坐以上交通工具从A地到B地，不同的选择方法共有 种． 【答案】8 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】根据分类计数原理，不同的选择方法共有 （种）. 故答案为：8 12．从标有数字 ，，，（，且 ）的四个小球中任选两个不同的小球，将其上的数字相加，可得 种不同的结果；将其上的数字相乘，可得 种不同的结果.那么这 个小球上的不同的数字恰好有 个；试写出满足条件的所有组 ，，， . 【答案】 ；；； 【分析】根据计数原理相关的概念以及应用分析即可. 【详解】由题意，从标有数字 ，，，中任取两个不同的小球，将其的数字相加得到， 因为， 所以，同理将其上的数字相乘，得到ab，ac，ad，bc，bd，cd， 其中， 情况1:若，，，，4个数都不相同，则，这与其上数字相加，可得四种不同的结果矛盾， 情况2:若，，，，有两个数相同，假设，设数字两两相加，有，4种结果，两两相乘，有ab，ac，ad，cd，4种结果与题意矛盾，不成立，同理不成立， 假设，则两两相加，有，4种结果，两两相乘，有ab，bc，ad，bd，若，则有3种结果，符合题意. 情况3: 若，，，，4个数有3个数字相同，则两两相加，有2种可能，不成立，综上，，且，故4个小球的不同数字恰好有3个，满足条件的，，，有；；；. 故答案为:3，1,2,2,4；1,3,3,9；2,4,4,8；4,6,6,9. 3、 .解答题 13．小王到超市买一瓶饮料，从茶类饮品3种、体能类饮品4种、碳酸类饮品4种中挑选，他有多少种买法？ 【答案】 【分析】由分类加法计数原理求解即可. 【详解】小王到超市买一瓶饮料， 由题意，从茶类饮品选有3种买法，从体能类饮品选有4种买法，从碳酸类饮品选有4种买法， 所以他共有种买法. 14．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 【答案】 【点睛】由分类加法计数原理计算得到答案. 【详解】由题意可知，从甲地到乙地，若乘飞机，有种方法； 若乘火车，有种方法； 若乘长途汽车，有种方法； 则从甲地到乙地共有种不同的方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$