陕西高教版《一课一练》第138练-组合数公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第138练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.2.2 组合数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第138练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 组合数公式 一课一练 1、 选择题 1．某学生要从学校组织的6项兴趣活动中任选3项，则不同的选择方案共有（    ） A．15种 B．20种 C．80种 D．120种 2．从4名男生3名女生中，选出2名男生2名女生参加座谈会，则不同的选法共（    ）种. A．24 B．18 C．72 D．36 3．已知，则n的值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 4．把8本不同的书分给甲、乙两人，每人4本，不同的分法种数为（    ） A． B． C． D． 5．椭圆上有10个点，每两个点可以画一条弦，可以画不同的弦共有（    ） A．20条 B．45条 C．90条 D．120条 6．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知则x等于（    ） A．7 B．9 C．7或9 D．7或21 8．第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办．某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（    ） A．6 B．9 C．12 D．24 2、 填空题 9．已知，则的值为 10．若，那么 11．若，则 . 12．已知，则 ； 3、 .解答题 13．在20件产品中，有17件合格品和3件次品，从中任取3件．（列式并计算结果） (1)一件次品都没有的抽法有多少种？ (2)恰好抽到1件次品的抽法有多少种？ (3)至少抽到2件次品的抽法有多少种？ 14．某课外兴趣组共有15人，包括9名男生和6名女生，其中l名为组长.现在要选3人参加竞赛，分别求出满足下列不同选法的种数． (1)要求组长必须参加； (2)要求选出的3人中至少有1名女生. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第138练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.2.2 组合数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第138练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 组合数公式 一课一练 1、 选择题 1．某学生要从学校组织的6项兴趣活动中任选3项，则不同的选择方案共有（    ） A．15种 B．20种 C．80种 D．120种 【答案】B 【分析】6项兴趣活动中任选3项没有顺序，用组合公式求解即可 【详解】6项兴趣活动中任选3项没有顺序，所以用组合公式， 共有，所以有种方案； 故选：. 2．从4名男生3名女生中，选出2名男生2名女生参加座谈会，则不同的选法共（    ）种. A．24 B．18 C．72 D．36 【答案】B 【分析】根据组合数和分步乘法计数原理即可解得 【详解】从名男生中选名男生，有种选法， 从名女生中选名女生，有种选法， 根据分步乘法计数原理，则共有种选法， 故选：B 3．已知，则n的值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 【答案】B 【分析】由组合数的计数公式即可得解. 【详解】由，得，解得或 (舍)． 故选：B 4．把8本不同的书分给甲、乙两人，每人4本，不同的分法种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】相当于8本不同的书分成两份，不需排序. 【详解】从8本不同的书中选出4本，分给甲，剩余4本给乙即可，无需排序， 故列式为. 故选:B. 5．椭圆上有10个点，每两个点可以画一条弦，可以画不同的弦共有（    ） A．20条 B．45条 C．90条 D．120条 【答案】B 【分析】根据组合数公式计算即可. 【详解】从10个点，选出两个点画一条弦，可以画不同的弦共有（条）. 故选：B. 6．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数和组合数公式即可判断. 【详解】解：对A：由排列数公式得，故A 正确， 对B：因为，所以B错误； 对C：由组合数公式得，故C正确； 对D：因为，故D正确. 故选：B. 7．已知则x等于（    ） A．7 B．9 C．7或9 D．7或21 【答案】C 【分析】根据组合数的性质求解. 【详解】∵ ∴根据组合数的性质，或. 即得到或. 故选：C. 8．第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办．某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（    ） A．6 B．9 C．12 D．24 【答案】A 【分析】根据题意分成一位游客得一个纪念品，其余两位游客每人二个纪念品和一位游客得三个纪念品，其余两位游客各一个纪念品两种情况即可得解. 【详解】因为纪念品的相同的，而游客不同，所以以游客为对象分类： 第一种情况，一位游客得一个纪念品，其余两位游客每人二个纪念品，共有种； 第二种情况，一位游客得三个纪念品，其余两位游客各一个纪念品，共有种； 共计种赠送方案． 故选：. 2、 填空题 9．已知，则的值为 【答案】1或20 【分析】根据组合数的性质计算即可求解. 【详解】解：∵， ∴或， 解得或. 当时，. 当时，. ∴的值为或. 故答案为：或. 10．若，那么 【答案】5 【分析】根据组合数的性质即可求解. 【详解】由组合数性质可得，， ∴，解得. 故答案为：5. 11．若，则 . 【答案】7或9 【分析】利用组合数的性质，得到关于的方程，解之再检验即可得解. 【详解】因为， 所以或，解得或， 经检验，或都满足且. 故答案为：7或9 12．已知，则 ； 【答案】2或4 【分析】根据组合数方程计算即可. 【详解】因为， 所以或， 解得或. 故答案为：2或4. 3、 .解答题 13．在20件产品中，有17件合格品和3件次品，从中任取3件．（列式并计算结果） (1)一件次品都没有的抽法有多少种？ (2)恰好抽到1件次品的抽法有多少种？ (3)至少抽到2件次品的抽法有多少种？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）一件次品都没有即从件合格品中抽个利用组合数公式可求； （2）恰好抽到1件次品，就是从件合格品中抽个，从件次品中抽个然后利用组合数公式可求； （3）至少抽到2件次品，就是从件合格品中抽1个，从件次品中抽个，或者从件次品中抽个然后根据组合数公式可求. 【详解】（1）一件次品都没有，就是从件合格品中抽个，即； （2）恰好抽到1件次品，就是从件合格品中抽个，从件次品中抽个，即； （3）至少抽到2件次品，就是从件合格品中抽1个，从件次品中抽个，或者从件次品中抽个，即. 14．某课外兴趣组共有15人，包括9名男生和6名女生，其中l名为组长.现在要选3人参加竞赛，分别求出满足下列不同选法的种数． (1)要求组长必须参加； (2)要求选出的3人中至少有1名女生. 【答案】(1)91 (2)371 【分析】（1）组长必须参加，再从其它14个人中选2人即可求解. （2）选出的3人中至少有1名女生，可从任选3人的方案中减去3人全是男生的方案，即可求解. 【详解】（1）要求组长必须参加，不同的选法共有（种）. （2）要求选出的3人中至少有1名女生，不同的选法共有（种）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$