14.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS)（导学案）数学人教版2024八年级上册

14.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS)导学案 一、学习目标 1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等。能用尺规作图：已知三边作三角形。 2.经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理地思考和表达的能力。 3.在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识。 学习重点：掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 学习难点：能熟练应用SSS判定三角形全等。 二、学习过程 （一）复习引入 1.同学们，我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？你能说说具体内容吗？ 2.本节课我们将从三边的角度继续探索全等三角形的判定方法. （二）合作探究 探究4 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗? 判定两个三角形全等的基本事实： . (简写成 ) 符号语言： 利用这个基本事实，可以说明三角形具有 性. 上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形． 问题 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC，使其三边分别为a，b，c.作图区域： 下面我们将从“三角”的角度继续探索全等三角形的判定方法. 思考 三角分别相等的两个三角形全等吗? 这说明， . （三）典例分析 例3 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC. （四）巩固练习 1．图是手工艺人制作的风筝，他根据，，利用两个三角形全等不用度量就可以知道，他判定两个三角形全等的依据是（     ） A． B． C． D． 2．如图，，则可推出（    ） A． B． C． D． 第1题图 第2题图 3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么? （5） 归纳总结 （6） 感受中考 1．（2024•德州）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件 　 　 ，使得△ACD≌△CBE． 第1题图 第2题图 2．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 3．（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数． 4．（2024•淄博）如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE． 请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE．你添加的条件是：　 　 （只填写一个序号）． 添加条件后，请证明AE∥CF． （七）小结梳理 （八）布置作业 1.必做题：习题14.2 第7，8，13题. 2.探究性作业：请你利用身边的工具（三角尺、量角器、直尺、圆规等），制作一个30°的角. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$