山西高教版《一课一练》第138练-组合数公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第138练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.2.2 组合数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第138练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 组合数公式 一课一练 1、 选择题 1．若，则满足等式的n的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据组合数的性质即可求解. 【详解】因为，所以，解得. 故选：C. 2．平面内有A，B，C，D共4个点，以其中2个点为端点的线段共有多少条（    ） A．4 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】由组合数的计算即可解得. 【详解】由题，从四个点中选两个为端点， 则组成的线段共有条. 故选：B. 3．某学生要从学校组织的6项兴趣活动中任选3项，则不同的选择方案共有（    ） A．15种 B．20种 C．80种 D．120种 【答案】B 【分析】6项兴趣活动中任选3项没有顺序，用组合公式求解即可 【详解】6项兴趣活动中任选3项没有顺序，所以用组合公式， 共有，所以有种方案； 故选：. 4．从4名男生3名女生中，选出2名男生2名女生参加座谈会，则不同的选法共（    ）种. A．24 B．18 C．72 D．36 【答案】B 【分析】根据组合数和分步乘法计数原理即可解得 【详解】从名男生中选名男生，有种选法， 从名女生中选名女生，有种选法， 根据分步乘法计数原理，则共有种选法， 故选：B 5．已知，则n的值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 【答案】B 【分析】由组合数的计数公式即可得解. 【详解】由，得，解得或 (舍)． 故选：B 6．把8本不同的书分给甲、乙两人，每人4本，不同的分法种数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】相当于8本不同的书分成两份，不需排序. 【详解】从8本不同的书中选出4本，分给甲，剩余4本给乙即可，无需排序， 故列式为. 故选:B. 7．椭圆上有10个点，每两个点可以画一条弦，可以画不同的弦共有（    ） A．20条 B．45条 C．90条 D．120条 【答案】B 【分析】根据组合数公式计算即可. 【详解】从10个点，选出两个点画一条弦，可以画不同的弦共有（条）. 故选：B. 8．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数和组合数公式即可判断. 【详解】解：对A：由排列数公式得，故A 正确， 对B：因为，所以B错误； 对C：由组合数公式得，故C正确； 对D：因为，故D正确. 故选：B. 2、 填空题 9． ； . 【答案】 27 7 【分析】根据排列数和组合数公式进行计算即可求解. 【详解】解：（1）. （2）. 故答案为：；. 10．若，则正整数x的值是 . 【答案】1或5 【分析】应用组合数公式列出关于x的方程，即可求正整数的值. 【详解】解：由题意得或，解得或. 故答案为：1或5. 11．已知，则的值为 【答案】1或20 【分析】根据组合数的性质计算即可求解. 【详解】解：∵， ∴或， 解得或. 当时，. 当时，. ∴的值为或. 故答案为：或. 12．若，那么 【答案】5 【分析】根据组合数的性质即可求解. 【详解】由组合数性质可得，， ∴，解得. 故答案为：5. 3、 .解答题 13．在20件产品中，有17件合格品和3件次品，从中任取3件．（列式并计算结果） (1)一件次品都没有的抽法有多少种？ (2)恰好抽到1件次品的抽法有多少种？ (3)至少抽到2件次品的抽法有多少种？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）一件次品都没有即从件合格品中抽个利用组合数公式可求； （2）恰好抽到1件次品，就是从件合格品中抽个，从件次品中抽个然后利用组合数公式可求； （3）至少抽到2件次品，就是从件合格品中抽1个，从件次品中抽个，或者从件次品中抽个然后根据组合数公式可求. 【详解】（1）一件次品都没有，就是从件合格品中抽个，即； （2）恰好抽到1件次品，就是从件合格品中抽个，从件次品中抽个，即； （3）至少抽到2件次品，就是从件合格品中抽1个，从件次品中抽个，或者从件次品中抽个，即. 14．在100件产品中，有97件合格品，3件次品从这100件产品中任意抽出5件．（此题结果用式子作答即可） (1)抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种； (2)抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少种； (3)抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少种？ 【答案】(1)种 (2)种 (3)种 【分析】（1）根据题意，抽出5件中恰好2件次品，即2件次品，3件合格品，分别求出次品和合格品的取法，由分步计数原理计算可得答案； （2）根据题意，分2种情况讨论，①抽出5件中2件次品， 3件合格品，②抽出5件中3件次品，2件合格品，由分类计数原理计算可得答案； （3）根据题意，分3种情况讨论，①抽出5件中2件次品， 3件合格品，②抽出5件中1件次品，4件合格品，③抽出5件都是合格品，由分类计数原理计算可得答案. 【详解】（1）根据题意，抽出5件中恰好2件次品，即2件次品，3件合格品， 次品取法有种，合格品的取法有种， 由分步计数原理可得，共有种抽法． （2）根据题意，分2种情况讨论， 抽出5件中2件次品， 3件合格品，取法有种； 抽出5件中3件次品，2件合格品，取法有种； 由分类计数原理可得，共有种抽法． （3）根据题意，分3种情况讨论， 抽出5件中2件次品， 3件合格品，取法有种； 抽出5件中1件次品，4件合格品，取法有种； 抽出5件都是合格品，取法有种， 由分类计数原理计算可得，共有种抽法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第138练，内容是拓展模块下册第八章复数8.2.2.2 组合数公式。 高教版《数学》拓展模块下册 第138练 第八章 排列组合 8.2 排列与组合 组合数公式 一课一练 1、 选择题 1．若，则满足等式的n的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．13 2．平面内有A，B，C，D共4个点，以其中2个点为端点的线段共有多少条（    ） A．4 B．6 C． D． 3．某学生要从学校组织的6项兴趣活动中任选3项，则不同的选择方案共有（    ） A．15种 B．20种 C．80种 D．120种 4．从4名男生3名女生中，选出2名男生2名女生参加座谈会，则不同的选法共（    ）种. A．24 B．18 C．72 D．36 5．已知，则n的值为（    ） A．10 B．5 C．3 D．2 6．把8本不同的书分给甲、乙两人，每人4本，不同的分法种数为（    ） A． B． C． D． 7．椭圆上有10个点，每两个点可以画一条弦，可以画不同的弦共有（    ） A．20条 B．45条 C．90条 D．120条 8．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9． ； . 10．若，则正整数x的值是 . 11．已知，则的值为 12．若，那么 3、 .解答题 13．在20件产品中，有17件合格品和3件次品，从中任取3件．（列式并计算结果） (1)一件次品都没有的抽法有多少种？ (2)恰好抽到1件次品的抽法有多少种？ (3)至少抽到2件次品的抽法有多少种？ 14．在100件产品中，有97件合格品，3件次品从这100件产品中任意抽出5件．（此题结果用式子作答即可） (1)抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种； (2)抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少种； (3)抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少种？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$